Câu hỏi:
12/07/2024 2,456Tính giá trị biểu thức:
a) M = (7 – m)( + 7m + 49) – (64 – ) tại m = 2017;
b*) N = 8 – 27 biết ab = 12 và 2a – 3b = 5;
c) K = + + 6(a + b) + 3ab( + ) biết a + b = 1.
Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8: Hằng đẳng thức (P3) !!
Quảng cáo
Trả lời:
a) Rút gọn M = 279. Với m = 2017 giá trị của M = 279.
b) N = = + 3.2a.3b.(2a - 3b)
Thay a.b = 12;2a - 3b = 5 ta thu được N - 1205.
c) Cách 1: Từ a + b = 1 Þ a = 1 - b thế vào K.
Thực hiện rút gọn K, ta có kết quả K = 1.
Cách 2: Tìm cách đưa biêu thức về dạng a + b.
– 3ab(a + b) = 1 - 3ab;
6(a + b) = 6 kết hợp với 3ab() bằng cách đặt 3ab làm nhân tử chung ta được 3ab( + 2ab + ) = 3ab.
Thực hiện rút gọn K = 1.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Cách 1. Ta có:
(a + b + c)3 = [(a + b) + c]3
= (a + b)3 + 3(a + b)2c + 3(a + b)c2 + c3
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 + 3(a2 + 2ab + b2)c + 3ac2 + 3bc2 + c3
= a3 + b3 + c3 + 3a2b + 3ab2 + 3a2c + 3ac2 + 3b2c + 3bc2 + 6abc
= a3 + b3 + c3 + (3a2b + 3ab2) + (3a2c + 3abc) + (3ac2 + 3bc2) + (3b2c + 3abc)
= a3 + b3 + c3 + 3ab(a + b) + 3ac(a + b) + 3c2(a + b) + 3bc(b + a)
= a3 + b3 + c3 + 3(a + b)(ab + ac + c2 + bc)
= a3 + b3 + c3 + 3(a + b)[(ab + ac) + (c2 + bc)]
= a3 + b3 + c3 + 3(a + b)[a(b + c) + c(c + b)]
= a3 + b3 + c3 + 3(a + b)(b + c)(a + c).
Theo bài, a + b + c = 0 nên ta có:
a + b = –c; b + c = –a; c + a = –b.
Khi đó a3 + b3 + c3 + 3.(–c).(–a).(–b) = 0
Hay a3 + b3 + c3 = 3abc.
Cách 2: Theo bài, a + b + c = 0 nên ta có: a = –(b + c) và a + b = –c.
Khi đó:
a3 = [–(b + c)]3
= –(b3 + c3 + 3a2b + 3ab2)
= –b3 – c3 – 3ab(a + b)
= –b3 – c3 + 3abc
Do đó a3 + b3 + c3 = 3abc.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án
Dạng 1: Bài luyện tập 1 dạng 1: Tính có đáp án
Đề kiểm tra cuối kỳ 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)_ đề 24
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
Đề kiểm tra cuối kỳ 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)_ đề 1
Đề cuối kì 2 Toán 8 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 1
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 2)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận