Phương trình: x+2+3x-5-2x-7=0, có nghiệm là: A. ∀x∈-2;53 B. x = −3. C. x = 3. D. x = 4.

Trường hợp 1: x≤2Phương trình thành: -x-2-3x+5+2x-7=0⇔-2x=4⇔x=-2 nTrường hợp 2: -2<x<53Phương trình thành: x+2-3x+5+2x-7=0⇔0x=0 IdSuy ra: -2<x<53Trường hợp 3: 53≤x≤72Phương trình thành: x+2+3x-5+2x-7=0⇔6x=10⇔x=53Trường hợp 4: x>72Phương trình thành: x+2+3x-5-2x+7=0⇔2x=-4⇔x=-2Vậy S=-2;53Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi:

13/09/2020 2,851

Phương trình: $|x + 2| + |3 x - 5| - |2 x - 7| = 0$ , có nghiệm là:

A. $\forall x \in [- 2; \frac{5}{3}]$

Đáp án chính xác

B. x = −3.

C. x = 3.

D. x = 4.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 34 câu Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án): Phương trình chưa dấu giá trị tuyệt đối !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Trường hợp 1: $x \leq 2$

Phương trình thành: $- x - 2 - 3 x + 5 + 2 x - 7 = 0 \Leftrightarrow - 2 x = 4 \Leftrightarrow x = - 2 (n)$

Trường hợp 2: $- 2 < x < \frac{5}{3}$

Phương trình thành: $x + 2 - 3 x + 5 + 2 x - 7 = 0 \Leftrightarrow 0 x = 0 (I d)$

Suy ra: $- 2 < x < \frac{5}{3}$

Trường hợp 3: $\frac{5}{3} \leq x \leq \frac{7}{2}$

Phương trình thành: $x + 2 + 3 x - 5 + 2 x - 7 = 0 \Leftrightarrow 6 x = 10 \Leftrightarrow x = \frac{5}{3}$

Trường hợp 4: $x > \frac{7}{2}$

Phương trình thành: $x + 2 + 3 x - 5 - 2 x + 7 = 0 \Leftrightarrow 2 x = - 4 \Leftrightarrow x = - 2$

Vậy $S = [- 2; \frac{5}{3}]$

Đáp án cần chọn là: A

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Phương trình $|2 x - 4| + |x - 1| = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số

Xem đáp án » 07/09/2020 13,247

Câu 2:

Tổng các nghiệm của phương trình $|x + 2| = 2 |x - 2|$ bằng:

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{2}{3}$

C. 6

D. $\frac{20}{3}$

Xem đáp án » 13/09/2020 13,072

Câu 3:

Phương trình $|2 x + 1| = |x^{2} - 3 x - 4|$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

Xem đáp án » 07/09/2020 10,666

Câu 4:

Tập nghiệm của phương trình: $|x - 2| = |3 x - 5| (1)$ là tập hợp nào sau đây?

A. $\{\frac{3}{2}; \frac{7}{4}\}$

B. $\{- \frac{3}{2}; \frac{7}{4}\}$

C. $\{- \frac{7}{4}; - \frac{3}{2}\}$

D. $\{- \frac{7}{4}; \frac{3}{2}\}$

Xem đáp án » 07/09/2020 10,196

Câu 5:

Với giá trị nào của tham số a thì phương trình: $(x^{2} - 5 x + 4) \sqrt{x - a} = 0$ có hai nghiệm phân biệt

A. a < 1.

B. 1 ≤ a < 4.

C. a ≥ 4.

D. Không có a.

Xem đáp án » 07/09/2020 8,662

Câu 6:

Tổng các nghiệm của phương trình $|2 x - 5| + |2 x^{2} - 7 x + 5| = 0$ bằng:

A. 6

B. $\frac{5}{2}$

C. $\frac{7}{2}$

D. $\frac{3}{2}$

Xem đáp án » 07/09/2020 6,957

Câu 7:

Phương trình $|2 x - 4| - 2 x + 4 = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số

Xem đáp án » 07/09/2020 6,723

Xem thêm các câu hỏi khác »

Phương trình: $|x + 2| + |3 x - 5| - |2 x - 7| = 0$ , có nghiệm là:

Nhà sách VIETJACK:

Phương trình $|2 x - 4| + |x - 1| = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

Tổng các nghiệm của phương trình $|x + 2| = 2 |x - 2|$ bằng:

Phương trình $|2 x + 1| = |x^{2} - 3 x - 4|$ có bao nhiêu nghiệm?

Tập nghiệm của phương trình: $|x - 2| = |3 x - 5| (1)$ là tập hợp nào sau đây?

Với giá trị nào của tham số a thì phương trình: $(x^{2} - 5 x + 4) \sqrt{x - a} = 0$ có hai nghiệm phân biệt

Tổng các nghiệm của phương trình $|2 x - 5| + |2 x^{2} - 7 x + 5| = 0$ bằng:

Phương trình $|2 x - 4| - 2 x + 4 = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Phương trình: x+2+3x-5-2x-7=0, có nghiệm là:

Nhà sách VIETJACK:

Phương trình 2x−4+x−1=0 có bao nhiêu nghiệm?

Tổng các nghiệm của phương trình x+2=2x−2bằng:

Phương trình 2x+1=x2−3x−4 có bao nhiêu nghiệm?

Tập nghiệm của phương trình: x−2=3x−5 (1) là tập hợp nào sau đây?

Với giá trị nào của tham số a thì phương trình: x2-5x+4x-a=0 có hai nghiệm phân biệt

Tổng các nghiệm của phương trình 2x−5+2x2−7x+5=0 bằng:

Phương trình 2x−4−2x+4=0 có bao nhiêu nghiệm?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Phương trình: $|x + 2| + |3 x - 5| - |2 x - 7| = 0$ , có nghiệm là:

Phương trình $|2 x - 4| + |x - 1| = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

Tổng các nghiệm của phương trình $|x + 2| = 2 |x - 2|$ bằng:

Phương trình $|2 x + 1| = |x^{2} - 3 x - 4|$ có bao nhiêu nghiệm?

Tập nghiệm của phương trình: $|x - 2| = |3 x - 5| (1)$ là tập hợp nào sau đây?

Với giá trị nào của tham số a thì phương trình: $(x^{2} - 5 x + 4) \sqrt{x - a} = 0$ có hai nghiệm phân biệt

Tổng các nghiệm của phương trình $|2 x - 5| + |2 x^{2} - 7 x + 5| = 0$ bằng:

Phương trình $|2 x - 4| - 2 x + 4 = 0$ có bao nhiêu nghiệm?