a. Tìm ƯCLN(2n+2;2n); (n∈N*) .b. Tìm ƯCLN(3n+2 ;2n+1) với n∈N

Câu hỏi:

12/07/2024 4,887

a. Tìm ƯCLN(2n+2;2n); (n $\in$ N*) .
b. Tìm ƯCLN(3n+2 ;2n+1) với n $\in$ N

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Ước và bội !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a, Gọi d là ƯCLN(2n+2;2n)

=> $\{\begin{array}{l} (2 n + 2) ⋮ d \\ (2 n) ⋮ d \end{array} \Rightarrow (2 n + 2 - 2 n) = 2 ⋮ d$

Mà d là ƯCLN nên d là số lớn nhất và cũng là ước của 2.

Vậy d = 2

b, Gọi ƯCLN(3n+2 ;2n+1) = d

Ta có: $\{\begin{array}{l} (3 n + 2) ⋮ d \\ (2 n + 1) ⋮ d \end{array} \Rightarrow \{\begin{cases} 2 (3 n + 2) ⋮ d \\ 3 (2 n + 1) ⋮ d \end{cases}$

=>[2(3n+2) – 3(2n+1)] = 1 $⋮$ d

Vậy d = 1

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Chứng tỏ rằng: Giá trị của biểu thức $A = 5 + 5^{2} + 5^{3} + . . . + 5^{8}$ là bội của 30

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: $A = (5 + 5^{2}) + (5^{3} + 5^{4}) + (5^{5} + 5^{6}) + (5^{7} + 5^{8})$

= $(5 + 5^{2}) + 5^{2} (5 + 5^{2}) + 5^{4} (5 + 5^{2}) + 5^{6} (5 + 5^{2})$

= $30 + 5^{2} . 30 + 5^{4} . 30 + 5^{6} . 30$

= $30 . (1 + 5^{2} + 5^{4} + 5^{6}) ⋮ 30$

Vậy A là bội của 30

Câu 2

Chứng minh rằng 2n + 3; 4n + 8 là hai số nguyên tố cùng nhau

Xem đáp án

Lời giải

Giả sử ƯCLN(2n+3 ;4n+8) = d

$\{\begin{array}{l} (2 n + 3) ⋮ d \\ (4 n + 8) ⋮ d \end{array} \Rightarrow 2 (2 n + 3) ⋮ d$

=> $[(4 n + 8) - 2 (2 n + 3)] = 2 ⋮ d$

=>d = 1 hoặc d = 2 .

Giả sử nếu d = 2 => (2n+3) $⋮$ 2 (vô lý)

Vậy d = 1 hay 2n+3 và 4n+8 là hai số nguyên tố cùng nhau

Câu 3

Tìm tất cả các số tự nhiên có hai chữ số vừa là ước 150 vừa là bội của 15

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tìm các số tự nhiên x sao cho:
a) x $\in$ B(12) và 20 ≤ x ≤ 50
b) x $\in$ Ư(20) và x > 8.
c) x $⋮$ 5 và 0 < x ≤ 40
d) 16 $⋮$ x
e) x $\in$ B(18) và 9 < x < 120
f) 6 $⋮$ (x – 1)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tìm tất cả các số tự nhiên có hai chữ số là ước của :
a) 93;
b) 102;
c)120

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Có 133 quyển vở, 80 bút bi, 170 tập giấy. Người ta chia vở, bút bi, giấy thành các phần thưởng đều nhau, mỗi phần thưởng gồm cả ba loại. Nhưng sau khi chia còn thừa 13 quyển vở, 8 bút bi, 2 tập giấy không đủ chia vào các phần thưởng. Tính xem có bao nhiêu phần thưởng

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

a. Tìm ƯCLN(2n+2;2n); (n $\in$ N*) .
b. Tìm ƯCLN(3n+2 ;2n+1) với n $\in$ N

Chứng tỏ rằng: Giá trị của biểu thức $A = 5 + 5^{2} + 5^{3} + . . . + 5^{8}$ là bội của 30

Tìm các số tự nhiên x sao cho:
a) x $\in$ B(12) và 20 ≤ x ≤ 50
b) x $\in$ Ư(20) và x > 8.
c) x $⋮$ 5 và 0 < x ≤ 40
d) 16 $⋮$ x
e) x $\in$ B(18) và 9 < x < 120
f) 6 $⋮$ (x – 1)

Tìm tất cả các số tự nhiên có hai chữ số là ước của :
a) 93;
b) 102;
c)120