Chứng minh rằng ab¯−ba¯ chia hết cho 9

Sơ đồ con đườngLời giải chi tiếtBước 1. Phân tích cấu tạo sốBước 2. Áp dụng tính chất chia hết của một tích.Ta có:ab¯−ba¯=10a+b−10b−a =9a−9b =9a−bÁp dụng tính chất chia hết của một tích ta có: 9a−b⋮9⇒ab¯−ba¯⋮9Vậy ab¯−ba¯ chia hết cho 9.

Câu hỏi:

19/08/2025 1,525

Chứng minh rằng $\bar{a b} - \bar{b a}$ chia hết cho 9

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Ôn tập Số Nguyên cực hay có lời giải !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Bước 1. Phân tích cấu tạo số

Bước 2. Áp dụng tính chất chia hết của một tích.

Ta có:

$\bar{a b} - \bar{b a} = 10 a + b - 10 b - a = 9 a - 9 b = 9 (a - b)$

Áp dụng tính chất chia hết của một tích ta có:

$9 (a - b) ⋮ 9 \Rightarrow (\bar{a b} - \bar{b a}) ⋮ 9$

Vậy $\bar{a b} - \bar{b a}$ chia hết cho 9.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho $n = \bar{7 a 5} + \bar{8 b 4}$ biết $a - b = 6$ và n chia hết cho 9. Tìm a và b

Xem đáp án

Lời giải

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Vì $n ⋮ 9 \Rightarrow \bar{7 a 5} + \bar{8 b 4} ⋮ 9$

$\Rightarrow (24 + a + b) ⋮ 9 \Rightarrow [\begin{array}{l} a + b = 3 \\ a + b = 12 \end{array}$

+) Với $a + b = {3;}_{} a - b = 6$ : Không có giá trị a và b thỏa mãn.

+) Với $a + b = {12;}_{} a - b = 6$ .

$\Rightarrow a = 9; b = 3$

Câu 2

Tìm chữ số a và b sao cho $a - b = 4$ và $\bar{7 a 5 b 1}$ chia hết cho 9.

Xem đáp án

Lời giải

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Để $\bar{7 a 5 b 1} ⋮ 9$ thi $(13 + a + b) ⋮ 9 \Rightarrow a + b \in \{5\}$

$a - b = 4 a - b = 4; a + b = 5 \Rightarrow \{\begin{cases} a = 4, 5 \\ b = 0, 5 \end{cases} (l o ạ i)$

Vây không có số tự nhiên nào thỏa mãn điều kiện trên.

Câu 3

Tổng nào sau đây chia hết cho 9

A. $126 + 48$

B. $126 + 36$

C. $126 + 42$

D. $126 + 39$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tìm chữ số x để $\bar{x 1994}$ chia hết cho 9

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Chứng minh rằng $F = 10^{28} + 8$ chia hết cho 9.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tìm 2 số khi biết hiệu là 1554 và tổng có dạng $2 x 3 y$ chia hết cho 2;5;9.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử