Câu hỏi:

19/11/2020 4,367

Cho tam giác ABC. Các đường trung trực của AB và AC cắt BC tại M và N.

a) Biết B^= 30°, C^= 45°. Tính số đo góc BAC^ và MAN^.

b) Chứng minh MAN^= 2BAC^- 180°.

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập hơn 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết.

Nâng cấp VIP Thi Thử Ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC. ME vuông góc với AB, MF vuông góc với AC. Chứng minh:

a) AM là trung trực của của BC;

b) ME = MF và AM là trung trực của EF;

c) EF// BC.

Xem đáp án » 19/11/2020 8,873

Câu 2:

Cho góc xOy khác góc bẹt Oz là tia phân giác của góc xOy. Gọi M là một điểm bất kì thuộc tia Oz. Qua M vẽ đường thẳng a vuông góc với Ox tại A, cắt Oy tại C và vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy tại B, cắt Ox tại D. Chứng minh:

a) Điểm O thuộc đường trung trực của AB;

b) OM là đường trung trực của AB; Điểm M thuộc đường trung trực của CD.

Xem đáp án » 19/11/2020 7,999

Câu 3:

Cho tam giác ABC, đường phân giác AD. Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Chứng minh:

a) DB = DE;

b) AD là đường trung trực của BE.

Xem đáp án » 19/11/2020 7,756

Câu 4:

Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH. Lấy các điểm P và Q lần lượt đối xứng với H qua AB; AC.

a) Chứng minh AP = AQ.

b) Cho BAC^= 60°. Tính số đo góc PAQ^

c) Gọi I , K lần lượt là giao điểm của PQ với AB, AC. Chứng minh API^=AHI^AHK^=AQK^.

d) Chứng minh HA là tia phân giác của IHK^.

Xem đáp án » 19/11/2020 7,326

Câu 5:

Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho CD = AB. Hai đường trung trực của BD và AC cắt nhau tại E. Chứng minh:

a) BE = CDE;

b) Điểm E cách đều hai cạnh AB và AC.

Xem đáp án » 19/11/2020 5,424

Câu 6:

Cho tam giác DEF có DE = DF. Lấy điểm K nằm trong tam giác sao cho KE = KF. Kẻ KP vuông góc với DE (P thuộc DE), KQ vuông góc với DF (Q thuộc DF). Chứng minh:

a) K thuộc đường trung trực của EF và PQ;

b) DK là đường trung trực của EF và PQ. Từ đó suy ra PQ//EF.

Xem đáp án » 19/11/2020 5,407

Câu 7:

Cho tam giác ABC cân tại A ( A^< 90°). Đường trung trực của cạnh AC cắt tia CB tại điểm D. Trên tia đối của tia AD lấy điểm E sao cho AE = BD. Chứng minh.:

a) Chứng minh ADC cân;

b) Chứng minh DAC^=ABC^;

c) Chứng minh AD = CE;

d) Lấy F là trung điểm của DE. Chứng minh CF là đường trung trực của DE.

Xem đáp án » 19/11/2020 4,900

Bình luận


Bình luận