Cho một hình vuông và một hình chữ nhật. Cạnh hình vuông hơn chiều rộng 7 m nhưng kém chiều dài 4 m. Tính diện tích mỗi hình biết diện tích hình vuông hơn diện tích hình chữ nhật là 100 m2

Ghép H(1) vào vị trí H(1) như hình vẽ.

Ta thấy diện tích H2 + H3 = 100m².

Mà cạnh hình vuông hơn chiều rộng HCN là 7m nên diện tích của H2 là : 7 x 7 = 49m².

Diện tích của H3 là : 100 - 49 = 51m².

Chiều rộng của H3 là : 7-4 = 3 m

Chiều dài của H3 là: 51 : 3=17m

Cạnh hình vuông là : 17 + 7 = 24m

Diện tích hình vuông là : 24 x 24 = 576m²

Chiều rộng : 24 - 7 =17 m Chiều dài : 24 + 4 = 28m

Diện tích hình chữ nhật: 17 x 28 = 476m²

CÁCH 2: Gọi chiều rộng hình chữ nhật là a (a#0)

Cạnh hình vuông là : a+7

Chiều dài hình chữ nhật là : a + 11

Ta có: a x ( a+11) + 100 = ( a+ 7) x ( a+7)

a x a + a x 11 + 100 = ( a + 7) x a + ( a+7) x 7

a x a + a x 11 + 100 = a x a + 7 x a + a x 7 + 49

51 = a x 3 a = 17

Vậy chiều rộng của hình chữ nhât là 17

Chiều dài của hình chữ nhật là 17+11=28

Diện tích hình chữ nhật: 17 x 28 = 476m²