khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

11/07/2024 1,600 Lưu

Chứng tỏ rằng:

a, 165+215 chia hết cho 33

b, 88+410 chia hết cho 17

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a, Ta có 165+215=245+215=220+215 = 21525+1=215.33 chia hết cho 33

b, Ta có: 88+410=238+2210=224+220 = 22024+1=220.17 chia hết cho 17

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a, Ta có:

2+22+23+24+...+299+2100

= 2+22+23+24+25 +...+ 296+297+298+299+2100

= 2.1+2+22+23+24 +...+ 2961+2+22+23+24

= 2.31+26.31+...+296.31

= 2+26+...+296.31 chia hết cho 31

b, Ta có:

5+52+53+54+55+56+...+5149+5150

= 5+52+53+54+55+56+...+5149+5150

= 51+5+531+5+551+5+...+51491+5

= 5.6+53.6+55.6+...+5149.6

= (5+53+55+...+5149).6 chia hết cho 6

Ta lại có:

5+52+53+54+55+56+...+5149+5150

= 5+52+53+54+55+56+...+5145+5146+5147+5148+5149+5150 (có đúng 25 nhóm)

= [(5+54)+(52+55)+(53+56)] + ... + [5145+5148)+(5146+5149)+(5147+5150]

= [5(1+53)+52(1+53)+53(1+53)] + ... + [51451+53)+5146(1+53)+5147(1+53]

= (5.126+52.126+53.126) + ... + (5145.126+5146.126+5147.126)

= (5+52+53).126 + (57+58+59).126 +  ... + (5145+5146+5147).126

= 126.[(5+52+53) + (57+58+59) + ... + (5145+5146+5147)] chia hết cho 126.

Vậy 5+52+53+54+55+56+...+5149+5150 vừa chia hết cho 6, vừa chia hết cho 126