Chứng minh rằng: A=112 +113 +114 +...+122 >12

A=112+113+114+...+122>122+122+...122⏟11s=1122=12.

Câu hỏi:

13/07/2024 9,272

Chứng minh rằng: $A = \frac{1}{12} + \frac{1}{13} + \frac{1}{14} + ... + \frac{1}{22} > \frac{1}{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập toán 6 : Tính chất cơ bản của phép cộng phân số !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$A = \frac{1}{12} + \frac{1}{13} + \frac{1}{14} + ... + \frac{1}{22} > \underset{11 s}{\underset{⏟}{\frac{1}{22} + \frac{1}{22} + ... \frac{1}{22}}} = \frac{11}{22} = \frac{1}{2} .$

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Hãy viết phân số $\frac{3}{4}$ thành tổng của ba phân số có tử số bằng 1

Xem đáp án

Lời giải

$\frac{3}{4} = \frac{1}{4} + \frac{2}{4} = \frac{1}{4} + \frac{1}{2}$

Câu 2

Cho phân số $B = \frac{10 n}{5 n - 3}$ $(n \in ℤ)$
a) Tìm n để B có giá trị nguyên.
b) Tìm giá trị lớn nhất của B.

Xem đáp án

Lời giải

a) $B = \frac{10 n}{5 n - 3} = \frac{10 n - 6}{5 n - 3} + \frac{6}{5 n - 3}$ $= \frac{2. (5 n - 3)}{5 n - 3} + \frac{6}{5 n - 3} = 2 + \frac{6}{5 n - 3}$

B có giá trị nguyên khi $\frac{6}{5 n - 3}$ có giá trị nguyên, tức là $6 ⋮ 5 n - 3$ hay $5 n - 3 \in Ư (6) .$

$Ư (6) = \{\pm 1; \pm 2; \pm 3; \pm 6\}$

Ta có bảng sau:

Dựa vào bảng ta thấy $n \in \{0; 1\}$

b) B đạt giá trị lớn nhất khi $\frac{6}{5 n - 3}$ đạt giá trị lớn nhất, tức là 5n-3 đạt giá trị nguyên dương nhỏ nhất, khi n=1. Khi đó GTLN của B là 5.

Câu 3

Chứng minh rằng: $B = \frac{1}{6} + \frac{1}{7} + \frac{1}{8} + ... + \frac{1}{18} + \frac{1}{19} < 2$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tìm số nguyên x biết:
a) $\frac{2}{5} + \frac{- 3}{7} = \frac{x}{70}$
b) $\frac{5}{6} + \frac{- 19}{30} = \frac{1}{x}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Hãy chia đều 7 quả táo cho 8 em bé sao cho mỗi em bé đều được 3 phần.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho $A = 40 + \frac{3}{8} + \frac{7}{8^{2}} + \frac{5}{8^{3}} + \frac{32}{8^{5}}$ và $B = \frac{24}{8^{2}} + 40 + \frac{5}{8^{2}} + \frac{40}{8^{4}} + \frac{5}{8^{4}}$ . So sánh A với B.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Chứng minh rằng: $A = \frac{1}{12} + \frac{1}{13} + \frac{1}{14} + ... + \frac{1}{22} > \frac{1}{2}$

Hãy viết phân số $\frac{3}{4}$ thành tổng của ba phân số có tử số bằng 1

Cho phân số $B = \frac{10 n}{5 n - 3}$ $(n \in ℤ)$
a) Tìm n để B có giá trị nguyên.
b) Tìm giá trị lớn nhất của B.

Chứng minh rằng: $B = \frac{1}{6} + \frac{1}{7} + \frac{1}{8} + ... + \frac{1}{18} + \frac{1}{19} < 2$

Tìm số nguyên x biết:
a) $\frac{2}{5} + \frac{- 3}{7} = \frac{x}{70}$
b) $\frac{5}{6} + \frac{- 19}{30} = \frac{1}{x}$

Cho $A = 40 + \frac{3}{8} + \frac{7}{8^{2}} + \frac{5}{8^{3}} + \frac{32}{8^{5}}$ và $B = \frac{24}{8^{2}} + 40 + \frac{5}{8^{2}} + \frac{40}{8^{4}} + \frac{5}{8^{4}}$ . So sánh A với B.