Câu hỏi:
13/07/2024 11,301Cho a và b là hai số tự nhiên. Biết a chia cho 5 dư 1; b chia cho 5 dư 4. Chứng minh ab + 1 chia hết cho 5.
Câu hỏi trong đề:
Bài tập Toán 8: Nhân đa thức với đa thức !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Vì a chia 5 dư 1 nên đặt a = 5x + 1 (x Î N); b chia 5 dư 4 nên đặt b = 5y + 4(y Î N).
Ta có a.b + 1 = (5x + 1)(5y + 4) + 1 = 25xy + 20x + 5y + 5.
Þ ab + 1 = 5(5xy + 4x + y + 1) 5 (đpcm).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tìm ba số tự nhiên liên tiếp, biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 52.
Xem đáp án »
13/07/2024
3,595
Câu 2:
Nhân các đa thức sau:
a) (x + 3)(x - 4);
b) (x - 4)( + 4x +16);
c) (m - 1)(n + 5);
d)
Xem đáp án »
13/07/2024
3,524
Câu 4:
Chứng minh n(3-2n) - (n - l)(l + 4n)-l chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,907
Câu 5:
Cho a và b là hai số tự nhiên thoả mãn (a + 3) và (b + 4) cùng chia hết cho 5. Chứng minh cũng chia hết cho 5.
Xem đáp án »
16/11/2020
1,867
Câu 6:
Cho a và b là hai số tự nhiên và b > a. Biết a chia cho chia cho 4 dư 3. Chứng minh chia hết cho 4.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,788
về câu hỏi!