100 câu trắc nghiệm Vecto trong không gian nâng cao (phần 2)

18 người thi tuần này 4.6 9.1 K lượt thi 25 câu hỏi 35 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

204 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

619 lượt thi 21 câu hỏi

80 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THCS&THPT Tạ Quang Bửu (Hà Nội) có đáp án

495 lượt thi 21 câu hỏi

131 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THCS&THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm (Hà Nội) có đáp án

546 lượt thi 22 câu hỏi

86 người thi tuần này

Trắc nghiệm Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

1.6 K lượt thi 20 câu hỏi

81 người thi tuần này

Trắc nghiệm Công thức cộng xác suất lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

2.4 K lượt thi 20 câu hỏi

197 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 2345

3.1 K lượt thi 21 câu hỏi

100 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 0123

3 K lượt thi 21 câu hỏi

80 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề chẵn

3 K lượt thi 21 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/25

Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC=AB=AC=a, $B C = a \sqrt{2}$ . Tính số đo của góc giữa hai đường thẳng AB và SC ta được kết quả

A. $90 °$

B. $30 °$

C. $60 °$

D. $45 °$

Lời giải

Chọn C

* Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC)

Vì AB = AC nên tam giác ABC cân tại A.

Lại có: $A B^{2} + A C^{2} = B C^{2} = 2 a^{2}$ nên tam giác ABC vuông cân tại A.

Mà SA=SB=SC t

Suy ra: H là trung điểm của BC.

Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB ta có:

Câu 2/25

Cho tứ diện ABCD có AB=AC=2, DB=DC=3. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $B C ⊥ A D$

B. $A C ⊥ B D$

C. $A B ⊥ (B C D)$

D. $D C ⊥ (A B C)$

Lời giải

Câu 3/25

Cho hình lăng trụ đứng ABC. A'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông tại A có BC=2a, $A B = a \sqrt{3}$ . Khoảng cách từ AA' đến mặt phẳng (BCC'B') là:

A. $\frac{a \sqrt{21}}{7}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{5}}{2}$

D. $\frac{a \sqrt{7}}{3}$

Lời giải

Ta có AA’//(BCC’B’) nên khoảng cách từ AA' đến mặt phẳng (BCC'B') cũng chính là khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCC'B').

Câu 4/25

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và $S A = a \sqrt{2}$ . Tìm số đo của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB)

A. $45 °$

B. $30 °$

C. $90 °$

D. $60 °$

Lời giải

Câu 5/25

Cho hình chóp S. ABCD có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a và ABCD là hình vuông. Gọi M là trung điểm của CD. Giá trị $\vec{M S} . \vec{C B}$ bằng

A. $\frac{a^{2}}{2}$

B. $- \frac{a^{2}}{2}$

C. $\frac{a^{2}}{3}$

D. $\frac{\sqrt{2} a^{2}}{2}$

Lời giải

Chọn A.

Suy ra:

$\vec{M S} . \vec{C B} = (\frac{- 1}{2} \vec{O C} - \frac{1}{2} \vec{O D} + \vec{O S}) . (- \vec{O D} - \vec{O C}) = \frac{1}{2} \vec{O C} . \vec{O D} + \frac{1}{2} \vec{O C} . \vec{O C} + \frac{1}{2} \vec{O D} . \vec{O D} + \frac{1}{2} \vec{O D} . \vec{O C} - \vec{O S} . \vec{O D} - \vec{O S} . \vec{O C}$

Câu 6/25

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy (ABCD). Tính khoảng cách từ B đến (SCD).

A. 1

B. $\frac{\sqrt{21}}{3}$

C. $\sqrt{2}$

D. $\frac{\sqrt{21}}{7}$

Lời giải

Câu 7/25

Cho hình chóp S. ABC có AB=AC, $\hat{S A C} = \hat{S A B}$ . Tính số đo của góc giữa hai đường thẳng SA và BC

A. $45 °$

B. $60 °$

C. $30 °$

D. $90 °$

Lời giải

Câu 8/25

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=2a, BC=a. Các cạnh bên của hình chóp cùng bằng $a \sqrt{2}$ . Tính góc giữa hai đường thẳng AB và SC.

A. $45 °$

B. $30 °$

C. $60 °$

D. arctan 2

Lời giải

Câu 9/25

Cho hình lập phương ABCD. A'B'C'D' cạnh a. Tính khoảng cách từ B tới đường thẳng DB'.

A. $\frac{a \sqrt{3}}{6}$

B. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{a \sqrt{6}}{6}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/25

Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của cạnh BC. Khi đó cos (AB, DM) bằng:

A. $\frac{\sqrt{3}}{6}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{1}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/25

Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC và tam giác ABC vuông tại B. Vẽ $S H ⊥ (A B C), H \in (A B C)$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. H trùng với trực tâm tam giác ABC

B. H trùng với trọng tâm tam giác ABC

C. H trùng với trung điểm AC

D. H trùng với trung điểm BC

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/25

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Tính cosin góc giữa hai đường thẳng AB và CI với I là trung điểm của AD

A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{6}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{4}$

D. $\frac{1}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/25

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng $\frac{a \sqrt{3}}{2}$ . Tính số đo của góc giữa mặt bên và mặt đáy

A. $45 °$

B. $75 °$

C. $30 °$

D. $60 °$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/25

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Mặt bên SAB là tam giác đều có đường cao SH vuông góc với (ABCD). Gọi α là góc giữa BD và (SAD). Tính $\sin α$

A. $\sin α = \frac{\sqrt{6}}{4}$

B. $\sin α = \frac{1}{2}$

C. $\sin α = \frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $\sin α = \frac{\sqrt{10}}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/25

Cho hình chóp S. ABCD đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a, AD=2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD), SA=2a. Tính tan của góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD)

A. $\frac{1}{\sqrt{5}}$

B. $\frac{2}{\sqrt{5}}$

C. $\sqrt{5}$

D. $\frac{\sqrt{5}}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/25

Cho hình lập phương ABCD. A'B'C'D'. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. Góc giữa hai đường thẳng B’D’ và AA’ bằng $60 ⁰$

B. Góc giữa hai đường thẳng AC và B’D’ bằng $90 ⁰$

C. Góc giữa hai đường thẳng AD và B’C bằng $45 ⁰$

D. Góc giữa hai đường thẳng BD và A’C’ bằng $90 ⁰$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/25

Trong không gian cho đường thẳng a và A, B, C, E, F, G là các điểm phân biệt và không có ba điểm nào trong đó thẳng hàng. Khẳng định nào sau đây đúng

A. $\{\begin{cases} a // B C \\ B C \subset (E F G) \end{cases} \Rightarrow a // (E F G)$

B. $\{\begin{cases} a ⊥ B C \\ a ⊥ A C \end{cases} \Rightarrow a ⊥ m p (A B C)$

C. $\{\begin{cases} A B // E F \\ B C // F G \end{cases} \Rightarrow (A B C) // (E F G)$

D. $\{\begin{cases} a ⊥ (A B C) \\ a ⊥ (E F G) \end{cases} \Rightarrow (A B C) // (E F G)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/25

Giả sử α là góc của hai mặt của một tứ diện đều có cạnh bằnga. Khẳng định đúng là

A. $\tan α = \sqrt{8}$

B. $\tan α = 3 \sqrt{2}$

C. $\tan α = 2 \sqrt{3}$

D. $\tan α = 4 \sqrt{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/25

Cho hình chóp S.ABCD có $S A ⊥ (A B C D)$ và đáy ABCD là hình vuông. Từ A kẻ $A M ⊥ S B$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $A M ⊥ (S B D)$

B. $A M ⊥ (S B C)$

C. $S B ⊥ (M A C)$

D. $A M ⊥ (S A D)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/25

Cho hình lăng trụ đều ABC. A’B’C’ có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng a. Tính góc giữa hai mặt phẳng (AB’C’) và (A’B’C’).

A. $\frac{π}{6}$

B. $\frac{π}{3}$

C. $\arccos \frac{\sqrt{3}}{4}$

D. $\arcsin \frac{\sqrt{3}}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 17/25 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC=AB=AC=a, $B C = a \sqrt{2}$ . Tính số đo của góc giữa hai đường thẳng AB và SC ta được kết quả