Cho góc AOB có số đo là 1300. Trong góc ấy vẽ các tia OC và OD sao cho OC vuông góc OA và OD vuông góc OB. a) Chứng tỏ rằng: AOD^=COB^.b) Tính DOC^.c) Gọi OM là phân giác của góc AOB. Hãy chứng tỏ rằn...

a. Ta có: OA⊥OC(GT)⇒AOC^=90°OD⊥OB(GT)⇒DOB^=90°AOD^+COD^=AOC^=90°BOC^+COD^=DOB^=90°⇒AOD^=BOC^ (Cùng phụ COD^)b. Ta có: AOD^+BOD^=AOB^⇒AOD^+90°=130°⇒AOD^=130°−90°⇒AOD^=40° Mà AOD^+COD^=90°(CMT)40°+COD^=90°COD^=50°c. OM là tia phân giác của AOB^ nên:AOM^=BOM^=AOB^2=65°AOD^+DOM^=AOM^40°+DOM^=65°DOM^=25°Tương tự ta tìm được COM^=25°Do đó COM^=DOM^(=25°) Vậy OM là tia phân giác của COD^

Câu hỏi:

11/07/2024 8,350

Cho góc AOB có số đo là $130^{0}$ . Trong góc ấy vẽ các tia OC và OD sao cho OC vuông góc OA và OD vuông góc OB.
a) Chứng tỏ rằng: $\hat{A O D} = \hat{C O B}$ .
b) Tính $\hat{D O C}$ .
c) Gọi OM là phân giác của góc AOB. Hãy chứng tỏ rằng OM là tia phân giác của $\hat{C O D}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 7 chương 1: Luyện tập hai đường thẳng vuông góc !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a. Ta có:

$O A ⊥ O C (G T) \Rightarrow \hat{A O C} = 90 ° O D ⊥ O B (G T) \Rightarrow \hat{D O B} = 90 ° \begin{array}{l} \hat{A O D} + \hat{C O D} = \hat{A O C} = 90 ° \\ \hat{B O C} + \hat{C O D} = \hat{D O B} = 90 ° \end{array}\}$

$\Rightarrow \hat{A O D} = \hat{B O C}$ (Cùng phụ $\hat{C O D}$ )

b. Ta có:

$\begin{array}{l} \hat{A O D} + \hat{B O D} = \hat{A O B} \\ \Rightarrow \hat{A O D} + 90 ° = 130 ° \\ \Rightarrow \hat{A O D} = 130 ° - 90 ° \\ \Rightarrow \hat{A O D} = 40 ° \end{array}$

Mà $\hat{A O D} + \hat{C O D} = 90 ° (C M T)$

$\begin{array}{l} 40 ° + \hat{C O D} = 90 ° \\ \hat{C O D} = 50 ° \end{array}$

c. OM là tia phân giác của $\hat{A O B}$ nên:

$\hat{A O M} = \hat{B O M} = \frac{\hat{A O B}}{2} = 65 °$

$\begin{array}{l} \hat{A O D} + \hat{D O M} = \hat{A O M} \\ 40 ° + \hat{D O M} = 65 ° \\ \hat{D O M} = 25 ° \end{array}$

Tương tự ta tìm được $\hat{C O M} = 25 °$

Do đó $\hat{C O M} = \hat{D O M} (= 25 °)$

Vậy OM là tia phân giác của $\hat{C O D}$

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hai góc kề bù AOB và BOC, trong đó $\hat{A O B} = 80^{0}$ . Gọi OD là tia phân giác của $\hat{A O B}$ . Vẽ tia OE vuông góc với OD (Tia OE nằm trong $\hat{B O C}$ ).
a) Tính số đo $\hat{B O C}$ và $\hat{B O E}$ .
b) Chứng tỏ rằng tia OE là tia phân giác của $\hat{B O C}$

Xem đáp án

Lời giải

a1) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia AC có: $\hat{A O B}$ và $\hat{B O C}$ là 2 góc kề bù mà

Ta có $\hat{A O B} + \hat{B O C} = \hat{A O C}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow \hat{B O C} = 180^{0} - \hat{A O B} \\ \Rightarrow \hat{B O C} = 100^{0} \end{array}$

$\hat{A O B}$ và $\hat{B O C}$ là hai góc kề bù nên

$\hat{A O B} + \hat{B O C} = 180^{0}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow \hat{B O C} = 180^{0} - \hat{A O B} \\ \Rightarrow \hat{B O C} = 100^{0} \end{array}$

a2) Ta có: OD là tia phân giác của $\hat{A O B}$ nên $\hat{A O D} = \hat{D O B} = \frac{80^{0}}{2} = 40^{0}$ .

