Câu hỏi:

12/07/2024 4,907

Cho tam giác ABC vuông tại A có góc $\hat{C} = 60 °$ . Lấy điểm D đối xứng với điểm C qua AB.
a) Chứng minh tam giác BCD là tam giác đều.
b) Biết $B C = 2 \sqrt{3}$ . Tính độ dài các cạnh AB, AC.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 7: Tính chất đường trung trực !!

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k).

Tải ngay

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Sổ Takenote Ngữ văn 7 Kết Nối Tri Thức, Chân Trời, Cánh Diều VietJack

Đã bán 449

₫ 76.000 ₫ 38.000

Hà Nội

Trọng tâm Văn, Sử, Địa, GDCD lớp 7 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025

Đã bán 342

₫ 130.000 ₫ 60.000

Hà Nội

Combo 2 sách Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack

Đã bán 230

₫ 235.000 ₫ 120.000

Hà Nội

Sách Lớp 9 - Siêu trọng tâm Toán, Văn, Anh VietJack

Đã bán 411

₫ 180.000 ₫ 97.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC. ME vuông góc với AB, MF vuông góc với AC. Chứng minh:
a) AM là trung trực của của BC;
b) ME = MF và AM là trung trực của EF;
c) EF// BC.

Xem đáp án » 12/07/2024 25,321

Câu 2:

Cho tam giác ABC cân tại A $(\hat{A} < 90 °)$ . Đường trung trực của cạnh AC cắt tia CB tại điểm D. Trên tia đối của tia AD lấy điểm E sao cho AE = BD. Chứng minh.:
a) Chứng minh ADC cân;
b) Chứng minh $\hat{D A C} = \hat{A B C}$ ;
c) Chứng minh AD = CE;
d) Lấy F là trung điểm của DE. Chứng minh CF là đường trung trực của DE.

Xem đáp án » 12/07/2024 18,625

Câu 3:

Cho tam giác ABC, đường phân giác AD. Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Chứng minh:
a) DB = DE;
b) AD là đường trung trực của BE.

Xem đáp án » 12/07/2024 16,890

Câu 4:

Cho góc xOy khác góc bẹt Oz là tia phân giác của góc xOy. Gọi M là một điểm bất kì thuộc tia Oz. Qua M vẽ đường thẳng a vuông góc với Ox tại A, cắt Oy tại C và vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy tại B, cắt Ox tại D. Chứng minh:
a) Điểm O thuộc đường trung trực của AB;
b) OM là đường trung trực của AB; Điểm M thuộc đường trung trực của CD.

Xem đáp án » 12/07/2024 16,343

Câu 5:

Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH. Lấy các điểm P và Q lần lượt đối xứng với H qua AB; AC.
a) Chứng minh AP = AQ.
b) Cho $\hat{B A C} = 60 °$ . Tính số đo góc $\hat{P A Q}$
c) Gọi I , K lần lượt là giao điểm của PQ với AB, AC. Chứng minh $\hat{A P I} = \hat{A H I}$ và $\hat{A H K} = \hat{A Q K}$ .
d) Chứng minh HA là tia phân giác của $\hat{I H K}$ .

Xem đáp án » 12/07/2024 13,858

Câu 6:

Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho CD = AB. Hai đường trung trực của BD và AC cắt nhau tại E. Chứng minh:
a) $∆ B E = ∆ C D E;$
b) Điểm E cách đều hai cạnh AB và AC.

Xem đáp án » 12/07/2024 11,186

Câu 7:

Cho tam giác DEF có DE = DF. Lấy điểm K nằm trong tam giác sao cho KE = KF. Kẻ KP vuông góc với DE (P thuộc DE), KQ vuông góc với DF (Q thuộc DF). Chứng minh:
a) K thuộc đường trung trực của EF và PQ;
b) DK là đường trung trực của EF và PQ. Từ đó suy ra PQ//EF.

Xem đáp án » 12/07/2024 10,459

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C^= 60°. Lấy điểm D đối xứng với điểm C qua AB.a) Chứng minh tam giác BCD là tam giác đều.b) Biết BC = 23. Tính độ dài các cạnh AB, AC.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC. ME vuông góc với AB, MF vuông góc với AC. Chứng minh:a) AM là trung trực của của BC;b) ME = MF và AM là trung trực của EF;c) EF// BC.

Cho tam giác ABC, đường phân giác AD. Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Chứng minh:a) DB = DE;b) AD là đường trung trực của BE.

Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho CD = AB. Hai đường trung trực của BD và AC cắt nhau tại E. Chứng minh:a) ∆BE = ∆CDE;b) Điểm E cách đều hai cạnh AB và AC.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC vuông tại A có góc $\hat{C} = 60 °$ . Lấy điểm D đối xứng với điểm C qua AB.
a) Chứng minh tam giác BCD là tam giác đều.
b) Biết $B C = 2 \sqrt{3}$ . Tính độ dài các cạnh AB, AC.

Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC. ME vuông góc với AB, MF vuông góc với AC. Chứng minh:
a) AM là trung trực của của BC;
b) ME = MF và AM là trung trực của EF;
c) EF// BC.

Cho tam giác ABC, đường phân giác AD. Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Chứng minh:
a) DB = DE;
b) AD là đường trung trực của BE.

Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho CD = AB. Hai đường trung trực của BD và AC cắt nhau tại E. Chứng minh:
a) $∆ B E = ∆ C D E;$
b) Điểm E cách đều hai cạnh AB và AC.