Câu hỏi:

13/07/2024 2,573

Cho 25 số nguyên dương trong đó tích của 3 số bất kỳ là một số dương. Chứng tỏ rằng tất cả 25 số đó đều là số nguyên dương.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Trong 25 số đã cho không thể có só 0 vì nếu trái lại thì tích của ba số bất kỳ trong các số đã cho bằng 0, trái với đề bài.

Trong 25 số đã cho không thể có nhiều hơi hai số nguyên âm, vì nếu tráilại thì tích ba số bất kỳ trong đó là số âm cũng tráivới đề bài.

Vậy phải có ít nhất 23 số nguyên dương. Giả sử các số đó là a1a2a3...a24a25

Như vậy a240;a250 mà tích a24.a25.a1>0 

Từ đó suy ra tất cả 25 số đã cho đều là số nguyên dương.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

x1y+2=7x1=±1y+2=±7x1=±7y+2=±1

TH1: x1=1y+2=7x=1+1y=72x=2y=5

TH2: x1=1y+2=7x=1+1y=72x=0y=9

TH3: x1=7y+2=1x=7+1y=12x=8y=1

TH4: x1=7y+2=1x=7+1y=12x=6y=3

Vậy x;y2;5;0;9;8;1;6;3

Lời giải

Tích của ba số bất kì là một số âm nên trong ba số đó có ít nhất 1 số âm.

Ta tách riêng số âm đó ra, còn lại 15 số.

Ta chia 15 số này thành 5 nhóm, mỗi nhóm 3 số.

Tích 3 số trong mỗi nhóm đó đều là một số âm.

Vậy tích của 5 nhóm với một số âm để tách riêng ra là tích của 6 số âm, do đó tích của chúng là  một số dương.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP