Câu hỏi:
03/11/2020 18,138Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Tính cosin góc giữa hai đường thẳng AB và CI với I là trung điểm của AD
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Gọi M là trung điểm của CD
Gọi E và F lần lượt là trọng tâm tam giác ACD và BCD
Ta có:
Tương tự;
Xét tam giác AMB có:
Suy ra: EF// AB
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình lăng trụ đều ABC. A’B’C’ có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng a. Tính góc giữa hai mặt phẳng (AB’C’) và (A’B’C’).
Câu 2:
Cho hình chóp S. ABCD có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a và ABCD là hình vuông. Gọi M là trung điểm của CD. Giá trị bằng
Câu 3:
Giả sử α là góc của hai mặt của một tứ diện đều có cạnh bằnga. Khẳng định đúng là
Câu 4:
Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng . Tính số đo của góc giữa mặt bên và mặt đáy
Câu 5:
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Mặt bên SAB là tam giác đều có đường cao SH vuông góc với (ABCD). Gọi α là góc giữa BD và (SAD). Tính
Câu 6:
Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của cạnh BC. Khi đó cos (AB, DM) bằng:
về câu hỏi!