Câu hỏi:
16/11/2020 6,922Cho a và b là hai số tự nhiên. Biết a chia cho 5 dư 1; b chia cho 5 dư 4. Chứng minh ab + 1 chia hết cho 5.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Vì a chia 5 dư 1 nên đặt a = 5x + 1 (x Î N); b chia 5 dư 4 nên đặt b = 5y + 4(y Î N).
Ta có a.b + 1 = (5x + 1)(5y + 4) + 1 = 25xy + 20x + 5y + 5.
Þ ab + 1 = 5(5xy + 4x + y + 1) 5 (đpcm).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Nhân các đa thức sau:
a) (x + 3)(x - 4);
b) (x - 4)( + 4x +16);
c) (m - 1)(n + 5);
d)
Câu 2:
Tìm ba số tự nhiên liên tiếp, biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 52.
Câu 4:
Tìm hai số tự nhiên lẻ liên tiếp, biết bình phương của sô' lớn, lớn hơn bình phương của số nhỏ là 80 đơn vị.
Câu 5:
Cho a và b là hai số tự nhiên thoả mãn (a + 3) và (b + 4) cùng chia hết cho 5. Chứng minh cũng chia hết cho 5.
Câu 6:
Cho biểu thức:
P =( -2m + 4)(m + 2)- +(m + 3)(m -3)- -18.
Chứng minh giá trị của P không phụ thuộc vào m.
về câu hỏi!