Tìm các số tự nhiên x, sao cho:

a)  x ϵ B (12) và 24 < x <80;

b) $x⋮13$; 10< x <70;

c) x ϵ Ư (48); x > 8;

d) $35⋮x$ ; $x \le 10$;

e) x ϵ BC (5,10,15);  x < 100;

f) x ϵ ƯC (20,30,40); x > 2.

Tìm số nguyên tố p sao cho:

a) p + 4; p + 8 là số nguyên tố;

b) p + 4; p+14 là số nguyên tố.

Có 96 cái bánh và 84 cái kẹo được chia đều vào mỗi đĩa. Hỏi có thể chia được nhiều nhất thành bao nhiêu đĩa. Khi ấy mỗi đĩa có bao nhiêu cái bánh bao nhiêu, cái kẹo?

Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì các số sau là nguyên tố cùng nhau:

a)  n + 3 và n + 2;

b) 3n + 4 và 3n + 7;

c) 2n + 3 và 4n+ 8.

Thực hiện phép tính (tính hợp lý nếu có thể):

a) 17.85 + 15.17 + 300;

b) 72.121+27.121+121;

c) 32.39 + 52.21-12.39 + 21.48;

d) $100-60:\left(5^4:5^2-3.5\right)$

Viết các tập hợp sau:

a) Ư (15); Ư (27); ƯC (15,27);

b) Ư (16); Ư (20); Ư (30); ƯC (16,20,30);

c) B (20); B (30); BCNN (20,30);

d)  B (10); B (12); B (15); BCNN (10,12,15).

Cho $A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{19}+2^{20}$. Chứng tỏ rằng A chia hết cho 3

a) Tìm số tự nhiên x nhỏ nhất lớn hơn 1 sao cho: x chia cho cả 2; 4; 5 đều có số dư là 1;

b) Tìm số tự nhiên x nhỏ nhất sao cho: x chia 2 dư 1; x chia 4 dư 3; x chia 5 dư 4.