Bài tập: Ước chung lớn nhất

Tìm ƯCLN của

a) 18; 30

b) 24; 48

c) 18; 30; 15

d) 24; 48; 36

Tìm các ước chung của 24 và 180 thông qua tìm ƯCLN

Tìm các ước chung của 42 và 30 thông qua tìm ƯCLN

Tìm số tự nhiên x thỏa mãn 90 chia hết cho x; 150 chia hết cho x và 5 <  x < 30

Tìm số tự nhiên x thỏa mãn 144 chia hết cho x; 420 chia hết cho x và 2 < x.

Cô giáo chủ nhiệm muốn chia 24 quyển vở, 48 bút bi và 36 gói bánh thành một số phần thưởng như nhau để trao trong dịp sơ kết hợc kì. Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng? Khi đó mỗi phần thưởng có bao nhiêu quyển vở, bút bi và gói bánh?

Một hình, chữ nhật có chiều dài 150m và chiều rộng 90 m được chia thành các hình vuông có diện tích bằng nhau. Tính độ dài cạnh hình vuông lớn nhất trong cách chia trên? (số đo cạnh là số tự nhiên với đơn vị là m).

Một hình chữ nhật có chiều dài 112m và chiều rộng 36m được chia thành các hình vuông có diện tích bằng nhau. Tính độ dài cạnh hình vuông lớn nhất trong cách chia trên? (số đo cạnh là số tự nhiên với đơn vị là m).

Chứng minh 22 và 5 là hai số nguyên tố cùng nhau.

Chứng minh rằng: Với mọi số tự nhiên n, các số sau là các số nguyên tố cùng nhau:

a) n + l; n + 2;

b) 2n + 2; 2n + 3;

c) 2n + 1; n + l;

d) n + l; 3n + 4.

Tìm:

a) ƯCLN (24;108);

b) ƯCLN (60;72);

c) ƯCLN (96;192);

d) ƯCLN (24;36;160).

Tìm các ước chung thông qua tìm ƯCLN của:

a) 16 và 42;

b) 16; 42 và 86;

c) 25 và 75;

d) 25; 55 và 75.

Tìm số tự nhiên x thỏa mãn:

a) 24 chia hết cho x; 36 chia hết cho x; 160 chia hết cho x và x lớn nhất;

b) 64 chia hết cho x; 48 chia hết cho x; 88 chia hết cho x và x lớn nhất;

c) 70 chia hết cho x; 84 chia hết chox và x > 8;

d) 150 chia hết cho x; 84 chia hết cho x; 30 chia hết cho x và 0 < x <16.

Học sinh khối 6 có 195 nam và 117 nữ tham gia lao động. Thầy phụ trách muốn chia ra thành các tổ sao cho số nam và nữ ở mỗi tổ đều bằng nhau. Hỏi có thể chia nhiều nhất mấy tổ? Mỗi tổ có bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ?

Người ta chia 630 quyển Toán, 350 quyển Văn và 378 quyển Anh vào các giá sách sao cho mỗi giá có số sách như nhau. Hỏi người ta có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu giá sách.? Mỗi giá có bao nhiêu quyển sách mỗi loại?

Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 54m và chiều rộng 40m. Người ta trồng các cọc quanh khu vườn để làm hàng rào sao cho mỗi góc vườn, đều trồng cọc và khoảng cách giữa hai cọc liên tiếp là bằng nhau. Hỏi khoảng cách lớn nhất giữa hai cọc là bao nhiêu mét?