Để đánh số trang của một cuốn sách, người ta viết dãy số tự nhiên bắt đầu từ 1 và phải dùng tất cả 1998 chữ số

a, Hỏi cuốn sách có bao nhiêu trang?

b, Chữ số thứ 1010 là chữ số nào?

a, Ta có : Từ trang 1 đến trang 9 phải dùng 9 chữ số

Số trang có 2 chữ số là $\frac{\left(99-10\right)}{1}+1=90$ trang

Số chữ số cần dùng là: 90.2 = 180 chữ số

Số trang có 3 chữ số là: $\frac{\left(999-100\right)}{1}+1=900$

Số chữ số cần dùng để đánh hết trang có 3 chữ số là: 900.3 = 2700 chữ số.

Vì theo đề toán, tất cả phải dùng 1998 chữ số nên số trang sách còn lại chỉ gồm các trang có 3 chữ số. Vậy số chữ số còn lại để đánh dấu các trang sách có 3 chữ số là: 1998 – (180+9) = 1809 chữ số

Số trang có 3 chữ số là: 1809 : 3 = 603 (trang)
Vậy  cuốn sách có số trang là: 9 + 90 + 603 = 702 trang
b) Số thứ 1010 là chữ số nào?

Số chữ số để đánh số trang có 3 chữ số từ chữ số thứ 1010 là: 1010 – (9+180) = 821

ta nhận thấy 821 = 273.3 + 2

Vậy có 273 số có 3 chữ số được viết liên tiếp.

Số trang đã được viết liên tiếp là: 9 + 90 + 273 = 372 trang.

Vậy số thứ 1010 là chữ số 7 của trang 373