Câu hỏi:

13/07/2024 11,937

Cho a và b là hai số tự nhiên. Biết a chia cho 5 dư 1; b chia cho 5 dư 4. Chứng minh ab + 1 chia hết cho 5.

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8: Nhân đa thức với đa thức !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Vì a chia 5 dư 1 nên đặt a = 5x + 1 (x Î N); b chia 5 dư 4 nên đặt b = 5y + 4(y Î N).

Ta có a.b + 1 = (5x + 1)(5y + 4) + 1 = 25xy + 20x + 5y + 5.

Þ ab + 1 = 5(5xy + 4x + y + 1) $⋮$ 5 (đpcm).

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Sách - Sổ tay Toán 8 (Takenote) cho cả 3 bộ Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều VietJack

Đã bán 212

₫ 60.000 ₫ 30.000

Hà Nội

Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 8 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025

Đã bán 374

₫ 130.000 ₫ 60.000

Hà Nội

Combo 2 sách Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 8 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack

Đã bán 287

₫ 230.000 ₫ 120.000

Hà Nội

Sách Lớp 9 - Siêu trọng tâm Toán, Văn, Anh VietJack

Đã bán 411

₫ 180.000 ₫ 970.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm ba số tự nhiên liên tiếp, biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 52.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,876

Câu 2:

Nhân các đa thức sau:
a) (x + 3)(x - 4);
b) (x - 4)( $x^{2}$ + 4x +16);
c) (m $n^{2}$ - 1)( $m^{2}$ n + 5);
d) $4 (x - \frac{1}{2}) (x + \frac{1}{2}) (4 x^{2} + 1) .$

Xem đáp án » 13/07/2024 3,737

Câu 3:

Chứng minh $2 n^{2} (n + 1) - 2 n (n^{2} + n - 3)$ chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,677

Câu 4:

Chứng minh n(3-2n) - (n - l)(l + 4n)-l chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,151

Câu 5:

Cho a và b là hai số tự nhiên thoả mãn (a + 3) và (b + 4) cùng chia hết cho 5. Chứng minh $a^{2} + b^{2}$ cũng chia hết cho 5.

Xem đáp án » 16/11/2020 1,972

Câu 6:

Cho a và b là hai số tự nhiên và b > a. Biết a chia cho chia cho 4 dư 3. Chứng minh $b^{2} - a^{2}$ chia hết cho 4.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,912

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho a và b là hai số tự nhiên. Biết a chia cho 5 dư 1; b chia cho 5 dư 4. Chứng minh ab + 1 chia hết cho 5.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tìm ba số tự nhiên liên tiếp, biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 52.

Nhân các đa thức sau:a) (x + 3)(x - 4);b) (x - 4)(x2 + 4x +16);c) (mn2 - 1)(m2n + 5);d) 4x−12x+12(4x2+1).

Chứng minh 2n2(n +1) - 2n(n2 + n - 3) chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.

Chứng minh n(3-2n) - (n - l)(l + 4n)-l chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.

Cho a và b là hai số tự nhiên thoả mãn (a + 3) và (b + 4) cùng chia hết cho 5. Chứng minh a2 + b2 cũng chia hết cho 5.

Cho a và b là hai số tự nhiên và b > a. Biết a chia cho chia cho 4 dư 3. Chứng minh b2 - a2 chia hết cho 4.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Nhân các đa thức sau:
a) (x + 3)(x - 4);
b) (x - 4)( $x^{2}$ + 4x +16);
c) (m $n^{2}$ - 1)( $m^{2}$ n + 5);
d) $4 (x - \frac{1}{2}) (x + \frac{1}{2}) (4 x^{2} + 1) .$

Chứng minh $2 n^{2} (n + 1) - 2 n (n^{2} + n - 3)$ chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.

Cho a và b là hai số tự nhiên thoả mãn (a + 3) và (b + 4) cùng chia hết cho 5. Chứng minh $a^{2} + b^{2}$ cũng chia hết cho 5.

Cho a và b là hai số tự nhiên và b > a. Biết a chia cho chia cho 4 dư 3. Chứng minh $b^{2} - a^{2}$ chia hết cho 4.