Ta lại có: Tia OE vuông góc với OD $\Rightarrow O D ⊥ O E \Rightarrow \hat{D O E} = 90^{0}$ .

Mà tia OE nằm trong $\hat{B O C}$ , nên tia OB nằm giữa 2 tia OD và OE.

$\begin{array}{l} \Rightarrow \hat{D O B} + \hat{B O E} = \hat{D O E} \\ \Rightarrow \hat{B O E} = 90^{0} - \hat{D O B} \\ \Rightarrow \hat{B O E} = 50^{0} \end{array}$

b) Từ đó ta tính được $\hat{A O E} = 130^{0}$ . Mà $\hat{A O E} + \hat{E O C} = \hat{A O C}$ Vì sao

$\begin{array}{l} \Rightarrow \hat{E O C} = 180^{0} - \hat{A O E} \\ \Rightarrow \hat{E O C} = 50^{0} \end{array}$

Vậy tia OE là tia phân giác của $\hat{B O C}$ .

Tia OE nằm trong $\hat{B O C}$ nên OE nằm giữa OB và OC.

Suy ra

$\hat{B O E} + \hat{E O C} = \hat{B O C}$

$\Rightarrow \hat{E O C} = \hat{B O C} - \hat{B O E} = 100^{0} - 50^{0} = 50^{0}$

$\Rightarrow \hat{E O C} = \hat{E O B}$ (cùng bằng $50^{0}$ ).

Vậy tia OE là tia phân giác của $\hat{B O C}$ .

Câu 2

Đường trung trực của đoạn thẳng AB là:
A. Đường thẳng đi qua trung điểm AB.
B. Đường thẳng vuông góc với AB.
C. Đường thẳng vuông góc với AB tại trung điểm đoạn thẳng AB.
D. Đường thẳng vuông góc với AB tại một điểm bất kì trên AB

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án là C

Câu 3

Hai đường thẳng vuông góc là hai đường thẳng:
A. Có các góc tạo thành có 1 góc vuông.
B. Có các góc tạo thành có 2 góc vuông.
C. Có các góc tạo thành có 3 góc vuông.
D. Cả ba đáp án trên đều đúng

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ là đường trung trực của cạnh AB, là đường trung trực của cạnh AC, gọi O là giao điểm của $d_{1}$ và $d_{2}$ . Lấy M là trung điểm của cạnh BC. Dùng thước đo góc xác định số đo của $\hat{O M B}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho góc bẹt AOB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ các tia OC và OD sao cho $\hat{A O C} = 50^{0}$ và $\hat{B O D} = 40^{0}$ .
a) Tính $\hat{B O C}$ .
b) Hãy chứng tỏ rằng OC và OD là hai đường thẳng vuông góc

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho $\hat{x O y} = 50 °$ . Điểm A nằm trong $\hat{x O y}$ . Vẽ đường thẳng qua A vuông góc với tại H. Vẽ đường thẳng qua A vuông góc với tại K. Dùng thước đo góc xác định số đo của $\hat{H A K}$ . Có nhận xét gì về hai góc $\hat{x O y}$ và $\hat{H A K}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Hai đường thẳng vuông góc là hai đường thẳng:
A. Có các góc tạo thành có 1 góc vuông.
B. Có các góc tạo thành có 2 góc vuông.
C. Có các góc tạo thành có 3 góc vuông.
D. Cả ba đáp án trên đều đúng

Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ là đường trung trực của cạnh AB, là đường trung trực của cạnh AC, gọi O là giao điểm của $d_{1}$ và $d_{2}$ . Lấy M là trung điểm của cạnh BC. Dùng thước đo góc xác định số đo của $\hat{O M B}$ .

Cho góc bẹt AOB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ các tia OC và OD sao cho $\hat{A O C} = 50^{0}$ và $\hat{B O D} = 40^{0}$ .
a) Tính $\hat{B O C}$ .
b) Hãy chứng tỏ rằng OC và OD là hai đường thẳng vuông góc