Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH, kẻ HE, HF lần lượt vuông góc với AB, AC. Chứng minh:

a, $\frac{EB}{FC}={\left(\frac{AB}{AC}\right)}^3$

b, $BC.BE.CF=A{H}^3$

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

a, Biết AH = 6cm, BH = 4,5cm. Tính AB, AC, BC, HC

b, Biết AB = 6cm, BH = 3cm. Tính AH và tính chu vi của các tam giác vuông trong hình

Cho hình thang ABCD vuông tại A và D. Cho biết AB = 15cm, AD = 20cm, các đường chéo AC và BD vuông góc với nhau ở O. Tính :

a, Độ dài các đoạn thẳng OB và OD

b, Độ dài đoạn thẳng AC

c, Diện tích hình thang ABCD

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 15cm

a, Tính độ dài đoạn thẳng BD

b, Vẽ AH vuông góc với BD tại H. Tính độ dài đoạn thẳng AH

c, Đừng thẳng AH cắt BC và DC lần lượt tai I, K. Chứng minh: $A{H}^2=HI.HK$ 

Cho tam giác ABC cân tại A có AH và BK là hai đường cao. Kẻ đường thẳng vuông góc BC tai B cắt tia CA tại D. Chứng minh:

a, BD = 2AH

b, $\frac{1}{B{K}^2}=\frac{1}{B{C}^2}+\frac{1}{4H{A}^2}$

Cho ABCD là hình thang vuông tại A và D. Đường chéo BD vuông góc với BC. Biết AD = 12cm, DC = 25cm. Tính độ dài AB, BC và BD

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết AB = 4cm, AC = 7,5cm. Tính độ dài đoạn thẳng AH và diện tích tam giác ABC