Chứng minh rằng:11.2+13.4+15.6+...+149.50=126+127+128+...+150

Ta có:11.2+13.4+15.6+...+149.50=1−12+13−14+15−16+⋯⋯+149−150=1+13+15+⋯⋯+149−12+14+16+⋯⋯+150=1+12+13+14+15+⋯⋯+150−2.12+14+16+⋯⋯+150=1+12+13+14+15+⋯⋯+150−1+12+13+⋯⋯+125=126+127+128+...+150 (dpcm)

Câu hỏi:

30/10/2020 8,076

Chứng minh rằng: $\frac{1}{1.2} + \frac{1}{3.4} + \frac{1}{5.6} + ... + \frac{1}{49.50} = \frac{1}{26} + \frac{1}{27} + \frac{1}{28} + ... + \frac{1}{50}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập: Nhân, Chia số hữu tỉ !!

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có:

$\frac{1}{1.2} + \frac{1}{3.4} + \frac{1}{5.6} + ... + \frac{1}{49.50}$

$\begin{array}{l} = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{5} - \frac{1}{6} + \dots \dots + \frac{1}{49} - \frac{1}{50} \\ = (1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{5} + \dots \dots + \frac{1}{49}) - (\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{6} + \dots \dots + \frac{1}{50}) \\ = (1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5} + \dots \dots + \frac{1}{50}) - 2. (\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{6} + \dots \dots + \frac{1}{50}) \\ = (1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5} + \dots \dots + \frac{1}{50}) - (1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \dots \dots + \frac{1}{25}) \\ = \frac{1}{26} + \frac{1}{27} + \frac{1}{28} + ... + \frac{1}{50} (d p c m) \end{array}$

Quảng cáo

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính bằng cách hợp lý (nếu có thể) $(\frac{- 3}{4} + \frac{2}{5}) : \frac{3}{7} + (\frac{3}{5} + \frac{- 1}{4}) : \frac{3}{7}$

Xem đáp án » 29/10/2020 5,436

Câu 2:

Tính bằng cách hợp lý (nếu có thể)

$12, 5. (- \frac{5}{7}) + 1, 5. (- \frac{5}{7})$

Xem đáp án » 29/10/2020 4,285

Câu 3:

Tính bằng cách hợp lý (nếu có thể) $\frac{3}{8} .19 \frac{1}{3} - \frac{3}{8} .33 \frac{1}{3}$

Xem đáp án » 29/10/2020 4,263

Câu 4:

Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ $(\frac{9}{25} - 2.18) : (3 \frac{4}{5} + 0, 2)$

Xem đáp án » 29/10/2020 3,286

Câu 5:

Tìm x biết:
$(\frac{3}{4} x - \frac{9}{16}) . (1, 5 + \frac{- 3}{5} : x) = 0$

Xem đáp án » 30/10/2020 3,055

Câu 6:

Tìm x biết: $\frac{4}{3} + \frac{5}{8} : x = \frac{1}{12}$

Xem đáp án » 30/10/2020 2,972

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Nâng cấp VIP

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Xem thêm »

Sách bài tập Toán 7 Tập 1

42 đề 58469 lượt thi Thi thử
Sách bài tập Toán 7 Tập 2

29 đề 33924 lượt thi Thi thử
Giải bài tập Toán 7-Tập 1-Phần Đại số-Chương 1: Số hữu tỉ. Số thực

18 đề 26695 lượt thi Thi thử
Giải toán 7 Tập 2 Chương 3: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy của tam giác

21 đề 24059 lượt thi Thi thử
Giải toán 7 Chương 2: Tam giác

21 đề 23467 lượt thi Thi thử
Bài tập tuần Toán 7 Học kì 2 có đáp án

18 đề 20130 lượt thi Thi thử
Bài tập tuần Toán 7 Học kì 1 có đáp án

18 đề 19306 lượt thi Thi thử
Phần Hình học - Chương 1: Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng song song

13 đề 14476 lượt thi Thi thử
Giải toán 7 Chương 2: Hàm số và đồ thị

14 đề 13581 lượt thi Thi thử
Chương 4: Biểu thức đại số

12 đề 13484 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Gọi 084 283 45 85

Hỗ trợ đăng ký khóa học tại Vietjack

Chứng minh rằng:11.2+13.4+15.6+...+149.50=126+127+128+...+150

Tính bằng cách hợp lý (nếu có thể) −34+25:37+35+−14:37

Tính bằng cách hợp lý (nếu có thể) 12,5.−57+1,5.−57

Tính bằng cách hợp lý (nếu có thể) 38.1913−38.3313

Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ 925−2.18:345+0,2

Tìm x biết:34x−916.1,5+−35:x=0

Tìm x biết:43+58:x=112

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!