Cho hệ phương trình:mx+2my=−101−mx+y=10. Hệ phương trình vô nghiệm khi: A. m=0m=2 B. m=0m=−2 C. m=0m=12 D. m=0m=−12

Ta có: D=m2m1−m1=m−2m+2m2=2m2−m Dx=−102m101=−10−20m Dy=m−101−m10=10m+10−10m=10Nếu D=0⇔2m2−m=0⇔m=0m=12Với m=0⇒Dx≠0 nên hệ vô nghiệmVới m=12⇒Dx≠0 nên hệ vô nghiệmVậy với m=0m=12thì hệ phương trình vô nghiệmĐáp án cần chọn là: C

Câu hỏi:

10/09/2020 981

Cho hệ phương trình: $\{\begin{matrix} m x + 2 m y = - 10 \\ (1 - m) x + y = 10 \end{matrix}$ . Hệ phương trình vô nghiệm khi:

A. $[\begin{matrix} m = 0 \\ m = 2 \end{matrix}$

B. $[\begin{matrix} m = 0 \\ m = - 2 \end{matrix}$

C. $[\begin{matrix} m = 0 \\ m = \frac{1}{2} \end{matrix}$

Đáp án chính xác

D. $[\begin{matrix} m = 0 \\ m = - \frac{1}{2} \end{matrix}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 13 câu Trắc nghiệm Hệ phương trình bậc hai hai ẩn có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có:

$D = |\begin{matrix} m & 2 m \\ 1 - m & 1 \end{matrix}| = m - 2 m + 2 m^{2} = 2 m^{2} - m$

$D_{x} = |\begin{matrix} - 10 & 2 m \\ 10 & 1 \end{matrix}| = - 10 - 20 m$

$D_{y} = |\begin{matrix} m & - 10 \\ 1 - m & 10 \end{matrix}| = 10 m + 10 - 10 m = 10$

Nếu $D = 0 \Leftrightarrow 2 m^{2} - m = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} m = 0 \\ m = \frac{1}{2} \end{matrix}$

Với $m = 0 \Rightarrow D_{x} \neq 0$ nên hệ vô nghiệm

Với $m = \frac{1}{2} \Rightarrow D_{x} \neq 0$ nên hệ vô nghiệm

Vậy với $[\begin{matrix} m = 0 \\ m = \frac{1}{2} \end{matrix}$ thì hệ phương trình vô nghiệm

Đáp án cần chọn là: C

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} (2 m + 1) x + y = 2 m - 2 \\ m^{2} x - y = m^{2} - 3 m \end{matrix}$ . Với $m \neq - 1$ và $m \in Z$ . Có bao nhiêu giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm nguyên?

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Xem đáp án » 14/01/2021 2,852

Câu 2:

Cho hệ phương trình: $\{\begin{matrix} m x - 2 y = 3 \\ 3 x + m y = 4 \end{matrix}$ . Số giá trị nguyên của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn $x > 0$ và $y < 0$ là:

A. 2

B. 5

C. 3

D. 4

Xem đáp án » 15/01/2021 2,549

Câu 3:

Hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = 9 \\ x^{2} + y^{2} = 41 \end{cases}$ có:

A. đúng một nghiệm $(4; 5)$

B. đúng một nghiệm $(5; 4)$

C. đúng hai nghiệm $(4; 5)$ và $(5; 4)$

D. nhiều hơn hai nghiệm

Xem đáp án » 14/01/2021 1,505

Câu 4:

Cho hệ phương trình: $\{\begin{matrix} m x - y = 2 \\ 3 x + m y = 5 \end{matrix} (m \neq 0) .$ Giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn $x + y < 1$ là:

A. $[\begin{matrix} m > \frac{7 + \sqrt{33}}{2} \\ m < \frac{7 - \sqrt{33}}{2} \end{matrix}$

B. $[\begin{matrix} m > - \frac{7 + \sqrt{33}}{2} \\ m < - \frac{7 - \sqrt{33}}{2} \end{matrix}$

C. $- \frac{7 - \sqrt{33}}{2} < m < - \frac{7 + \sqrt{33}}{2}$

D. $\frac{7 - \sqrt{33}}{2} < m < \frac{7 + \sqrt{33}}{2}$

Xem đáp án » 14/01/2021 1,132

Câu 5:

Hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x + y = 1 \\ x^{2} + 2 y^{2} + x y = 16 \end{cases}$ có các nghiệm là:

A. $(3; - 1) v à (2; - 3)$

B. $(- 1; 3) v à (- 3; 2)$

C. $(- 1; 3) v à (2; - 3)$

D. $(- 3; 1) v à (3; - 2)$

Xem đáp án » 14/01/2021 659

Câu 6:

Tập nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y + x y = - 13 \\ x^{2} + y^{2} - x - y = 32 \end{cases}$ là:

A. $\{(- 5; 2); (5; - 3)\}$

B. $\{(- 5; 2); (5; - 3); (- 3; 5)\}$

C. $\{(- 5; 2); (- 2; 5); (5; - 3); (- 3; 5)\}$

D. $\{(- 5; 2); (2; - 5); (5; - 3); (- 3; 5)\}$

Xem đáp án » 09/08/2020 508

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hệ phương trình: $\{\begin{matrix} m x + 2 m y = - 10 \\ (1 - m) x + y = 10 \end{matrix}$ . Hệ phương trình vô nghiệm khi:

Nhà sách VIETJACK:

Cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} (2 m + 1) x + y = 2 m - 2 \\ m^{2} x - y = m^{2} - 3 m \end{matrix}$ . Với $m \neq - 1$ và $m \in Z$ . Có bao nhiêu giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm nguyên?

Cho hệ phương trình: $\{\begin{matrix} m x - 2 y = 3 \\ 3 x + m y = 4 \end{matrix}$ . Số giá trị nguyên của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn $x > 0$ và $y < 0$ là:

Hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = 9 \\ x^{2} + y^{2} = 41 \end{cases}$ có:

Cho hệ phương trình: $\{\begin{matrix} m x - y = 2 \\ 3 x + m y = 5 \end{matrix} (m \neq 0) .$ Giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn $x + y < 1$ là:

Hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x + y = 1 \\ x^{2} + 2 y^{2} + x y = 16 \end{cases}$ có các nghiệm là:

Tập nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y + x y = - 13 \\ x^{2} + y^{2} - x - y = 32 \end{cases}$ là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu