Câu hỏi:

23/09/2020 416

Cho hàm số y=x3-2(m+1)x2+(5m+1)x-2m-2 có đồ thị là (Cm) với m là tham số. Có bao nhiêu giá  trị của m nguyên trong đoạn [–10;100] để (Cm) cắt  trục  hoành  tại ba điểm phân biệt A(2;0), B, C sao cho trong hai điểm B, C có một điểm nằm trong và một điểm nằm ngoài đường tròn có phương trình x2 + y2 = 1?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án B.

Phương pháp: Tìm điều kiện để  phương trình hoành độ  giao điểm có ba nghiệm phân biệt thỏa mãn xA=2hoặc xB<-1<xC<1 hoặc -1<xB<1<xC

Cách giải:

Đồ thị hàm số y=x3-2(m+1)x2+(5m+1)x-2m-2 luôn đi qua điểm A(2;0)

Xét phương trình hoành độ giao điểm

x3-2(m+1)x2+(5m+1)x-2m-2=0

Để phương trình có 3 nghiệm phân biệt ó pt (*) có 2 nghiệm phân biệt khác 2

Giả sử xB; xC(xB<xC) là 2 nghiệm phân biệt của phương trình (*).

Để hai điểm B, C một điểm nằm trong một điểm nằm ngoài đường tròn x2 + y2 = 1

TH1: 

TH2: 

Kết hợp điều kiện ta có: 

Lại có m[–10;100] 

=> Có 108 giá trị m nguyên thỏa mãn yêu cầu bái toán

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 2

Lời giải

Đáp án D.

Phương pháp: Hàm số y = tanx xác định  

Cách giải: Hàm số y = tanx xác định

Vậy TXĐ:

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP