Câu hỏi:

12/07/2024 2,456

Tính giá trị biểu thức:

a) M = (7 – m)(m2 + 7m + 49) – (64 – m3) tại m = 2017;

b*) N = 8a3 – 27b3 biết ab = 12 và 2a – 3b = 5;

c) K = a3 + b3 + 6a2b2(a + b) + 3ab(a2 + b2) biết a + b = 1.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Rút gọn M = 279. Với m = 2017 giá trị của M = 279.

b) N = 8a3 - 27b3 = (2a)3 - (3b)3 = (2a - 3b)3 + 3.2a.3b.(2a - 3b)

Thay a.b = 12;2a - 3b = 5 ta thu được N - 1205.

c) Cách 1: Từ a + b = 1 Þ a = 1 - b thế vào K.

Thực hiện rút gọn K, ta có kết quả K = 1.

Cách 2: Tìm cách đưa biêu thức về dạng a + b.

a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b) = 1 - 3ab;

6a2b2(a + b) = 6a2b2 kết hợp với 3ab(a2+b2) bằng cách đặt 3ab làm nhân tử chung ta được 3ab(a2 + 2ab + b2) = 3ab.

Thực hiện rút gọn K = 1.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cách 1. Ta có:

(a + b + c)3 = [(a + b) + c]3

= (a + b)3 + 3(a + b)2c + 3(a + b)c2 + c3

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 + 3(a2 + 2ab + b2)c + 3ac2 + 3bc2 + c3

= a3 + b3 + c3 + 3a2b + 3ab2 + 3a2c + 3ac2 + 3b2c + 3bc2 + 6abc

= a3 + b3 + c3 + (3a2b + 3ab2) + (3a2c + 3abc) + (3ac2 + 3bc2) + (3b2c + 3abc)

= a3 + b3 + c3 + 3ab(a + b) + 3ac(a + b) + 3c2(a + b) + 3bc(b + a)

= a3 + b3 + c3 + 3(a + b)(ab + ac + c2 + bc)

= a3 + b3 + c3 + 3(a + b)[(ab + ac) + (c2 + bc)]

= a3 + b3 + c3 + 3(a + b)[a(b + c) + c(c + b)]

= a3 + b3 + c3 + 3(a + b)(b + c)(a + c).

Theo bài, a + b + c = 0 nên ta có:

a + b = –c; b + c = –a; c + a = –b.

Khi đó a3 + b3 + c3 + 3.(–c).(–a).(–b) = 0

Hay a3 + b3 + c3 = 3abc.

Cách 2: Theo bài, a + b + c = 0 nên ta có: a = –(b + c) và a + b = –c.

Khi đó:

a3 = [–(b + c)]3

= –(b3 + c3 + 3a2b + 3ab2)

= –b3 – c3 – 3ab(a + b)

= –b3 – c3 + 3abc

Do đó a3 + b3 + c3 = 3abc.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay