Câu hỏi:

12/07/2024 1,128 Lưu

Doraemon và Nobita được mẹ giao nhiệm vụ dọn phòng. Doraemon cứ 6 ngày dọn phòng một lần, Nobita cứ 4 ngày lại dọn phòng 1 lần. Lần đầu tiên hai bạn dọn phòng cùng 1 ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì hai bạn lại cùng dọn phòng

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Gọi số ngày ít nhất để hai bạn lại cùng dọn phòng là a (ngày), aN*

Theo đầu bài ta có: a6 ; a4 => aBC(4,6)

Mà a là ít nhất => a = BCNN(4,6) = 12 (tmđk)

Vậy sau ít nhất 12 ngày thì hai bạn lại dọn phòng cùng nhau

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Gọi hai số phải tìm là a, b.

Giả sử a<b

Vì ƯCLN(a,b)=6 nên a = 6x ; b = 6y với (x,y)=1, x < y.

Suy ra a+b = 6x+6y = 6(x+y) = 84 => x+y = 14

(x,y)=1, x < y. ta có bảng sau :

Từ đó suy ra a, b có các trường hợp sau :

Lời giải

Vì (a,b) = 6 nên a = 6x, b = 6y, với (x,y)=1

Suy ra a.b=6x.6y = 36xy.

Lại có a.b = [a,b].(a,b) = 120.6 = 720

Suy ra 36xy = 720 => xy = 20

Giả sử x < y, và (x,y)=1 ta có các trường hợp sau:

Từ đó suy ra a,b có các trường hợp sau:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP