100 câu trắc nghiệm Vecto trong không gian nâng cao (phần 3)

5609 lượt thi 25 câu hỏi 35 phút

Đề thi liên quan:

Trắc nghiệm Vectơ trong không gian có đáp án

5013 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Vectơ trong không gian có đáp án (Nhận biết)

4719 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Vectơ trong không gian có đáp án (Thông hiểu)

4023 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Vectơ trong không gian có đáp án (Vận dụng)

3409 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Hai đường thẳng vuông góc với nhau có đáp án

4999 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Hai đường thẳng vuông góc có đáp án (Nhận biết)

4122 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Hai đường thẳng vuông góc có đáp án (Thông hiểu)

4060 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Hai đường thẳng vuông góc có đáp án (Vận dụng)

3808 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc có đáp án (Mới nhất)

2898 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng có đáp án

5194 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Phát biểu nào sau đây sai?

A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song

B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song

C. Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABC có đường thẳng SA vuông góc với đáy và tam giác ABC không vuông. Gọi H, K lần lượt là trực tâm các tam giác ABC và tam giác SBC. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. SA, HK, BC đôi một song song

B. AH, BC, SK đồng phẳng

C. SA, HK, BC đôi một chéo nhau

D. AH, SK, BC đồng quy

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh BC. Biết tam giác SBC là tam giác đều. Tính số đo của góc giữa SA và (ABC).

A. $30 °$

B. $75 °$

C. $60 °$

D. $45 °$

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AD=DC=a. Biết SAB là tam giác đều cạnh 2a và mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC).

A. $\frac{2}{\sqrt{7}}$

B. $\frac{2}{\sqrt{6}}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{7}}$

D. $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}}$

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA=a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD là

A. a

B. 2a

C. $a \sqrt{2}$

D. $a \sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C),$ tam giác ABC vuông tại B, kết luận nào sau đây sai?

A. $(S A C) ⊥ (S B C)$

B. $(S A B) ⊥ (A B C)$

C. $(S A C) ⊥ (A B C)$

D. $(S A B) ⊥ (S B C)$

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hình chóp S.ABC có SA=BC=2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, và SC, $M N = a \sqrt{3}$ . Tính số đo góc giữa hai đường thẳng SA và BC

A. 30⁰.

B. 150⁰.

C. 60⁰.

D. 120⁰.

Xem đáp án

Câu 8:

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Gọi O là tâm hình vuông ABCD và điểm S thỏa mãn $\vec{O S} = \vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} + \vec{O D} + \vec{O A^{'}} + \vec{O B^{'}} + \vec{O C^{'}} + \vec{O D^{'}}$ . Tính độ dài đoạn OS theo a

A. OS=6a.

B. OS=4a.

C. OS=a.

D. OS=2a.

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), biết AB=AC=a, $B C = a \sqrt{3}$ . Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC).

A. 30⁰.

B. 150⁰.

C. 60⁰.

D. 120⁰.

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a; $A D = \frac{a \sqrt{3}}{2}$ . Mặt bên SAB là tam giác cân đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết $\hat{A S B} = 120 °$ . Góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) bằng

A. 60⁰.

B. 30⁰.

C. 45⁰.

D. 90⁰.

Xem đáp án

Câu 11:

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và đáy là tam giác vuông tại B, AB=SA=a. Gọi H là hình chiếu của A trên SB. Khoảng cách giữa AH và BC bằng:

A. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

B. a

C. $\frac{a}{2}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án

Câu 12:

Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của BC. Khi đó cosin của góc giữa hai đường thẳng nào sau đây có giá trị bằng $\frac{\sqrt{3}}{6}$

A. (AB, DM).

B. (AD, DM).

C. (AM, DM).

D. (AB, AM).

Xem đáp án

Câu 13:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, $S A ⊥ (A B C)$ và AH là đường cao của ∆SAB. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $S B ⊥ B C$

B. $A H ⊥ B C$

C. $S B ⊥ A C$

D. $A H ⊥ S C$

Xem đáp án

Câu 14:

Cho hình chóp SABC có $S A ⊥ (A B C) .$ Gọi H, K lần lượt là trực tâm các tam giác SBC vàABC. Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau

A. $B C ⊥ (S A H)$

B. $H K ⊥ (S B C)$

C. $B C ⊥ (S A B)$

D. SH, AK và BC đồng quy

Xem đáp án

Câu 15:

Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC tạo với mặt đáy các góc bằng nhau và bằng $60 ⁰$ . Biết BC=a, $\hat{B A C} = 45 °$ . Tính khoảng cách h từ đỉnh S đến mặt phẳng (ABC)

A. $h = a \sqrt{6}$

B. $h = \frac{a \sqrt{6}}{2}$

C. $h = \frac{a \sqrt{6}}{3}$

D. $h = \frac{a}{\sqrt{6}}$

Xem đáp án

Câu 16:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, hai mặt bên (SAB) và (SAD) vuông góc với mặt đáy. AH, AK lần lượt là đường cao của tam giác SAB, SAD. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. $B C ⊥ A H$

B. $S A ⊥ A C$

C. $H K ⊥ S C$

D. $A K ⊥ B D$

Xem đáp án

Câu 17:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’. Cạnh bên AA’=a, ABC là tam giác vuông tại A có BC=2a, $A B = a \sqrt{3}$ . Tính khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng (A’BC).

A. $\frac{a \sqrt{7}}{21}$

B. $\frac{a \sqrt{21}}{21}$

C. $\frac{a \sqrt{21}}{7}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{7}$

Xem đáp án

Câu 18:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a, SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SO=a. Khoảng cách giữa SC và AB bằng

A. $\frac{2 a \sqrt{5}}{5}$

B. $\frac{a \sqrt{5}}{5}$

C. $\frac{2 a \sqrt{3}}{15}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{15}$

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa hai đường thẳng BA’ và CD bằng

A. 90⁰.

B. 30⁰.

C. 60⁰.

D. 45⁰.

Xem đáp án

Câu 20:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từA đến mặt phẳng (SBD) bằng $\frac{6 a}{7}$ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SBD) bằng

A. $\frac{3 a}{7}$

B. $\frac{4 a}{7}$

C. $\frac{6 a}{7}$

D. $\frac{12 a}{7}$

Xem đáp án

Câu 21:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Đường thẳng SD tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 45⁰. Gọi I là trung điểm của cạnh CD. Góc giữa hai đường thẳng BI và SD bằng (Số đo góc được làm tròn đến hàng đơn vị).

A. 39⁰.

B. 42⁰.

C. 51⁰.

D. 48⁰.

Xem đáp án

Câu 22:

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằnga. Độ dài cạnh bên của hình chóp bằng bao nhiêu để góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60⁰.

A. $\frac{2 a}{\sqrt{3}}$

B. $\frac{a}{6}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{6}$

D. $\frac{2 a}{3}$

Xem đáp án

Câu 23:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau SA và BC.

A. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

B. a

C. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$

D. $\frac{a}{2}$

Xem đáp án

Câu 24:

Hình chóp S.ABCD đáy hình vuông cạnh a; $S A ⊥ (A B C D); S A = a \sqrt{3}$ . Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD) bằng

A. $a \sqrt{3}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. $2 a \sqrt{3}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$

Xem đáp án

Câu 25:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, AB=BC=a và SA=a. Góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) bằng

A. 60⁰.

B. 90⁰.

C. 30⁰.

D. 45⁰.

Xem đáp án

4.6

1122 Đánh giá

50%

40%

100 câu trắc nghiệm Vecto trong không gian nâng cao (phần 3)

Đề thi liên quan:

Trắc nghiệm Vectơ trong không gian có đáp án

Trắc nghiệm Vectơ trong không gian có đáp án (Nhận biết)

Trắc nghiệm Vectơ trong không gian có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Vectơ trong không gian có đáp án (Vận dụng)

Trắc nghiệm Hai đường thẳng vuông góc với nhau có đáp án

Trắc nghiệm Hai đường thẳng vuông góc có đáp án (Nhận biết)

Trắc nghiệm Hai đường thẳng vuông góc có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Hai đường thẳng vuông góc có đáp án (Vận dụng)

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc có đáp án (Mới nhất)

Trắc nghiệm Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Phát biểu nào sau đây sai?

Cho hình chóp S.ABC có đường thẳng SA vuông góc với đáy và tam giác ABC không vuông. Gọi H, K lần lượt là trực tâm các tam giác ABC và tam giác SBC. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh BC. Biết tam giác SBC là tam giác đều. Tính số đo của góc giữa SA và (ABC).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AD=DC=a. Biết SAB là tam giác đều cạnh 2a và mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA=a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD là

Cho hình chóp S.ABC có SA⊥ABC, tam giác ABC vuông tại B, kết luận nào sau đây sai?

Cho hình chóp S.ABC có SA=BC=2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, và SC, MN=a3. Tính số đo góc giữa hai đường thẳng SA và BC

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Gọi O là tâm hình vuông ABCD và điểm S thỏa mãn OS→=OA→+OB→+OC→+OD→+OA'→+OB'→+OC'→+OD'→. Tính độ dài đoạn OS theo a

Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), biết AB=AC=a, BC=a3. Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a; AD=a32. Mặt bên SAB là tam giác cân đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết ASB^=120°. Góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) bằng

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và đáy là tam giác vuông tại B, AB=SA=a. Gọi H là hình chiếu của A trên SB. Khoảng cách giữa AH và BC bằng:

Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của BC. Khi đó cosin của góc giữa hai đường thẳng nào sau đây có giá trị bằng 36

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA⊥ABC và AH là đường cao của ∆SAB. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình chóp SABC có SA⊥ABC. Gọi H, K lần lượt là trực tâm các tam giác SBC vàABC. Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau

Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC tạo với mặt đáy các góc bằng nhau và bằng 60⁰. Biết BC=a, BAC^=45°. Tính khoảng cách h từ đỉnh S đến mặt phẳng (ABC)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, hai mặt bên (SAB) và (SAD) vuông góc với mặt đáy. AH, AK lần lượt là đường cao của tam giác SAB, SAD. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’. Cạnh bên AA’=a, ABC là tam giác vuông tại A có BC=2a, AB=a3. Tính khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng (A’BC).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a, SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SO=a. Khoảng cách giữa SC và AB bằng

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa hai đường thẳng BA’ và CD bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từA đến mặt phẳng (SBD) bằng 6a7. Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SBD) bằng

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằnga. Độ dài cạnh bên của hình chóp bằng bao nhiêu để góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60⁰.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau SA và BC.

Hình chóp S.ABCD đáy hình vuông cạnh a; SA⊥(ABCD); SA=a3. Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD) bằng

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, AB=BC=a và SA=a. Góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) bằng

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C),$ tam giác ABC vuông tại B, kết luận nào sau đây sai?

Cho hình chóp S.ABC có SA=BC=2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, và SC, $M N = a \sqrt{3}$ . Tính số đo góc giữa hai đường thẳng SA và BC

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Gọi O là tâm hình vuông ABCD và điểm S thỏa mãn $\vec{O S} = \vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} + \vec{O D} + \vec{O A^{'}} + \vec{O B^{'}} + \vec{O C^{'}} + \vec{O D^{'}}$ . Tính độ dài đoạn OS theo a

Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), biết AB=AC=a, $B C = a \sqrt{3}$ . Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a; $A D = \frac{a \sqrt{3}}{2}$ . Mặt bên SAB là tam giác cân đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết $\hat{A S B} = 120 °$ . Góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) bằng

Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của BC. Khi đó cosin của góc giữa hai đường thẳng nào sau đây có giá trị bằng $\frac{\sqrt{3}}{6}$

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, $S A ⊥ (A B C)$ và AH là đường cao của ∆SAB. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình chóp SABC có $S A ⊥ (A B C) .$ Gọi H, K lần lượt là trực tâm các tam giác SBC vàABC. Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau

Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC tạo với mặt đáy các góc bằng nhau và bằng $60 ⁰$ . Biết BC=a, $\hat{B A C} = 45 °$ . Tính khoảng cách h từ đỉnh S đến mặt phẳng (ABC)

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’. Cạnh bên AA’=a, ABC là tam giác vuông tại A có BC=2a, $A B = a \sqrt{3}$ . Tính khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng (A’BC).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từA đến mặt phẳng (SBD) bằng $\frac{6 a}{7}$ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SBD) bằng

Hình chóp S.ABCD đáy hình vuông cạnh a; $S A ⊥ (A B C D); S A = a \sqrt{3}$ . Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD) bằng