Câu hỏi:

13/07/2024 4,196

Cần ít nhất bao nhiêu điểm để khi nối lại ta được 5 hình tứ giác ?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Hình học !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Nếu ta chỉ có 4 điểm ( trong đó lhông có *E

3 điểm nào cùng nằm trên 1 đoạn thẳng) A B

thì nối lại chỉ được 1 hình tứ giác. * *

- Nếu ta chọn 5 điểm, chẳng hạn

A, B, C, D, E (trong đó không có 3 điểm

nào nằm trên cùng một đoạn thẳng) thì :

- Nếu ta chọn A là 1 đỉnh thì khi * *

chọn thêm 3 trong số 4 điểm còn lại D C

B, C, D, E và nối lại ta sẽ được một tứ giác

có một đỉnh là A. Có 4 cách chọn 3 điểm trong số 4 điểm B, C, D, E để ghép với A. Vậy có 4 tứ giác đỉnh A.

- Có 1 tứ giác không nhận A làm đỉnh, dó là BCDE. Từ kết quả trên đây ta suy ra

Khi có 5 điểm ta được 5 tứ giác.

Vậy để có 5 hình tứ giác ta cần ít nhất 5 điểm khác nhau (trong đó không có 3 điểm nào nằm trên cùng một đoạn thẳng).

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tam giác ABC có diện tích là 90 cm², D là điểm chính giữa AB. Trên AC lấy điểm E sao cho AE gấp đôi EC. Tính diện tích AED.

Xem đáp án

Lời giải

Nối DC ta có

- S_CAD= 1/2 S_CAB (vì cùng chiều cao hạ từ C xuống AB và đáy DB = DA = 90 : 2 = 45 cm²)

- S_DAE= 2/3 S_ADC (Vì cùng chiều cao hạ từ D xuống AC và đáy

E = 2/3 AC) = $\frac{45 \times 2}{3}$ = 30 (cm²)

Đáp số S_AED = 30 $c m^{2}$

Câu 2

Cho tam giác ABC có diện tích là 150 cm². Nếu kéo dài đáy BC (về phía B) 5 cm thì diện tích sẽ tăng thêm 37,5 cm² . Tính đáy BC của tam giác.

Xem đáp án

Lời giải

Cách 1 : Từ A kẻ đường cao AH của ∆ ABC thì AH cũng là đường cao của

∆ ABD

Đường cao AH là :

37,5 x 2 : 5 = 15 (cm)

Đáy BC là :

150 x 2 : 15 = 20 (cm)

Đáp số 20 cm.

Cách 2 :

Từ A hạ đường cao AH vuông góc với BC . Đường cao AH là đường cao chung của hai tam giác ABC và ABD . Mà : Tỉ số 2 diện tích tam giác là :

$\frac{S ∆ A B C}{S ∆ A B D} = \frac{150}{37, 5} = 4$

Hai tam giác có tỉ số diện tích là 4 mà chúng có chung đường cao,nên tỉ số 2 đáy cũng là 4. Vởy đáy BC là :

5 x 4 = 20 (cm)

Đáp số 20 cm.

Câu 3