Một lớp học có 32 học sinh gồm ba loại học lực: giỏi, khá, trung bình. Biết số học sinh học lực trung bình bằng $\frac{2}{9}$ số học sinh học lực giỏi và số học sinh học lực khá bằng $\frac{5}{2}$ số học sinh học lực trung bình. Tính số học sinh mỗi loại của lớp đó

Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất cày trong 5 ngày, đội thứ hai cày trong 4 ngày và đội thứ ba cày trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy cày, biết rằng ba đội có tất cả 37 máy? (Năng suất các máy là như nhau)

Ba đội công nhân làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày. Hỏi đội thứ ba hoàn thành công việc trong bao nhiêu ngày? Biết rằng tổng số người của đội một và đội hai gấp năm lần số người của đội ba.

Tìm a, b, c biết

a) $\frac{\mathrm{a}}{3}=\frac{\mathrm{b}}{8}=\frac{\mathrm{c}}{5}$ và $2\mathrm{a}+3\mathrm{b}-\mathrm{c}=50$

b) $\frac{\mathrm{a}}{10}=\frac{\mathrm{b}}{6}=\frac{\mathrm{c}}{21}$ và 5a + b - 2c = 28

c) $\frac{\mathrm{a}}{10}=\frac{\mathrm{b}}{5};\frac{\mathrm{b}}{2}=\frac{\mathrm{c}}{5}$ và $2\mathrm{a}-3\mathrm{b}+4\mathrm{c}=330$

d) $\frac{\mathrm{x}}{1}=\frac{\mathrm{y}}{4};\frac{\mathrm{y}}{\mathrm{z}}=\frac{3}{4}$ và $4\mathrm{x}+\mathrm{y}-\mathrm{z}=8$

e) $\frac{{\mathrm{x}}^2}{9}=\frac{{\mathrm{y}}^2}{16}$ và ${\mathrm{x}}^2+{\mathrm{y}}^2=100$

f) $\frac{\mathrm{x}-1}{2}=\frac{\mathrm{y}-2}{3}=\frac{\mathrm{z}-3}{4}$ và $\mathrm{x}-2\mathrm{y}+3\mathrm{z}=14$

g) $5\mathrm{x}=8\mathrm{y}=20\mathrm{z}$ và $\mathrm{x}-\mathrm{y}-\mathrm{z}=3$

h) $\frac{2\mathrm{a}}{3}=\frac{3\mathrm{b}}{4}=\frac{4\mathrm{c}}{5}$ và $\mathrm{a}+\mathrm{b}+\mathrm{c}=49$

48 công nhân dự định hoàn thành công việc trong 12 ngày. Sau đó vì một số công nhân phải điều động đi làm việc khác, số công nhân còn lại phải hoàn thành công việc đó trong 36 ngày. Hỏi số công nhân bị điều động đi làm việc khác là bao nhiêu công nhân?

Có ba gói tiền: gói thứ nhất gồm toàn tờ 2000 đồng, gói thứ hai gồm toàn tờ 5000 đồng, gói thứ ba gồm toàn tờ 10 000 đồng. Biết rằng tổng số tờ giấy bạc của ba gói là 480 tờ và số tiền ở các gói bằng nhau. Tính số tờ giấy bạc mỗi loại.

Số bi của ba bạn Hà, Bảo, Chi tỉ lệ với 3;4;5. Biết số bi của Bảo nhiều hơn số bi của Hà là 15 viên bi. Tính số bi mà mỗi bạn có.

Tìm x, biết

a) $\mathrm{x}:\left(-2\frac{1}{15}\right)+3\frac{1}{2}=-\frac{3}{4}$          b) $\left(-\frac{5}{8}\right)-\mathrm{x}:3\frac{5}{6}+7\frac{3}{4}=-2$

c) $\left|\mathrm{x}-\frac{3}{4}\right|-\frac{1}{4}=0$                      d) $\frac{3}{4}:2\frac{4}{9}-\left|-3\mathrm{x}+2\frac{2}{3}\right|=\frac{3}{4}$

e) $\left|\mathrm{x}-\frac{1}{3}\right|=\left|2-3\mathrm{x}\right|$                   f) $\left(3\frac{5}{7}\mathrm{x}-1\frac{5}{7}\mathrm{x}\right)-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$

g) ${\left(-\frac{3}{4}\right)}^{3\mathrm{x}-1}=-\frac{27}{64}$                 h) ${\left(\frac{4}{5}\right)}^{2\mathrm{x}+5}=\frac{256}{625}$

i) ${\left(\mathrm{x}-\frac{2}{15}\right)}^3=\frac{8}{125}$                     k) $\frac{{\left(\mathrm{x}+3\right)}^5}{{\left(\mathrm{x}+3\right)}^2}=\frac{64}{27}$

m) $\frac{\mathrm{x}-1}{\mathrm{x}+5}=\frac{6}{7}$                             n) $\left(\frac{4}{13}.\frac{6}{5}+\frac{4}{13}.\frac{2}{5}\right).{\left(2\mathrm{x}+1\right)}^2=\frac{10}{13}$