✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

12/07/2024 2,456

Tính giá trị biểu thức:
a) M = (7 – m)( $m^{2}$ + 7m + 49) – (64 – $m^{3}$ ) tại m = 2017;
b*) N = 8 $a^{3}$ – 27 $b^{3}$ biết ab = 12 và 2a – 3b = 5;
c) K = $a^{3}$ + $b^{3}$ + 6 $a^{2}$ $b^{2}$ (a + b) + 3ab( $a^{2}$ + $b^{2}$ ) biết a + b = 1.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8: Hằng đẳng thức (P3) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Rút gọn M = 279. Với m = 2017 giá trị của M = 279.

b) N = $8 a^{3} - 27 b^{3} = {(2 a)}^{3} - {(3 b)}^{3}$ = ${(2 a - 3 b)}^{3}$ + 3.2a.3b.(2a - 3b)

Thay a.b = 12;2a - 3b = 5 ta thu được N - 1205.

c) Cách 1: Từ a + b = 1 Þ a = 1 - b thế vào K.

Thực hiện rút gọn K, ta có kết quả K = 1.

Cách 2: Tìm cách đưa biêu thức về dạng a + b.

$a^{3} + b^{3} = {(a + b)}^{3}$ – 3ab(a + b) = 1 - 3ab;

6 $a^{2} b^{2}$ (a + b) = 6 $a^{2} b^{2}$ kết hợp với 3ab( $a^{2} + b^{2}$ ) bằng cách đặt 3ab làm nhân tử chung ta được 3ab( $a^{2}$ + 2ab + $b^{2}$ ) = 3ab.

Thực hiện rút gọn K = 1.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho a + b + c = 0. Chứng minh rằng $a^{3} + b^{3} + c^{3}$ = 3abc.

Xem đáp án

Lời giải

Cách 1. Ta có:

(a + b + c)³ = [(a + b) + c]³

= (a + b)³ + 3(a + b)²c + 3(a + b)c² + c³

= a³ + 3a²b + 3ab² + b³ + 3(a² + 2ab + b²)c + 3ac² + 3bc² + c³

= a³ + b³ + c³ + 3a²b + 3ab² + 3a²c + 3ac² + 3b²c + 3bc² + 6abc

= a³ + b³ + c³ + (3a²b + 3ab²) + (3a²c + 3abc) + (3ac² + 3bc²) + (3b²c + 3abc)

= a³ + b³ + c³ + 3ab(a + b) + 3ac(a + b) + 3c²(a + b) + 3bc(b + a)

= a³ + b³ + c³ + 3(a + b)(ab + ac + c² + bc)

= a³ + b³ + c³ + 3(a + b)[(ab + ac) + (c² + bc)]

= a³ + b³ + c³ + 3(a + b)[a(b + c) + c(c + b)]

= a³ + b³ + c³ + 3(a + b)(b + c)(a + c).

Theo bài, a + b + c = 0 nên ta có:

a + b = –c; b + c = –a; c + a = –b.

Khi đó a³ + b³ + c³ + 3.(–c).(–a).(–b) = 0

Hay a³ + b³ + c³ = 3abc.

Cách 2: Theo bài, a + b + c = 0 nên ta có: a = –(b + c) và a + b = –c.

Khi đó:

a³ = [–(b + c)]³

= –(b³ + c³ + 3a²b + 3ab²)

= –b³ – c³ – 3ab(a + b)

= –b³ – c³ + 3abc

Do đó a³ + b³ + c³ = 3abc.

Câu 2

Viết các biểu thức sau dưới dạng tích:
a) $x^{3}$ + 8; b) $x^{3}$ – 64;
c) 27 $x^{3}$ + 1; d) 64 $m^{3}$ – 27.

Xem đáp án

Lời giải

Câu 3

Tìm x biết:
a) ${(x - 1)}^{3} + (2 - x) (4 + 2 x + x^{2})$ + 3x(x + 2) = 16;
b) (x + 2)( $x^{2}$ – 2x + 4) – x( $x^{2}$ – 2) = 15.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Viết các biểu thức sau dưới dạng tích:
a) 27 – $y^{3}$ ; b) 125 + $t^{3}$ ;
c) $a^{6} + 8 b^{3}$ ; d) $z^{9} - 27 t^{12}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tính giá trị biểu thức:
a) Q = (3x – 1)(9 $x^{2}$ – 3x + 1) – (1 – 3x)(1 + 3x + 9 $x^{2}$ ) tại x = 10;
b*) $P = {(\frac{x}{4})}^{3} + {(\frac{y}{2})}^{3}$ biết xy = 4 và x + 2y = 8.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Đơn giản biểu thức:
a) $(x + \frac{1}{2}) (x^{2} - \frac{1}{2} x + \frac{1}{4});$ b) (x – 3y)( $x^{2}$ + 3xy + 9 $y^{2}$ );
c) ( $x^{2}$ – 3)( $x^{4}$ + 3 $x^{2}$ + 9); d) (2x – 1)(4 $x^{2}$ + 2x + 1).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Rút gọn biểu thức:
a) 3(1 – a)(9 $a^{2}$ + 9a + 9) + 81a(a – 1);
b*) ${(a + b + c)}^{3} + {(a - b - c)}^{3}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Vietjack official store

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

🔥 Đề thi HOT:

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack