Chứng tỏ số hữu tỉ P=2m+914m+62là phân số tối giản, với mọi m∈N

Gọi d =ƯCLN(2m+9; 14m+62) 2m+9⋮d⇒7(2m+9)⋮d⇔14m+63⋮dmà 14m+62⋮d⇒14m+63−(14m+62)⋮d⇔1⋮d⇔d=1 Vậy ta được đpcm

Câu hỏi:

28/10/2020 3,494

Chứng tỏ số hữu tỉ $P = \frac{2 m + 9}{14 m + 62}$ là phân số tối giản, với mọi $m \in N$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập: Tập hợp Q các số hữu tỉ !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi d =ƯCLN(2m+9; 14m+62)

$\begin{array}{l} 2 m + 9 ⋮ d \Rightarrow 7 (2 m + 9) ⋮ d \Leftrightarrow 14 m + 63 ⋮ d \\ mà 14 m + 62 ⋮ d \\ \Rightarrow 14 m + 63 - (14 m + 62) ⋮ d \Leftrightarrow 1 ⋮ d \Leftrightarrow d = 1 \end{array}$

Vậy ta được đpcm

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hai số hữu tỉ $\frac{a}{b} v à \frac{c}{d}$ ( a,b,c, d $\in$ Z, b > 0, d > 0). Chứng minh ad < bc khi và chỉ khi $\frac{a}{b} < \frac{c}{d}$

Xem đáp án

Lời giải

Nếu ad < bc => $\frac{a d}{b d} < \frac{b c}{b d} = > \frac{a}{b} < \frac{c}{d}$

Ngược lại nếu $\frac{a}{b} < \frac{c}{d} = > \frac{a}{b} . b d < \frac{c}{d} . b d = > a d < b c$

Câu 2

Cho số hữu tỉ $x = \frac{a - 4}{a} (a \neq 0)$ . Với giá trị nào của a thì x đều là số nguyên?

Xem đáp án

Lời giải

$x = \frac{a - 4}{a} = 1 - \frac{4}{a}$ . Để x là số nguyên thì $4 ⋮ a = > a = {\pm 1; \pm 2; \pm 4}$

Câu 3