Tính tổng các giá trị của tham số m sao cho đường thẳng y = x cắt đồ thị hàm số y=x-5x+m tại hai điểm A và B sao cho AB = 42 A. 2 B. 5 C. 7 D. 8

Phương trình hoành độ giao điểmxx+m=x-5x≠-m⇔x2+m-1x+5=0=fxx≠-m Đường thẳng cắt đồ thị tại 2 điểm A,B khi và chỉ khi∆1>0f-m≠0⇔m2-2m-19>0m≠-5 Gọi Ax1;x1,Bx2;x2 với x1;x2 là 2 nghiệm của phương trình f(x) = 0 AB=42⇔x2-x1=4⇔x1+x22-4x1x=16⇔m2-2m-35=0⇔m=7m=-5So với điều kiện ta nhận m = 7Đáp án C

Câu hỏi:

09/09/2020 5,170

Tính tổng các giá trị của tham số m sao cho đường thẳng y = x cắt đồ thị hàm số $y = \frac{x - 5}{x + m}$ tại hai điểm A và B sao cho AB = $4 \sqrt{2}$

A. 2

B. 5

C. 7

D. 8

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương trình hoành độ giao điểm

$\{\begin{cases} x (x + m) = x - 5 \\ x \neq - m \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x^{2} + (m - 1) x + 5 = 0 = f (x) \\ x \neq - m \end{cases}$

Đường thẳng cắt đồ thị tại 2 điểm A,B khi và chỉ khi

$\{\begin{cases} ∆_{1} > 0 \\ f (- m) \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m^{2} - 2 m - 19 > 0 \\ m \neq - 5 \end{cases}$

Gọi $A (x_{1}; x_{1}), B (x_{2}; x_{2})$ với $x_{1}; x_{2}$ là 2 nghiệm của phương trình f(x) = 0

$A B = 4 \sqrt{2} \Leftrightarrow |x_{2} - x_{1}| = 4 \Leftrightarrow {(x_{1} + x_{2})}^{2} - 4 x_{1} x = 16 \Leftrightarrow m^{2} - 2 m - 35 = 0 \Leftrightarrow \{\begin{cases} m = 7 \\ m = - 5 \end{cases}$

So với điều kiện ta nhận m = 7

Đáp án C

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong giải cầu lông kỷ niệm ngày truyền thống học sinh sinh viên có 8 người tham gia trong đó có hai bạn Việt và Nam. Các vận động viên được chia làm hai bảng A và B, mỗi bảng gồm 4 người. Giả sử việc chia bảng thực hiện bằng cách bốc thăm ngẫu nhiên. Tính xác suất để cả hai bạn Việt và Nam nằm chung một bảng đấu.

A. $\frac{3}{5}$

B. $\frac{3}{7}$

C. $\frac{3}{11}$

D. $\frac{3}{13}$

Lời giải

Số phần tử của không gian mẫu là: $n (Ω) = C_{8}^{4} = 70$

Gọi X là biến cố: “cả hai bạn Việt và Nam nằm chung một bảng đấu’

Số kết quả thuận lợi cho biến cố X là: $n (X) = C_{2}^{1} C_{2}^{6} = 30$

Vậy xác suất cần tính $P (X) = \frac{n (X)}{n (Ω)} = \frac{30}{70} = \frac{3}{7}$

Đáp án B

Câu 2

Tính giới hạn của hàm số $\lim_{x \to 1} \frac{x^{n} - n x + n - 1}{{(x - 1)}^{2}}$

A. $\frac{n}{2}$

B. $\frac{n^{2}}{2}$

C. $\frac{n^{2} - n}{2}$

D. $\frac{n^{2} + n}{2}$

Lời giải

Ta có:

$\lim_{x \to 2} \frac{x^{n} + n x + n - 1}{{(x - 1)}^{2}} = \lim_{x \to 2} \frac{(x^{n} - 1) - n (x - 1)}{{(x - 1)}^{2}} = \lim_{x \to 1} \frac{(x^{n - 1} + x^{n - 2} + . . + x + 1) - n}{x - 1} = \lim_{x \to 1} \frac{(x^{n - 1} + x^{n - 2} + . . + x + 1)}{x - 1} = \lim_{x \to 1} ((x^{n - 1} + x^{n - 2} + . . + 1) + (x^{n - 3} + x^{n - 4} + . . + 1)) = (n - 1) + (n - 2) + . . + 1 = \frac{n (n - 1)}{2} = \frac{n^{2} - n}{2}$

Đáp án C

Câu 3

Cho số thực x thỏa mãn điều kiện $9^{x} + 9^{- x} = 23$ . Tính giá trị của biểu thức $P = \frac{5 + 3^{x} + 3^{- x}}{1 - 3^{x} - 3^{- x}}$

A. $- \frac{5}{2}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{3}{2}$

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{e^{x} - m - 2}{e^{x} - m^{2}}$ đồng biến trên khoảng $(\ln \frac{1}{4}; 0)$

A. $m \in [- 1; 2]$

B. $m \in [- \frac{1}{2}; \frac{1}{2}]$

C. $m \in (1; 2)$

D. $m \in [- \frac{1}{2}; \frac{1}{2}] \cup [1; 2)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{m - \cos (x)}{\sin^{2} (x)}$ nghịch biến trên $(\frac{π}{3}; \frac{π}{2})$

A. $m \leq \frac{5}{4}$

B. $m \geq 1$

C. $m \leq 2$

D. $m \leq 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hai số thực a và b sao cho với $a^{- 5} > a^{- 4}$ và $\log_{b} (\frac{3}{4}) < \log_{b} (\frac{4}{5})$ . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào là đúng?

A. a > 1; b > 1

B. a > 1; 0 < b < 1

C. 0 < a < 1; b > 1

D. 0 < a < 1; 0 < b < 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tính tổng các giá trị của tham số m sao cho đường thẳng y = x cắt đồ thị hàm số y=x-5x+m tại hai điểm A và B sao cho AB = 42

Tính giới hạn của hàm số limx→1xn-nx+n-1x-12

Cho số thực x thỏa mãn điều kiện 9x+9-x=23 . Tính giá trị của biểu thức P=5+3x+3-x1-3x-3-x

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y=ex-m-2ex-m2 đồng biến trên khoảng ln14;0

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y=m-cosxsin2x nghịch biến trên π3;π2

Cho hai số thực a và b sao cho với a-5>a-4 và logb34<logb45. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào là đúng?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tính tổng các giá trị của tham số m sao cho đường thẳng y = x cắt đồ thị hàm số $y = \frac{x - 5}{x + m}$ tại hai điểm A và B sao cho AB = $4 \sqrt{2}$

Tính giới hạn của hàm số $\lim_{x \to 1} \frac{x^{n} - n x + n - 1}{{(x - 1)}^{2}}$

Cho số thực x thỏa mãn điều kiện $9^{x} + 9^{- x} = 23$ . Tính giá trị của biểu thức $P = \frac{5 + 3^{x} + 3^{- x}}{1 - 3^{x} - 3^{- x}}$

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{e^{x} - m - 2}{e^{x} - m^{2}}$ đồng biến trên khoảng $(\ln \frac{1}{4}; 0)$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{m - \cos (x)}{\sin^{2} (x)}$ nghịch biến trên $(\frac{π}{3}; \frac{π}{2})$

Cho hai số thực a và b sao cho với $a^{- 5} > a^{- 4}$ và $\log_{b} (\frac{3}{4}) < \log_{b} (\frac{4}{5})$ . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào là đúng?