Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’. Cạnh bên AA’=a, ABC là tam giác vuông tại A có BC=2a, AB=a3. Tính khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng (A’BC). A. a721 B. a2121 C. a217 D. a37

Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên BC. Gọi K là hình chiếu vuông góc của A lên A’H. Áp dụng định lí pytago vào tam giác vuông ABC ta tính được AC = a.

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’. Cạnh bên AA’=a, ABC là tam giác

Câu 1

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C),$ tam giác ABC vuông tại B, kết luận nào sau đây sai?

A. $(S A C) ⊥ (S B C)$

B. $(S A B) ⊥ (A B C)$

C. $(S A C) ⊥ (A B C)$

D. $(S A B) ⊥ (S B C)$

Lời giải

Câu 2

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, hai mặt bên (SAB) và (SAD) vuông góc với mặt đáy. AH, AK lần lượt là đường cao của tam giác SAB, SAD. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. $B C ⊥ A H$

B. $S A ⊥ A C$

C. $H K ⊥ S C$

D. $A K ⊥ B D$

Lời giải

Câu 3

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh BC. Biết tam giác SBC là tam giác đều. Tính số đo của góc giữa SA và (ABC).

A. $30 °$

B. $75 °$

C. $60 °$

D. $45 °$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằnga. Độ dài cạnh bên của hình chóp bằng bao nhiêu để góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60⁰.

A. $\frac{2 a}{\sqrt{3}}$

B. $\frac{a}{6}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{6}$

D. $\frac{2 a}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Gọi O là tâm hình vuông ABCD và điểm S thỏa mãn $\vec{O S} = \vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} + \vec{O D} + \vec{O A^{'}} + \vec{O B^{'}} + \vec{O C^{'}} + \vec{O D^{'}}$ . Tính độ dài đoạn OS theo a

A. OS=6a.

B. OS=4a.

C. OS=a.

D. OS=2a.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC tạo với mặt đáy các góc bằng nhau và bằng $60 ⁰$ . Biết BC=a, $\hat{B A C} = 45 °$ . Tính khoảng cách h từ đỉnh S đến mặt phẳng (ABC)

A. $h = a \sqrt{6}$

B. $h = \frac{a \sqrt{6}}{2}$

C. $h = \frac{a \sqrt{6}}{3}$

D. $h = \frac{a}{\sqrt{6}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AD=DC=a. Biết SAB là tam giác đều cạnh 2a và mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC).

A. $\frac{2}{\sqrt{7}}$

B. $\frac{2}{\sqrt{6}}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{7}}$

D. $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’. Cạnh bên AA’=a, ABC là tam giác vuông tại A có BC=2a, AB=a3. Tính khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng (A’BC).

Cho hình chóp S.ABC có SA⊥ABC, tam giác ABC vuông tại B, kết luận nào sau đây sai?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, hai mặt bên (SAB) và (SAD) vuông góc với mặt đáy. AH, AK lần lượt là đường cao của tam giác SAB, SAD. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh BC. Biết tam giác SBC là tam giác đều. Tính số đo của góc giữa SA và (ABC).

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằnga. Độ dài cạnh bên của hình chóp bằng bao nhiêu để góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60⁰.

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Gọi O là tâm hình vuông ABCD và điểm S thỏa mãn OS→=OA→+OB→+OC→+OD→+OA'→+OB'→+OC'→+OD'→. Tính độ dài đoạn OS theo a

Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC tạo với mặt đáy các góc bằng nhau và bằng 60⁰. Biết BC=a, BAC^=45°. Tính khoảng cách h từ đỉnh S đến mặt phẳng (ABC)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AD=DC=a. Biết SAB là tam giác đều cạnh 2a và mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC).

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’. Cạnh bên AA’=a, ABC là tam giác vuông tại A có BC=2a, $A B = a \sqrt{3}$ . Tính khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng (A’BC).

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C),$ tam giác ABC vuông tại B, kết luận nào sau đây sai?

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Gọi O là tâm hình vuông ABCD và điểm S thỏa mãn $\vec{O S} = \vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} + \vec{O D} + \vec{O A^{'}} + \vec{O B^{'}} + \vec{O C^{'}} + \vec{O D^{'}}$ . Tính độ dài đoạn OS theo a

Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC tạo với mặt đáy các góc bằng nhau và bằng $60 ⁰$ . Biết BC=a, $\hat{B A C} = 45 °$ . Tính khoảng cách h từ đỉnh S đến mặt phẳng (ABC)