Câu hỏi:

13/07/2024 8,641

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD ). Gọi O là giao điểm của AD và BC; Gọi E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh:
a) Tam giác AOB cân tại O;
b) Các tam giác ABD và BAC bằng nhau;
c) EC = ED;
d) OE là trung trực chung của AB và CD.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập: Hình thang cân !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

d) ta có: OA = OB, EA = EB, suy ra OE là đường trung trực của đoạn AB.

Tương tự có OE cũng là đường trung trực của đoạn CD. Vậy OE là đường trung trực chung của AB và CD

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có AH và BK là hai đường cao của hình thang.
a) Chứng minh DH = $\frac{C D - A B}{2} .$
b) Biết AB = 6 cm, CD = 14 cm, AD = 5 cm, tính DH, AH và diện tích hình thang cân ABCD.

Xem đáp án

Lời giải

a) Chứng minh

DADH = DBCK (ch-gnh)

Þ DH = CK

Vận dụng nhận xét hình thang ABKH (AB//KH) có AH//BK Þ AB = HK

b) Vậy $D H = \frac{C D - A B}{2}$

c) DH = 4cm, AH = 3cm; S_ABCD = 30cm²

Câu 2

Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có $\hat{A} = \hat{B} = 60^{0}$ , AB = 4,5cm; AD = BC = 2 cm. Tính độ dài đáy CD và diện tích hình thang cân ABCD

Xem đáp án

Lời giải

Hạ CH và DK vuông góc với AB

Ta có:

$A K = B H = \frac{1}{2} A D = 1 c m$

Từ đó: CD = 2,5cm

$C H = \sqrt{3} c m$

$S_{A B C D} = \frac{(A B + C D) . C D}{2} = \frac{7 \sqrt{3}}{2} c m^{2}$

Câu 3

Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC và đồng thời DB là tia phân giác của $\hat{A D C} .$
a) Tính các góc của hình thang cân ABCD.
b) Biết BC = 6 cm, tính chu vi và diện tích của hình thang cân ABCD

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tam giác ABC cân tại A và điểm M tùy ý nằm trong tam giác. Kẻ tia Mx song song vói BC cắt AB ở D, tia My song song với AC cắt BC ỏ E. Chứng minh $\hat{D M E} = 90^{0} + \frac{\hat{A}}{2} .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tam giác ABC cân tại A có BH và CK là hai đường cao của tam giác. Chứng minh BCHK là hình thang cân

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có E và F lần lượt là trung điểm hai đáy AB và CD. Chứng minh EF vuông góc với AB

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD ). Gọi O là giao điểm của AD và BC; Gọi E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh:a) Tam giác AOB cân tại O;b) Các tam giác ABD và BAC bằng nhau;c) EC = ED;d) OE là trung trực chung của AB và CD.

Bình luận

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có AH và BK là hai đường cao của hình thang.a) Chứng minh DH = CD−AB2. b) Biết AB = 6 cm, CD = 14 cm, AD = 5 cm, tính DH, AH và diện tích hình thang cân ABCD.

Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có A^=B^=600, AB = 4,5cm; AD = BC = 2 cm. Tính độ dài đáy CD và diện tích hình thang cân ABCD

Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC và đồng thời DB là tia phân giác của ADC^. a) Tính các góc của hình thang cân ABCD.b) Biết BC = 6 cm, tính chu vi và diện tích của hình thang cân ABCD

Cho tam giác ABC cân tại A và điểm M tùy ý nằm trong tam giác. Kẻ tia Mx song song vói BC cắt AB ở D, tia My song song với AC cắt BC ỏ E. Chứng minh DME^=900+A^2.

Cho tam giác ABC cân tại A có BH và CK là hai đường cao của tam giác. Chứng minh BCHK là hình thang cân

Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có E và F lần lượt là trung điểm hai đáy AB và CD. Chứng minh EF vuông góc với AB

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD ). Gọi O là giao điểm của AD và BC; Gọi E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh:
a) Tam giác AOB cân tại O;
b) Các tam giác ABD và BAC bằng nhau;
c) EC = ED;
d) OE là trung trực chung của AB và CD.

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có AH và BK là hai đường cao của hình thang.
a) Chứng minh DH = $\frac{C D - A B}{2} .$
b) Biết AB = 6 cm, CD = 14 cm, AD = 5 cm, tính DH, AH và diện tích hình thang cân ABCD.

Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có $\hat{A} = \hat{B} = 60^{0}$ , AB = 4,5cm; AD = BC = 2 cm. Tính độ dài đáy CD và diện tích hình thang cân ABCD

Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC và đồng thời DB là tia phân giác của $\hat{A D C} .$
a) Tính các góc của hình thang cân ABCD.
b) Biết BC = 6 cm, tính chu vi và diện tích của hình thang cân ABCD

Cho tam giác ABC cân tại A và điểm M tùy ý nằm trong tam giác. Kẻ tia Mx song song vói BC cắt AB ở D, tia My song song với AC cắt BC ỏ E. Chứng minh $\hat{D M E} = 90^{0} + \frac{\hat{A}}{2} .$