Câu hỏi:

13/07/2024 2,224

Viết số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số sao cho

a, Số đó chia hết cho 3

b, Số đó chia hết cho 9

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số là: 1000

a, Gọi số nhỏ nhất có 4 chữ số chia hết cho 3 là: abcd. Do đó abcd ≥ 1000 mà 1000 không chia hết cho 3 nên abcd > 1000 

Do abcd nhỏ nhất chia hết cho 3 và a{1,2,3,4,5,6,7,8,9} (a≠0 vì a = 0 thì abcd trở thành số có ba chữ số) nên a = 1 nhỏ nhất.

Tương tự b{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} nên b = 0 nhỏ nhất.

c{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} nên c = 0 nhỏ nhất.

d{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} nhưng abcd chia hết cho 3 nên (a+b+c+d) chia hết cho 3. Do đó (1+d) chia hết cho 3 nên d = 2 nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện.

Vậy số phải tìm là 1002.

b, Gọi số nhỏ nhất có 4 chữ số chia hết cho 9 là: abcd. Do đó abcd ≥ 1000 mà 1000 không chia hết cho 9 nên abcd > 1000 

Do abcd nhỏ nhất chia hết cho 9 và a{1,2,3,4,5,6,7,8,9} (a≠0 vì a = 0 thì abcd trở thành số có ba chữ số) nên a = 1 nhỏ nhất.

Tương tự b{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} nên b = 0 nhỏ nhất.

c{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} nên c = 0 nhỏ nhất.

d{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} nhưng abcd chia hết cho 9 nên (a+b+c+d) chia hết cho 9. Do đó (1+d) chia hết cho 9 nên d = 8 nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện.

Vậy số phải tìm là 1008.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm tập hợp các số tự nhiên a mà

a, 127 < a ≤ 976 và a3

b, 217 ≤ a < 769 và a9

c, 712 ≤ a ≤721 và a chia hết cho cả 2,3,5,9

Xem đáp án » 13/07/2024 2,852

Câu 2:

a) Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết số đó chia hết cho 9 và hiệu của hai chữ số bằng 5

b) Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết số đó chia hết cho 3 và tích của hai chữ số bằng 8

Xem đáp án » 12/07/2024 2,806

Câu 3:

a) Thay các chữ x, y bởi các chữ số thích hợp để số 13x5y chia hết cho 3 và cho 5

b) Tìm các chữ số x, y biết rằng số 56x3y chia hết cho 2 và 9

Xem đáp án » 13/07/2024 2,785

Câu 4:

Cho dãy số 100; 101; 102; …; 999

a, Có bao nhiêu số chia hết cho 3

b, Có bao nhiêu số chia hết cho 9

Xem đáp án » 13/07/2024 2,404

Câu 5:

Cho các số sau 1673; 2547; 73; 1980

a, Số nào chia hết cho 3

b, Số nào chia hết cho 9

c, Số nào chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9

d, Số nào chia hết cho cả 3 và 9

e, Số nào chia hết cho cả 2; 3; 5; 9 

Xem đáp án » 13/07/2024 1,649

Câu 6:

Điền chữ số vào dấu * để

a, 6*743

b, 856*9

c, 156*9

Xem đáp án » 13/07/2024 1,648
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua