Một lớp học có 32 học sinh gồm ba loại học lực: giỏi, khá, trung bình. Biết số học sinh học lực trung bình bằng 29 số học sinh học lực giỏi và số học sinh học lực khá bằng 52 số học sinh học lực trung...

Câu hỏi:

13/07/2024 7,998

Một lớp học có 32 học sinh gồm ba loại học lực: giỏi, khá, trung bình. Biết số học sinh học lực trung bình bằng $\frac{2}{9}$ số học sinh học lực giỏi và số học sinh học lực khá bằng $\frac{5}{2}$ số học sinh học lực trung bình. Tính số học sinh mỗi loại của lớp đó

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Ôn thi HKI !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi số học sinh giỏi, khá, trung bình của lớp học đó lần lượt là x,y,z (học sinh, $x, y, z \in ℕ *; x, y, z < 32)$

Theo đề bài ta có:

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Vậy số học sinh giỏi là 18 học sinh, số học sinh khá là 10 h/s, số học sinh trung bình là 4 h/s.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất cày trong 5 ngày, đội thứ hai cày trong 4 ngày và đội thứ ba cày trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy cày, biết rằng ba đội có tất cả 37 máy? (Năng suất các máy là như nhau)

Xem đáp án

Lời giải

Gọi số máy cày của đội thứ nhất,thứ hai và thứ ba lần lượt là a,b,c (máy; $a, b, c \in ℕ *; a, b, c < 37)$ .

Vì số máy cày và số ngày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên theo đề bài ta có:

$5 a = 4 b = 6 c$ và $a + b + c = 37$

$5 a = 4 b = 6 c \Rightarrow \frac{5 a}{60} = \frac{4 b}{60} = \frac{6 c}{60} \Rightarrow \frac{a}{12} = \frac{b}{15} = \frac{c}{10}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\begin{array}{l} \frac{a}{12} = \frac{b}{15} = \frac{c}{10} = \frac{a + b + c}{12 + 15 + 10} = \frac{37}{37} = 1 \\ \Rightarrow \{\begin{cases} a = 12 \\ b = 15 \\ c = 10 \end{cases} \end{array}$ (tmđk)

Vậy số máy cày của đội thứ nhất là 12 máy ,đội thứ hai là 15 máy,đội thứ ba là 10 máy.

Câu 2

Ba đội công nhân làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày. Hỏi đội thứ ba hoàn thành công việc trong bao nhiêu ngày? Biết rằng tổng số người của đội một và đội hai gấp năm lần số người của đội ba.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi số công nhân của đội thứ nhất, thứ hai,thứ ba lần lượt là: a, b, c (công nhân, $a, b, c \in ℕ *)$

Theo bài ta có: a+b=5c

Vì số công nhân và số ngày làm tỉ lệ nghịch với nhau nên ta có:

$4 a = 6 b \Rightarrow \frac{4 a}{12} = \frac{6 b}{12} \Rightarrow \frac{a}{3} = \frac{b}{2}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{a}{3} = \frac{b}{2} = \frac{a + b}{3 + 2} = \frac{5 c}{5} = \frac{c}{1}$

$\Rightarrow 2 a = 3 b = 6 c \Rightarrow 4 a = 6 b = 12 c$

Vậy đội thứ ba hoàn thành công việc trong 12 ngày.

Câu 3