Một hình chữ nhật có chiều dài 112m và chiều rộng 36m được chia thành các hình vuông có diện tích bằng nhau. Tính độ dài cạnh hình vuông lớn nhất trong cách chia trên? (số đo cạnh là số tự nhiên với đơn vị là m).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập: Ước chung lớn nhất !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta tính được độ dài cạnh hình vuông lớn nhất là 4m.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cô giáo chủ nhiệm muốn chia 24 quyển vở, 48 bút bi và 36 gói bánh thành một số phần thưởng như nhau để trao trong dịp sơ kết hợc kì. Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng? Khi đó mỗi phần thưởng có bao nhiêu quyển vở, bút bi và gói bánh?

Xem đáp án

Lời giải

Gọi a là số phần thưởng để cô giáo chủ nhiệm trao trong dịp sơ kết học kì (aϵN*; a < 24).

Để số phần thưởng là nhiều nhất thì a phải là số lớn nhất sao cho 24 chia hết cho a; 48 chia hết cho a; 36 chia hết cho a. Tức là a = ƯCLN (24, 48, 36).

Ta có 24 = 2³.3

48 = 2⁴.3

36 = 2². 3²

Do đó a = 2².3 = 12

Vậy có thể chia được nhiều nhất 12 phần thưởng. Trong đó có 2 quyển vở, 4 bút bi và 3 gói bánh.

Câu 2

Tìm ƯCLN của
a) 18; 30
b) 24; 48
c) 18; 30; 15
d) 24; 48; 36

Xem đáp án

Lời giải

a) $18 = 2 . 3^{2}; 30 = 2.3.5 .$ Từ đó ƯCLN (18; 30) = 2.3 = 6.

b) $24 = 2^{3} . 3; 48 = 2^{4} . 3$ . Từ đó $Ư C L N (24; 48) = 2^{3} . 3 = 24$ .

c) $18 = 2 . 3^{2}; 30 = 2.3.5; 15 = 3.5$ . Từ đó ƯCLN (18; 30; 15) = 3.

d) $24 = 2^{3} . 3; 48 = 2^{4} . 3; 36 = 2^{2} . 3^{2} .$

Từ đó $Ư C L N (24; 48; 36) = 2^{2} . 3 = 12 .$

Câu 3