Các nghiệm của hệ xy−3x−2y=16x2+y2−2x−4y=33là: A. x;y=−3−3;−2+3 x;y=−3+3;−2−3 B. x;y=−3−3;−3+3 x;y=−2−3;−2+3 C. x;y=−3;−2 x;y=3;2 D. x;y=−3;3 x;y=2;2

Ta có: xy−3x−2y=16x2+y2−2x−4y=331 Đặt u=x−1,v=y−2 ta được h Đặt S = u + v, P = uv ta được hệ P−S=21S2−2P=38⇔P=S+21S2−2S−80=0⇔S=−8P=13 hoặc S=10P=31+ Khi ⇔S=−8P=13thì u, v là nghiệm của phương trình X2+8X+13=0 + Khi S=10P=31 thì u, v là nghiệm của phương trình X2-10X+31=0 (vô nghiệm)Vậy hệ có nghiệm x;y=−3−3;−2+3 x;y=−3+3;−2−3Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi:

12/09/2020 654

Các nghiệm của hệ $\{\begin{matrix} x y - 3 x - 2 y = 16 \\ x^{2} + y^{2} - 2 x - 4 y = 33 \end{matrix}$ là:

A. $(x; y) = (- 3 - \sqrt{3}; - 2 + \sqrt{3})$ $(x; y) = (- 3 + \sqrt{3}; - 2 - \sqrt{3})$

B. $(x; y) = (- 3 - \sqrt{3}; - 3 + \sqrt{3})$ $(x; y) = (- 2 - \sqrt{3}; - 2 + \sqrt{3})$

C. $(x; y) = (- 3; - 2) (x; y) = (3; 2)$

D. $(x; y) = (- 3; 3) (x; y) = (2; 2)$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 14 câu Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án): Tổng hợp câu hay và khó chương 3 - Phần 3 !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: $\{\begin{matrix} x y - 3 x - 2 y = 16 \\ x^{2} + y^{2} - 2 x - 4 y = 33 \end{matrix} (1)$

Đặt $u = x - 1, v = y - 2$ ta được h

Đặt S = u + v, P = uv ta được hệ $\{\begin{matrix} P - S = 21 \\ S^{2} - 2 P = 38 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} P = S + 21 \\ S^{2} - 2 S - 80 = 0 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow \{\begin{matrix} S = - 8 \\ P = 13 \end{matrix}$ hoặc $\{\begin{matrix} S = 10 \\ P = 31 \end{matrix}$

+ Khi $\Leftrightarrow \{\begin{matrix} S = - 8 \\ P = 13 \end{matrix}$ thì u, v là nghiệm của phương trình $X^{2} + 8 X + 13 = 0$

+ Khi $\{\begin{matrix} S = 10 \\ P = 31 \end{matrix}$ thì u, v là nghiệm của phương trình $X^{2} - 10 X + 31 = 0$ (vô nghiệm)

Vậy hệ có nghiệm $(x; y) = (- 3 - \sqrt{3}; - 2 + \sqrt{3})$ $(x; y) = (- 3 + \sqrt{3}; - 2 - \sqrt{3})$

Đáp án cần chọn là: A

Bình luận

Câu 1:

Có nhiều nhất bao nhiêu số nguyên m thuộc nửa khoảng $[- 2017; 2017)$ để phương trình $\sqrt{2 x^{2} - x - 2 m} = x - 2$ có nghiệm:

A. 2014

B. 2021

C. 2013

D. 2020

Xem đáp án » 13/09/2020 8,198

Câu 2:

Có bao nhiêu giá trị m nguyên dương để hệ phương trình $\{\begin{matrix} m x - y = 3 \\ 2 x + m y = 9 \end{matrix}$ có nghiệm duy nhất (x,y) sao cho biểu thức $A = 3 x - y$ nhận giá trị nguyên

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Xem đáp án » 13/09/2020 7,973

Câu 3:

Cho biết tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $2 (x^{2} + \frac{1}{x^{2}}) - 3 (x + \frac{1}{x}) - 2 m + 1 = 0$ có nghiệm là $S = [- \frac{a}{b}; + \infty)$ , với a, b là các số nguyên dương và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính $T = a + b$ .

A. T = 13.

B. T = 17.

C. T = 49.

D. T = 3.

Xem đáp án » 12/09/2020 7,169

Câu 4:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $x^{2} - 2 x - 3 - 2 m = 0$ có đúng một nghiệm $x \in [0; 4]$

A. 5

B. 4

C. 6

D. 9

Xem đáp án » 12/09/2020 6,644

Câu 5:

Cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} x^{2} + 2 x y + 8 x = 3 y^{2} + 12 y + 9 \\ x^{2} + 4 y + 18 - 6 \sqrt{x + 7} - 2 x \sqrt{3 y + 1} = 0 \end{matrix}$ có nghiệm là (a; b). Khi đó giá trị biểu thức $T = 5 a^{2} + 4 b^{2}$

A. T = 24

B. T = 21

C. T = 5

D. T = 4

Xem đáp án » 12/09/2020 1,969

Câu 6:

Gọi S là tập hợp tất các giá trị thực của tham số m để đường thẳng $(d) : y = m x$ cắt parabol $(P) : y = - x^{2} + 2 x + 3$ tại hai điểm phân biệt A và B sao cho trung điểm I của đoạn thẳng AB thuộc đường thẳng $(∆) : y = x - 3$ . Tính tổng tất cả các phần tử của S.

A. 2

B. 1

C. 5

D. 3

Xem đáp án » 12/09/2020 1,497

Câu 7:

Phương trình $x^{2} + 3 |x - 3| = 2 x + 5$ có tích của tát cả các nghiệm nguyên là:

A. 4

B. 1

C. -56

D. 0

Xem đáp án » 13/09/2020 1,343

Các nghiệm của hệ $\{\begin{matrix} x y - 3 x - 2 y = 16 \\ x^{2} + y^{2} - 2 x - 4 y = 33 \end{matrix}$ là:

Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025

Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9

Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack

Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack

Bình luận

Có nhiều nhất bao nhiêu số nguyên m thuộc nửa khoảng $[- 2017; 2017)$ để phương trình $\sqrt{2 x^{2} - x - 2 m} = x - 2$ có nghiệm:

Có bao nhiêu giá trị m nguyên dương để hệ phương trình $\{\begin{matrix} m x - y = 3 \\ 2 x + m y = 9 \end{matrix}$ có nghiệm duy nhất (x,y) sao cho biểu thức $A = 3 x - y$ nhận giá trị nguyên

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $x^{2} - 2 x - 3 - 2 m = 0$ có đúng một nghiệm $x \in [0; 4]$

Cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} x^{2} + 2 x y + 8 x = 3 y^{2} + 12 y + 9 \\ x^{2} + 4 y + 18 - 6 \sqrt{x + 7} - 2 x \sqrt{3 y + 1} = 0 \end{matrix}$ có nghiệm là (a; b). Khi đó giá trị biểu thức $T = 5 a^{2} + 4 b^{2}$

Phương trình $x^{2} + 3 |x - 3| = 2 x + 5$ có tích của tát cả các nghiệm nguyên là:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Các nghiệm của hệ xy−3x−2y=16x2+y2−2x−4y=33là:

Bình luận

Có nhiều nhất bao nhiêu số nguyên m thuộc nửa khoảng −2017;2017 để phương trình 2x2−x−2m=x−2 có nghiệm:

Có bao nhiêu giá trị m nguyên dương để hệ phương trình mx−y=32x+my=9 có nghiệm duy nhất (x,y) sao cho biểu thức A=3x-y nhận giá trị nguyên

Cho biết tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2x2+1x2-3x+1x-2m+1=0 có nghiệm là S=[-ab;+∞), với a, b là các số nguyên dương và ab là phân số tối giản. Tính T=a+b.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình x2-2x-3-2m=0 có đúng một nghiệm x∈0;4

Cho hệ phương trình x2+2xy+8x=3y2+12y+9x2+4y+18−6x+7−2x3y+1=0 có nghiệm là (a; b). Khi đó giá trị biểu thức T=5a2+4b2

Phương trình x2+3x−3=2x+5 có tích của tát cả các nghiệm nguyên là:

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Các nghiệm của hệ $\{\begin{matrix} x y - 3 x - 2 y = 16 \\ x^{2} + y^{2} - 2 x - 4 y = 33 \end{matrix}$ là:

Có nhiều nhất bao nhiêu số nguyên m thuộc nửa khoảng $[- 2017; 2017)$ để phương trình $\sqrt{2 x^{2} - x - 2 m} = x - 2$ có nghiệm:

Có bao nhiêu giá trị m nguyên dương để hệ phương trình $\{\begin{matrix} m x - y = 3 \\ 2 x + m y = 9 \end{matrix}$ có nghiệm duy nhất (x,y) sao cho biểu thức $A = 3 x - y$ nhận giá trị nguyên

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $x^{2} - 2 x - 3 - 2 m = 0$ có đúng một nghiệm $x \in [0; 4]$

Cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} x^{2} + 2 x y + 8 x = 3 y^{2} + 12 y + 9 \\ x^{2} + 4 y + 18 - 6 \sqrt{x + 7} - 2 x \sqrt{3 y + 1} = 0 \end{matrix}$ có nghiệm là (a; b). Khi đó giá trị biểu thức $T = 5 a^{2} + 4 b^{2}$

Phương trình $x^{2} + 3 |x - 3| = 2 x + 5$ có tích của tát cả các nghiệm nguyên là: