Tìm các số tự nhiên x, biết:

a) x - 1 là ước của 20;

b) 52 là bội của 2x - 1

Tìm số nguyên tố p sao cho:

a) p + 4; p + 8 là số nguyên tố;

b) p + 4; p+14 là số nguyên tố.

Có 96 cái bánh và 84 cái kẹo được chia đều vào mỗi đĩa. Hỏi có thể chia được nhiều nhất thành bao nhiêu đĩa. Khi ấy mỗi đĩa có bao nhiêu cái bánh bao nhiêu, cái kẹo?

Thực hiện phép tính (tính hợp lý nếu có thể):

a) 17.85 + 15.17 + 300;

b) 72.121+27.121+121;

c) 32.39 + 52.21-12.39 + 21.48;

d) $100-60:\left(5^4:5^2-3.5\right)$

Viết các tập hợp sau:

a) Ư (15); Ư (27); ƯC (15,27);

b) Ư (16); Ư (20); Ư (30); ƯC (16,20,30);

c) B (20); B (30); BCNN (20,30);

d)  B (10); B (12); B (15); BCNN (10,12,15).

a) Tìm chữ số a để số $\overline{56a}$ là số chia hết cho 3;

b) Tìm các chữ số a và b để số $\overline{3ab}$ là số chia hết cho cả 2; 5 và 9;

c) Tìm các chữ số a và b để số $\overline{2a5b}$ là số chia hết cho cả 5 và 9.

Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì các số sau là nguyên tố cùng nhau:

a)  n + 3 và n + 2;

b) 3n + 4 và 3n + 7;

c) 2n + 3 và 4n+ 8.

a) Tìm số tự nhiên x nhỏ nhất lớn hơn 1 sao cho: x chia cho cả 2; 4; 5 đều có số dư là 1;

b) Tìm số tự nhiên x nhỏ nhất sao cho: x chia 2 dư 1; x chia 4 dư 3; x chia 5 dư 4.