Người ta chia 630 quyển Toán, 350 quyển Văn và 378 quyển Anh vào các giá sách sao cho mỗi giá có số sách như nhau. Hỏi người ta có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu giá sách.? Mỗi giá có bao nhiêu quyển sách mỗi loại?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập: Ước chung lớn nhất !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Có thể chia được nhiều nhất 14 giá sách. Mỗi giá có 45 quyển Toán, 25 quyển Văn và 27 quyển Anh

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cô giáo chủ nhiệm muốn chia 24 quyển vở, 48 bút bi và 36 gói bánh thành một số phần thưởng như nhau để trao trong dịp sơ kết hợc kì. Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng? Khi đó mỗi phần thưởng có bao nhiêu quyển vở, bút bi và gói bánh?

Xem đáp án

Lời giải

Gọi a là số phần thưởng để cô giáo chủ nhiệm trao trong dịp sơ kết học kì (aϵN*; a < 24).

Để số phần thưởng là nhiều nhất thì a phải là số lớn nhất sao cho 24 chia hết cho a; 48 chia hết cho a; 36 chia hết cho a. Tức là a = ƯCLN (24, 48, 36).

Ta có 24 = 2³.3

48 = 2⁴.3

36 = 2². 3²

Do đó a = 2².3 = 12

Vậy có thể chia được nhiều nhất 12 phần thưởng. Trong đó có 2 quyển vở, 4 bút bi và 3 gói bánh.

Câu 2

Tìm ƯCLN của
a) 18; 30
b) 24; 48
c) 18; 30; 15
d) 24; 48; 36

Xem đáp án

Lời giải

a) $18 = 2 . 3^{2}; 30 = 2.3.5 .$ Từ đó ƯCLN (18; 30) = 2.3 = 6.

b) $24 = 2^{3} . 3; 48 = 2^{4} . 3$ . Từ đó $Ư C L N (24; 48) = 2^{3} . 3 = 24$ .

c) $18 = 2 . 3^{2}; 30 = 2.3.5; 15 = 3.5$ . Từ đó ƯCLN (18; 30; 15) = 3.

d) $24 = 2^{3} . 3; 48 = 2^{4} . 3; 36 = 2^{2} . 3^{2} .$

Từ đó $Ư C L N (24; 48; 36) = 2^{2} . 3 = 12 .$

Câu 3