Câu hỏi:

10/09/2020 260

Một bác thợ xây bơm nước vào bể chứa nước. Gọi h(t) là thể tích nước bơm được sau t giây. Cho $h' (t) = 3 a t^{2} + b t$ và :
- Ban đầu bể không có nước
- Sau 5 giây thì thể tích nước trong bể là 150 $m^{3}$
- Sau 10 giây thì thể tích nước trong bể là 1100 $m^{3}$ Tính thể tích nước trong bể sau khi bơm được 20 giây.

A. 8400 $m^{3}$

B. 2200 $m^{3}$

C. 600 $m^{3}$

D. 4200 $m^{3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có

$\int_{0}^{5} (3 a t^{2} + b t) d t = {(a t^{3} + \frac{1}{2} b t^{2})}_{0}^{5} = 125 a + \frac{25}{2} b = 150$

Tương tự ta có 1000a + 50b = 1100

Vậy từ đó ta tính được a = 1; b = 2

Vậy thể tích nước sau khi bơm được 20 giây là :

$\int_{0}^{20} h' (t) d t = {(t^{3} + t^{2})}_{0}^{20} = 8400 m^{3}$

Đáp án A

Bình luận

Câu 1:

Trong giải cầu lông kỷ niệm ngày truyền thống học sinh sinh viên có 8 người tham gia trong đó có hai bạn Việt và Nam. Các vận động viên được chia làm hai bảng A và B, mỗi bảng gồm 4 người. Giả sử việc chia bảng thực hiện bằng cách bốc thăm ngẫu nhiên. Tính xác suất để cả hai bạn Việt và Nam nằm chung một bảng đấu.

A. $\frac{3}{5}$

B. $\frac{3}{7}$

C. $\frac{3}{11}$

D. $\frac{3}{13}$

Xem đáp án » 07/09/2020 33,774

Câu 2:

Tính giới hạn của hàm số $\lim_{x \to 1} \frac{x^{n} - n x + n - 1}{{(x - 1)}^{2}}$

A. $\frac{n}{2}$

B. $\frac{n^{2}}{2}$

C. $\frac{n^{2} - n}{2}$

D. $\frac{n^{2} + n}{2}$

Xem đáp án » 07/09/2020 9,301

Câu 3:

Tính tổng các giá trị của tham số m sao cho đường thẳng y = x cắt đồ thị hàm số $y = \frac{x - 5}{x + m}$ tại hai điểm A và B sao cho AB = $4 \sqrt{2}$

A. 2

B. 5

C. 7

D. 8

Xem đáp án » 09/09/2020 5,106

Câu 4:

Cho số thực x thỏa mãn điều kiện $9^{x} + 9^{- x} = 23$ . Tính giá trị của biểu thức $P = \frac{5 + 3^{x} + 3^{- x}}{1 - 3^{x} - 3^{- x}}$

A. $- \frac{5}{2}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{3}{2}$

D. 2

Xem đáp án » 09/09/2020 3,773

Câu 5:

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{e^{x} - m - 2}{e^{x} - m^{2}}$ đồng biến trên khoảng $(\ln \frac{1}{4}; 0)$

A. $m \in [- 1; 2]$

B. $m \in [- \frac{1}{2}; \frac{1}{2}]$

C. $m \in (1; 2)$

D. $m \in [- \frac{1}{2}; \frac{1}{2}] \cup [1; 2)$

Xem đáp án » 08/09/2020 3,757

Câu 6:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{m - \cos (x)}{\sin^{2} (x)}$ nghịch biến trên $(\frac{π}{3}; \frac{π}{2})$

A. $m \leq \frac{5}{4}$

B. $m \geq 1$

C. $m \leq 2$

D. $m \leq 0$

Xem đáp án » 09/09/2020 2,867

Câu 7:

Cho hai số thực a và b sao cho với $a^{- 5} > a^{- 4}$ và $\log_{b} (\frac{3}{4}) < \log_{b} (\frac{4}{5})$ . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào là đúng?

A. a > 1; b > 1

B. a > 1; 0 < b < 1

C. 0 < a < 1; b > 1

D. 0 < a < 1; 0 < b < 1

Xem đáp án » 12/09/2020 2,282

20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết)

500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Tính giới hạn của hàm số $\lim_{x \to 1} \frac{x^{n} - n x + n - 1}{{(x - 1)}^{2}}$

Tính tổng các giá trị của tham số m sao cho đường thẳng y = x cắt đồ thị hàm số $y = \frac{x - 5}{x + m}$ tại hai điểm A và B sao cho AB = $4 \sqrt{2}$

Cho số thực x thỏa mãn điều kiện $9^{x} + 9^{- x} = 23$ . Tính giá trị của biểu thức $P = \frac{5 + 3^{x} + 3^{- x}}{1 - 3^{x} - 3^{- x}}$

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{e^{x} - m - 2}{e^{x} - m^{2}}$ đồng biến trên khoảng $(\ln \frac{1}{4}; 0)$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{m - \cos (x)}{\sin^{2} (x)}$ nghịch biến trên $(\frac{π}{3}; \frac{π}{2})$

Cho hai số thực a và b sao cho với $a^{- 5} > a^{- 4}$ và $\log_{b} (\frac{3}{4}) < \log_{b} (\frac{4}{5})$ . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào là đúng?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Bình luận

Tính giới hạn của hàm số limx→1xn-nx+n-1x-12

Tính tổng các giá trị của tham số m sao cho đường thẳng y = x cắt đồ thị hàm số y=x-5x+m tại hai điểm A và B sao cho AB = 42

Cho số thực x thỏa mãn điều kiện 9x+9-x=23 . Tính giá trị của biểu thức P=5+3x+3-x1-3x-3-x

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y=ex-m-2ex-m2 đồng biến trên khoảng ln14;0

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y=m-cosxsin2x nghịch biến trên π3;π2

Cho hai số thực a và b sao cho với a-5>a-4 và logb34<logb45. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào là đúng?

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tính giới hạn của hàm số $\lim_{x \to 1} \frac{x^{n} - n x + n - 1}{{(x - 1)}^{2}}$

Tính tổng các giá trị của tham số m sao cho đường thẳng y = x cắt đồ thị hàm số $y = \frac{x - 5}{x + m}$ tại hai điểm A và B sao cho AB = $4 \sqrt{2}$

Cho số thực x thỏa mãn điều kiện $9^{x} + 9^{- x} = 23$ . Tính giá trị của biểu thức $P = \frac{5 + 3^{x} + 3^{- x}}{1 - 3^{x} - 3^{- x}}$

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{e^{x} - m - 2}{e^{x} - m^{2}}$ đồng biến trên khoảng $(\ln \frac{1}{4}; 0)$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{m - \cos (x)}{\sin^{2} (x)}$ nghịch biến trên $(\frac{π}{3}; \frac{π}{2})$

Cho hai số thực a và b sao cho với $a^{- 5} > a^{- 4}$ và $\log_{b} (\frac{3}{4}) < \log_{b} (\frac{4}{5})$ . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào là đúng?