Cho $A = 2 + 2^{2} + 2^{3} + . . . + 2^{20}$ . Chứng minh rằng:
a) A chia hết cho 2;
b) A chia hết cho 3;
c) A chia hết cho 5.

Câu hỏi trong đề: Bài tập: Tính chất chia hết của một tổng !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) A chia hết cho 2 vì tất cả các số hạng của tổng đều chia hết cho 2.

b) Ta tách ghép các số hạng của A thành các nhóm sao cho mỗi nhóm xuất hiện thừa số chia hết cho 3. Khi đó:

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Xem đáp án » 12/07/2024 18,622

Câu 2:

Xem đáp án » 12/07/2024 8,312

Câu 3:

Xem đáp án » 12/07/2024 7,532

Câu 4:

Xem đáp án » 12/07/2024 7,374

Câu 5:

Xem đáp án » 12/07/2024 6,873

Câu 6:

Xem đáp án » 12/07/2024 4,973

Hay

câu c bài đầu tiên làm rõ ra với ạ

Xem thêm ...