Cho tam giác ABC có $\widehat{A}$ = 110°. Điểm D nằm giữa B và C sao cho $\widehat{BAD}$ = 30°. Trên nửa mặt phẳng chứa B có bờ là AC, vẽ tia Am sao cho $\widehat{CAm}$ = 50°. Tia Am cắt BC ở E.

a) Vì sao tia Am nằm giữa hai tia AC, AD?

b) Vì sao điểm E nằm giữa hai điểm C, D?

c) Tính số đo góc $\widehat{DA\text{E}}$

d) So sánh các góc $\widehat{BAD},\widehat{DAE},\widehat{\text{EAC}}$

e) Tìm góc kề bù với góc $\widehat{AEC}$.

Cho góc bẹt $\widehat{xOy}$ . Vẽ tia Oz sao cho góc $\widehat{xOz}$ = 70°.

 a) Tính góc $\widehat{zOy}$.

 b) Trên nửa mặt phẳng bờ Ox chứa Oz vẽ tia Ot sao cho $\widehat{xOt}$ = 140°. Chứng tỏ tia Oz là tia phân giác của góc $\widehat{xOt}$.

c) Vẽ tia Om là tia đối của tia Oz, tia On là tia đối của tia Ot.

Tính góc $\widehat{yOm}$và so sánh với góc $\widehat{xOn}$

Gọi tia Ox' là tia đối của tia Ox. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa, tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho $\widehat{xOz}=30°,\widehat{x\text{'}Oy}=4.\widehat{xOz}$.

a) Chứng minh răng tia Oz là tia phân giác của góc $\widehat{xOy}$ .

b) Gọi tia Oz' là tia phân giác của góc $\widehat{x\text{'}Oy}$ . Tính số đo góc $\widehat{zOz\text{'}}$.

Cho góc $\widehat{xOy}$ = 60°. Vẽ tia Oz là tia đối của tia Ox. Vẽ tia Om là tia phân giác của góc $\widehat{xOy}$ , On là tia phân giác của góc $\widehat{yOz}$.

a) Tính góc $\widehat{xOm}$ .

b) So sánh $\widehat{xOm}$ và $\widehat{zOn}$.

c) Tính góc $\widehat{mOn}$.

Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oz và Oy sao cho $\widehat{xOz}=75°,\widehat{xOy}=150°$

a) Hỏi tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?

b) Tính $\widehat{zOy}$. So sánh $\widehat{xOz}$ với $\widehat{zOy}$ .

c) Tia Oz có phải là tia phân giác của $\widehat{xOy}$ không? Vì sao?

Cho góc bẹt $\widehat{xOy}$ . Vẽ tia Oz sao cho $\widehat{yOz}$ = 60°.

a) Tính số đo góc $\widehat{zOx}$?

b) Vẽ tia Om, On lần lượt là tia phân giác của $\widehat{xOz}$ và $\widehat{zOy}$. Hỏi hai góc $\widehat{zOn}$ và góc $\widehat{zOm}$ có phụ nhau không? Có kề nhau không? Giải thích?

Cho tam giác ABC có $\widehat{A}$ = 50°, AB = 4cm, AC = 7cm. Trên tia AC lấy điểm D sao cho AD = 2 cm. Trên tia CA lấy điểm E sao cho CE = 3 cm.

a) Vì sao điểm E nằm giữa hai điểm C, D ?

b) Kẻ các tia BD,BE. Trong ba tia BD, BE, BC tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?

c) Tính độ dài DE.

d) D là trung điểm của đoạn thẳng nào? Vì sao

e) Đoạn thẳng BD là cạnh của các tam giác nào?

Cho cặp góc kề bù $\widehat{xOz}$ và $\widehat{zOy}$, biết $\widehat{xOz}$ = 70°.

a) Tính số đo góc $\widehat{zOy}$.

b) Trên nửa mặt phẳng bờ Ox chứa Oz vẽ tia Ot sao cho $\widehat{xOt}$ = 140°. Chứng tỏ tia Oz là tia phân giác của góc $\widehat{xOt}$.

c) Vẽ tia Om là tia đối  của tia Oz. Tính số đo góc $\widehat{yOm}$ .