Câu hỏi:

13/07/2024 6,043

a) Có bao nhiêu số có ba chữ số mà ở mỗi số có chữ số 9?

b) Trong đó có bao nhiêu số mà mỗi số chỉ có một chữ số 9?

c) Có bao nhiêu số có ba chữ số không có chữ số 9?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Có 900 số có ba chữ số là các số từ 100 đến 999. Ta chia 900 số này thành chín lớp, mỗi lớp có 100 số :

Lớp thứ nhất gồm các số từ 100 đến 199

Lớp thứ hai gồm các số từ 200 đến 299

Lớp thứ chín gồm các số từ 900 đến 999

Các lớp từ thứ nhất đến thứ tám, chữ số hàng trăm khác 9 nên chữ số 9 chỉ có thể ở hàng đơn vị và hàng chục.

Xét lớp thứ nhất :

         − Các số có chữ số 9 ở hàng đơn vị có 10 sô” là :.

              119, 129, 139, 149, 159, 169, 179, 189, 199

         − Các số có chữ số 9 ở hàng chục có 10 số là :

              190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199

Trong đó, số 199 có mặt ở cả hai hàng nên chỉ tính một lần.

Vậy, số lượng số có chữ số 9 ở lớp thứ nhất là 19 số.

Các lớp từ thứ nhất đến thứ tám cùng chung quy luật này. Riêng lớp thứ chín có chữ số hàng trăm là 9 nên cả 100 số đều có chữ số 9.

Vậy, số lượng số có ba chữ số có chữ số 9 là :

                    19 x 8 + 100 = 252 (số).

        b) Ở lớp thứ nhất có số 199 có hai chữ số 9. Các lớp từ thứ nhất đến thứ tám cũng chung quy luật này nên 8 lớp có 8 chữ số có hai chữ số 9.

Riêng lớp thứ chín có 19 sô” có hai và ba chữ sô” 9 là :

            909, 919, 929,  939, 949,  959, 969,  979, 989, 999, 990,

            991, 992, 993,  994, 995,  996,  997,  998.

Vậy số lượng số có từ hai đến ba chữ số 9 là :

                          8+19 = 27 (số).

Nên, số lượng số có ba chữ số có một chữ số 9 là :

                          252 – 27 = 225 (số).

c) Số lượng số có ba chữ số không có chữ số 9 là :

                          900 – 252 = 648 (số).

Đáp số : a) 252 số; b) 225 số; c) 648 số

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Các số có bốn chữ số mà tổng các chữ số là 4 thì chữ số hàng nghìn chỉ có thể là : 1, 2, 3, 4.

          Nếu chữ số hàng nghìn là 1 thì tổng ba chữ số còn lại là 3. Ta có các số sau : (10 số)

              1 003 ;     1 030 ;    1 300

 1 012 ;     1 021 ;    1 102;    1 120;    1 201;    1 210

          1 111

          Nếu chữ.số hàng nghìn là 2 thì tổng ba chữ số còn lại là 2. Ta có các số sau : (6 số)

              2 002;   20 20;   2 200;   2 011;  2 101;   2 110

         Nếu chữ số hàng nghìn là 3 thì tổng ba chữ số còn lại là 1. Ta có các số sau : (3 số)

             3 001;    3 010;    3 100

         Nếu chữ số hàng nghìn là 4 thì tổng ba chữ số còn lại là 0. Ta có duy nhất một số là : 4 000.

Vậy, có tất cả 20 số có 4 chữ số có tổng các chữ số là 4 như trên.

Lời giải

a) Số có bốn chữ số thì số 0 chỉ có thể ở các hàng : đơn vị, chục, trăm.

       Có 9 nghìn số có bốn chữ số. Ta chia 9 nghìn số này thành 9 lớp, mỗi lớp, các số đều có chữ số hàng nghìn giống nhau và có 1 000 số Thí dụ :           Lớp thứ nhất gồm 1 000 số từ 1 000 đến 1 999.

Lớp thứ chín gồm 1 000 số từ 9 000 đến 9 999

       Ta lại chia mỗi lớp lớn thành 10 lớp nhỏ, mỗi lớp nhỏ gồm 100 số có chữ số hàng trăm giống nhau.

       Thí dụ : Xét lớp lớn thứ nhất ta có 10 lớp nhỏ sau :

        Lớp thứ nhất gồm 100 số từ 1 000 đến 1 099.

        Lớp này có chữ số hàng trăm là 0 nên cả 100 số đều có chữ số 0.

        Lớp thứ hai gồm 100 số từ 1 100 đến 1 199.

……………………………………………………………..

        Lớp thứ chín gồm 100 số từ 1 900 đến 1 999.

        Chín lớp này, chữ số 0 chỉ có thể ở hàng chục, hàng đơn vị. Đó là các số :

        1 100, 1 110,  1 120, 1 130, 1 140,  1 150, 1 160, 1 170, 1 180,

        1 190 (10 số).

        1 100, 1 101, 1 102, 1 103, 1104, 1105, 1 106, 1 107, 1 108,

        1 109 (10 số).

        Nhưng số 1 100 có mặt ở cả hai hàng nên chỉ tính một lần, nên lớp này có 19 số có chữ số 0.

        Vậy ở lớp lớn thứ nhất, số lượng số có chữ số 0 là :

                             100 + 19 x 9 = 271 (số).

         Cả chín lớp đều có chung quy luật này nên số lượng số có bôn chữ số có chữ số 0 là :

                               271 X 9 = 2439 (số).

          Số lượng số có bốn chữ số không có chữ số 0 là :

                               9 000 – 2 439 = 6 561 (số).

                                                                   Đáp số : a) 2439 số

                                                                                b) 6561 số

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay