Câu hỏi:

13/07/2024 1,575

Chứng minh rằng tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Ôn tập Số Nguyên cực hay có lời giải !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Giả sử 5 số tự nhiên liên tiếp là:

a; a+1; a+2; a+3; a+4

Ta có:

a+ a+1+ a+2+ a+3+ a+4= 5a+10

Vì $\begin{array}{r} 5 a ⋮ 5 \\ 10 ⋮ 5 \end{array}\} \Rightarrow 5 a + 10 ⋮ 5$

Vậy tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm $n \in ℕ đ ể n + 6 ⋮ n$ .

Xem đáp án

Lời giải

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Bước 1. Tách.

Bước 2. Áp dụng tính chất chia hết của một tổng.

Bước 3. Tìm n.

Vì $n ⋮ n$ , để $n + 6 ⋮ n$ thì $6 ⋮ n$ (tức là 6 phải chia hết cho n) mà $n \in ℕ$ nên $n \in \{1; 2; 3; 6\}$ .

Câu 2

Tìm $n \in ℕ đ ể (3 n + 4) ⋮ (n + 1)$

Xem đáp án

Lời giải

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Bước 1. Tách.

Bước 2. Áp dụng tính chất chia hết của một tổng.

Bước 3. Tìm n+1.

Bước 4. Tìm n.

Ta có: $3 n + 4 = 3 n + 3 + 1 = 3 (n + 1) + 1$

Để $(3 n + 4) ⋮ (n + 1)$ thì $1 ⋮ (n + 1)$

$\Rightarrow n + 1 = 1 \Rightarrow n = 0$

Câu 3

Nếu $a ⋮ 2$ và $b ⋮ 4$ thì a+b chia hết cho số nào?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Nếu $a ⋮ m$ và $b ⋮ m$ thì

A. (a+b):m

B. $(a + b) ⋮ m$

C. (a-b):m

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho $A = 963 + 2493 + 351 + x v ớ i x \in ℕ$ . Tìm điều kiện của x để A không chia hết cho 9

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho $A = 963 + 2493 + 351 + x v ớ i x \in ℕ$ . Tìm điều kiện của x để A chia hết cho 9.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

a không chia hết cho b được kí hiệu là:

A. a:b

B. $a ⋮ b$

C. a $\dot{⋮}$ b

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Chứng minh rằng tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5.

Tìm n∈ℕ để n+6⋮n .

Tìm n∈ℕ để 3n+4⋮n+1

Nếu a⋮2 và b⋮4 thì a+b chia hết cho số nào?

Nếu a⋮m và b⋮m thì

Cho A=963+2493+351+x với x∈ℕ . Tìm điều kiện của x để A không chia hết cho 9

Cho A=963+2493+351+x với x∈ℕ . Tìm điều kiện của x để A chia hết cho 9.

a không chia hết cho b được kí hiệu là:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm $n \in ℕ đ ể n + 6 ⋮ n$ .

Tìm $n \in ℕ đ ể (3 n + 4) ⋮ (n + 1)$

Nếu $a ⋮ 2$ và $b ⋮ 4$ thì a+b chia hết cho số nào?

Nếu $a ⋮ m$ và $b ⋮ m$ thì

Cho $A = 963 + 2493 + 351 + x v ớ i x \in ℕ$ . Tìm điều kiện của x để A không chia hết cho 9

Cho $A = 963 + 2493 + 351 + x v ớ i x \in ℕ$ . Tìm điều kiện của x để A chia hết cho 9.