Cho hệ phương trình:mx+2my=−101−mx+y=10. Hệ phương trình vô nghiệm khi: A. m=0m=2 B. m=0m=−2 C. m=0m=12 D. m=0m=−12

Ta có: D=m2m1−m1=m−2m+2m2=2m2−m Dx=−102m101=−10−20m Dy=m−101−m10=10m+10−10m=10Nếu D=0⇔2m2−m=0⇔m=0m=12Với m=0⇒Dx≠0 nên hệ vô nghiệmVới m=12⇒Dx≠0 nên hệ vô nghiệmVậy với m=0m=12thì hệ phương trình vô nghiệmĐáp án cần chọn là: C

Câu hỏi:

10/09/2020 727

Cho hệ phương trình: $\{\begin{matrix} m x + 2 m y = - 10 \\ (1 - m) x + y = 10 \end{matrix}$ . Hệ phương trình vô nghiệm khi:

A. $[\begin{matrix} m = 0 \\ m = 2 \end{matrix}$

B. $[\begin{matrix} m = 0 \\ m = - 2 \end{matrix}$

C. $[\begin{matrix} m = 0 \\ m = \frac{1}{2} \end{matrix}$

Đáp án chính xác

D. $[\begin{matrix} m = 0 \\ m = - \frac{1}{2} \end{matrix}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Hệ phương trình bậc hai hai ẩn có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có:

$D = |\begin{matrix} m & 2 m \\ 1 - m & 1 \end{matrix}| = m - 2 m + 2 m^{2} = 2 m^{2} - m$

$D_{x} = |\begin{matrix} - 10 & 2 m \\ 10 & 1 \end{matrix}| = - 10 - 20 m$

$D_{y} = |\begin{matrix} m & - 10 \\ 1 - m & 10 \end{matrix}| = 10 m + 10 - 10 m = 10$

Nếu $D = 0 \Leftrightarrow 2 m^{2} - m = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} m = 0 \\ m = \frac{1}{2} \end{matrix}$

Với $m = 0 \Rightarrow D_{x} \neq 0$ nên hệ vô nghiệm

Với $m = \frac{1}{2} \Rightarrow D_{x} \neq 0$ nên hệ vô nghiệm

Vậy với $[\begin{matrix} m = 0 \\ m = \frac{1}{2} \end{matrix}$ thì hệ phương trình vô nghiệm

Đáp án cần chọn là: C

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} (2 m + 1) x + y = 2 m - 2 \\ m^{2} x - y = m^{2} - 3 m \end{matrix}$ . Với $m \neq - 1$ và $m \in Z$ . Có bao nhiêu giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm nguyên?

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Xem đáp án » 10/09/2020 1,602

Câu 2:

Hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = 9 \\ x^{2} + y^{2} = 41 \end{cases}$ có:

A. đúng một nghiệm $(4; 5)$

B. đúng một nghiệm $(5; 4)$

C. đúng hai nghiệm $(4; 5)$ và $(5; 4)$

D. nhiều hơn hai nghiệm

Xem đáp án » 09/08/2020 959

Câu 3:

Cho hệ phương trình: $\{\begin{matrix} m x - 2 y = 3 \\ 3 x + m y = 4 \end{matrix}$ . Số giá trị nguyên của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn $x > 0$ và $y < 0$ là:

A. 2

B. 5

C. 3

D. 4

Xem đáp án » 10/09/2020 778

Câu 4:

Hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x + y = 1 \\ x^{2} + 2 y^{2} + x y = 16 \end{cases}$ có các nghiệm là:

A. $(3; - 1) v à (2; - 3)$

B. $(- 1; 3) v à (- 3; 2)$

C. $(- 1; 3) v à (2; - 3)$

D. $(- 3; 1) v à (3; - 2)$

Xem đáp án » 09/08/2020 486

Câu 5:

Tập nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y + x y = - 13 \\ x^{2} + y^{2} - x - y = 32 \end{cases}$ là:

A. $\{(- 5; 2); (5; - 3)\}$

B. $\{(- 5; 2); (5; - 3); (- 3; 5)\}$

C. $\{(- 5; 2); (- 2; 5); (5; - 3); (- 3; 5)\}$

D. $\{(- 5; 2); (2; - 5); (5; - 3); (- 3; 5)\}$

Xem đáp án » 09/08/2020 407

Câu 6:

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x^{2} = 2 x + m y \\ y^{2} = 2 y + m x \end{cases}$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Khi m = -2 thì hệ có nghiệm duy nhất

B. Khi $m \neq - 2$ thì hệ có hai nghiệm phân biệt

C. Hệ luôn có nghiệm (0;0)

D. Khi m = 1 thì hệ có bốn nghiệm phân biệt

Xem đáp án » 09/08/2020 367

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hệ phương trình:mx+2my=−101−mx+y=10. Hệ phương trình vô nghiệm khi:

Cho hệ phương trình 2m+1x+y=2m−2m2x−y=m2−3m. Với m≠−1 và m∈Z. Có bao nhiêu giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm nguyên?

Hệ phương trình x+y=9x2+y2=41 có:

Cho hệ phương trình: mx−2y=33x+my=4. Số giá trị nguyên của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn x>0và y<0 là:

Hệ phương trình 2x+y=1x2+2y2+xy=16 có các nghiệm là:

Tập nghiệm của hệ phương trình x+y+xy=-13x2+y2-x-y=32 là:

Cho hệ phương trình x2=2x+myy2=2y+mx. Khẳng định nào sau đây là sai?

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!