Ba đơn vị cùng xây dựng chung một chiếc cầu hết 340 triệu. Đơn vị thứ nhất có 8 xe và ở cách cầu 1,5km. Đơn vị thứ hai có 4 xe và ở cách cầu 3km. Đơn vị thứ ba có 6 xe và ở cách cầu 1km. Hỏi mỗi đơn vị phải trả bao nhiêu tiền cho việc xây dựng cầu, biết rằng số tiền phải trả tỉ lệ thuận với số xe và tỉ lệ nghịch với khoảng cách từ các đơn vị tới cầu.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Ôn thi HKI !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi số tiền mà mỗi đơn vị phải chi trả cho việc xây dựng cầu là x, y, z (triệu đồng, x, y, z>0)

Theo bài ra ta có:

$x + y + z = 340$ (triệu)

Số tiền phải trả tỉ lệ thuận với số xe nên: $x : y : z = 8 : 6 : 4$

Số tiền phải trả tỉ lệ nghịch với khoảng cách từ cầu đến các đơn vị cầu nên:

$1, 5 x = 3 y = z$

$\Rightarrow \frac{1, 5 x}{8} = \frac{3 y}{6} = \frac{z}{4} \Rightarrow \frac{x}{8} = \frac{y}{3} = \frac{z}{6}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\begin{array}{l} \frac{x}{8} = \frac{y}{3} = \frac{z}{6} = \frac{x + y + z}{8 + 3 + 6} = \frac{340}{17} = 20 \\ \{\begin{cases} \frac{x}{8} = 20 \\ \frac{y}{3} = 20 \\ \frac{z}{6} = 20 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} x = 160 \\ y = 60 \\ z = 120 \end{cases} \end{array}$ (tmđk)

Vậy số tiền mà ba đơn vị phải chi trả lần lượt là: 160tr, 60 tr, 120 tr đồng.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất cày trong 5 ngày, đội thứ hai cày trong 4 ngày và đội thứ ba cày trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy cày, biết rằng ba đội có tất cả 37 máy? (Năng suất các máy là như nhau)

Xem đáp án

Lời giải

Gọi số máy cày của đội thứ nhất,thứ hai và thứ ba lần lượt là a,b,c (máy; $a, b, c \in ℕ *; a, b, c < 37)$ .

Vì số máy cày và số ngày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên theo đề bài ta có:

$5 a = 4 b = 6 c$ và $a + b + c = 37$

$5 a = 4 b = 6 c \Rightarrow \frac{5 a}{60} = \frac{4 b}{60} = \frac{6 c}{60} \Rightarrow \frac{a}{12} = \frac{b}{15} = \frac{c}{10}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\begin{array}{l} \frac{a}{12} = \frac{b}{15} = \frac{c}{10} = \frac{a + b + c}{12 + 15 + 10} = \frac{37}{37} = 1 \\ \Rightarrow \{\begin{cases} a = 12 \\ b = 15 \\ c = 10 \end{cases} \end{array}$ (tmđk)

Vậy số máy cày của đội thứ nhất là 12 máy ,đội thứ hai là 15 máy,đội thứ ba là 10 máy.

Câu 2

Ba đội công nhân làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày. Hỏi đội thứ ba hoàn thành công việc trong bao nhiêu ngày? Biết rằng tổng số người của đội một và đội hai gấp năm lần số người của đội ba.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi số công nhân của đội thứ nhất, thứ hai,thứ ba lần lượt là: a, b, c (công nhân, $a, b, c \in ℕ *)$

Theo bài ta có: a+b=5c

Vì số công nhân và số ngày làm tỉ lệ nghịch với nhau nên ta có:

$4 a = 6 b \Rightarrow \frac{4 a}{12} = \frac{6 b}{12} \Rightarrow \frac{a}{3} = \frac{b}{2}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{a}{3} = \frac{b}{2} = \frac{a + b}{3 + 2} = \frac{5 c}{5} = \frac{c}{1}$

$\Rightarrow 2 a = 3 b = 6 c \Rightarrow 4 a = 6 b = 12 c$

Vậy đội thứ ba hoàn thành công việc trong 12 ngày.

Câu 3