Câu hỏi:

02/02/2021 1,079

Cho hình chóp S.ABCD có đáy không là hình thang. Trên SC lấy điểm M. Gọi N là giao điểm của của SD và ( AMB). Tìm mện đề đúng?

A. 3 đường thẳng AB; CD; MN đôi một song song

B. 3 đường thẳng AB; CD; MN đôi một cắt nhau

C. 3 đường thẳng AB; CD; MN đồng quy

D. 3 đường thẳng AB; CD; MN cùng thuộc 1 mặt phẳng

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 100 câu trắc nghiệm Đường thẳng, Mặt phẳng trong không gian nâng cao !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi giao điểm của AD và BC là I.

Trong mặt phẳng (SBC) , gọi K là giao điểm của BM và SI. Trong mặt phẳng (SAD) , gọi N là giao điểm AK và SD.

Khi đó N là giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (AMB).

Gọi giao điểm của AB và CD là O. Suy ra

+ O thuộc ( AMB).

+ O thuộc CD mà $C D \subset (S C D)$ suy ra O thuộc ( SCD).

Do đó $O \in (A M B) \cap (S C D)$ (1)

Mà giao tuyến của (AMB) và ( SCD) là MN (2)

Từ (1) và (2) , suy ra O thuộc MN.

Vậy ba đường thẳng AB; CD; MN đồng quy.

Chọn C.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Mặt phẳng α qua MN cắt AD; BC lần lượt tại P và Q. Biết MP cắt NQ tại I. Ba điểm nào sau đây thẳng hàng?

A. I; A; C

B. I; B; D

C. I; A: B

D. I; C; D

Lời giải

Ta có giao tuyến của 2 mp (ABD) và (BCD) là BD.

Lại có $\{\begin{cases} I \in M P \subset (A B D) \\ I \in N Q \subset (B C D) \end{cases} \Rightarrow I$ thuộc giao tuyến của (ABD) và (BCD).

=> I thuộc BD => 3 điểm I; B; D thẳng hàng.

Chọn B.

Câu 2

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I; J lần lượt là trung điểm của SA; SB. Hỏi khẳng định nào sau đây là sai.

A. IJCD là hình thang

B. $(S A B) \cap (I B C) = I B .$

C. $(S B D) \cap (J C D) = J D .$

D. $(I A C) \cap (J B D) = A O$ (O là tâm ABCD)

Lời giải

+ Ta có IJ là đường trung bình của tam giác SAB nên IJ// AB// CD

=> IJCD là hình thang. Do đó A đúng.

+ Ta có $\{\begin{cases} I B \subset (S A B) \\ I B \subset (I B C) \end{cases} \Rightarrow (S A B) \cap (I B C) = I B .$ Do đó B đúng.

+ Ta có $\{\begin{cases} J D \subset (S B D) \\ J D \subset (J B D) \end{cases} \Rightarrow (S B D) \cap (J B D) = J D .$ Do đó C đúng.

+ Trong mặt phẳng (IJCD), gọi IC và JD cắt nhau tại M

Trong mp (ABCD), gọi O là giao điểm của AC và BD.

* Tìm giao tuyến của (IAC) và ( JBD)

$S \in I A \subset (I A C) S \in J B \subset (J B D)$ nên S là điểm chung thứ nhất

lại có: $O \in A C \subset (I A C) O \in B D \subset (J B D)$ nên O là điểm chung thứ hai .

=> giao tuyến của mặt phẳng (IAC) và (JBD) là SO

Do đó D sai.

Chọn D.

Câu 3

Cho tứ diện ABCD có E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD; G là trọng tâm tam giác BCD. Giao điểm của đường thẳng EG và mp (ACD) là

A. điểm F

B. giao điểm của EG và AF

C. Giao điểm của EG và AC

D. giao điểm của EG và CD

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SC; I là giao điểm của Am và ( SBD). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $\vec{I A} = - 2 \vec{I M}$

B. $\vec{I A} = - 3 \vec{I M}$

C. $\vec{I A} = 2 \vec{I M}$

D. $\vec{I A} = 2, 5 \vec{I M}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tứ diện ABCD. Gọi E; F; G là điểm lần lượt thuộc các cạnh AB; AC; BD sao cho EF cắt BC tại I; EG cắt AD tại H . Ba đường nào sau đây đồng quy?

A. CD; EF; EG

B. CD; IG; HF

C. AB; IG; HF

D. AC; IG; BD

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Mặt phẳng (GCD) cắt tứ diện theo 1 thiết diện có diện tích là

A. $\frac{a^{2} \sqrt{3}}{2} .$

B. $\frac{a^{2} \sqrt{2}}{4} .$

C. $\frac{a^{2} \sqrt{2}}{6} .$

D. $\frac{a^{2} \sqrt{4}}{4} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho 4 điểm A; B; C; S không đồng phẳng. Gọi I và H lần lượt là trung điểm của SA và AB. Trên SC lấy điểm K sao cho IK không song song với AC ( K không trùng với các đầu mút). Gọi E là giao điểm của BC và (IHK). Tìm mệnh đề đúng

A. E nằm trên tia đối của tia BC

B. E nằm trên tia đối của tia CB

C. E nằm giữa C và B

D. Tất cả sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình chóp S.ABCD có đáy không là hình thang. Trên SC lấy điểm M. Gọi N là giao điểm của của SD và ( AMB). Tìm mện đề đúng?

Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Mặt phẳng α qua MN cắt AD; BC lần lượt tại P và Q. Biết MP cắt NQ tại I. Ba điểm nào sau đây thẳng hàng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I; J lần lượt là trung điểm của SA; SB. Hỏi khẳng định nào sau đây là sai.

Cho tứ diện ABCD có E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD; G là trọng tâm tam giác BCD. Giao điểm của đường thẳng EG và mp (ACD) là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SC; I là giao điểm của Am và ( SBD). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho tứ diện ABCD. Gọi E; F; G là điểm lần lượt thuộc các cạnh AB; AC; BD sao cho EF cắt BC tại I; EG cắt AD tại H . Ba đường nào sau đây đồng quy?

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Mặt phẳng (GCD) cắt tứ diện theo 1 thiết diện có diện tích là

Cho 4 điểm A; B; C; S không đồng phẳng. Gọi I và H lần lượt là trung điểm của SA và AB. Trên SC lấy điểm K sao cho IK không song song với AC ( K không trùng với các đầu mút). Gọi E là giao điểm của BC và (IHK). Tìm mệnh đề đúng

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu