Cho phân số B=10n5n−3(n∈ℤ)a) Tìm n để B có giá trị nguyên. b) Tìm giá trị lớn nhất của B.

a) B=10n5n−3=10n−65n−3+65n−3=2.5n−35n−3+65n−3=2+65n−3B có giá trị nguyên khi 65n−3 có giá trị nguyên, tức là 6⋮5n−3 hay 5n−3∈ Ư(6).Ư(6) =±1;±2;±3;±6Ta có bảng sau:Dựa vào bảng ta thấy n∈0;1 b) B đạt giá trị lớn nhất khi 65n−3 đạt giá trị lớn nhất, tức là 5n-3 đạt giá trị nguyên dương nhỏ nhất, khi n=1. Khi đó GTLN của B là 5.

Câu hỏi:

25/11/2020 4,634

Cho phân số $B = \frac{10 n}{5 n - 3}$ $(n \in ℤ)$
a) Tìm n để B có giá trị nguyên.
b) Tìm giá trị lớn nhất của B.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập toán 6 : Tính chất cơ bản của phép cộng phân số !!

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) $B = \frac{10 n}{5 n - 3} = \frac{10 n - 6}{5 n - 3} + \frac{6}{5 n - 3}$ $= \frac{2. (5 n - 3)}{5 n - 3} + \frac{6}{5 n - 3} = 2 + \frac{6}{5 n - 3}$

B có giá trị nguyên khi $\frac{6}{5 n - 3}$ có giá trị nguyên, tức là $6 ⋮ 5 n - 3$ hay $5 n - 3 \in Ư (6) .$

$Ư (6) = \{\pm 1; \pm 2; \pm 3; \pm 6\}$

Ta có bảng sau:

Dựa vào bảng ta thấy $n \in \{0; 1\}$

b) B đạt giá trị lớn nhất khi $\frac{6}{5 n - 3}$ đạt giá trị lớn nhất, tức là 5n-3 đạt giá trị nguyên dương nhỏ nhất, khi n=1. Khi đó GTLN của B là 5.

Quảng cáo

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chứng minh rằng: $B = \frac{1}{6} + \frac{1}{7} + \frac{1}{8} + ... + \frac{1}{18} + \frac{1}{19} < 2$

Xem đáp án » 25/11/2020 5,119

Câu 2:

Chứng minh rằng: $A = \frac{1}{12} + \frac{1}{13} + \frac{1}{14} + ... + \frac{1}{22} > \frac{1}{2}$

Xem đáp án » 25/11/2020 4,536

Câu 3:

Tìm số nguyên x biết:
a) $\frac{2}{5} + \frac{- 3}{7} = \frac{x}{70}$
b) $\frac{5}{6} + \frac{- 19}{30} = \frac{1}{x}$

Xem đáp án » 25/11/2020 2,113

Câu 4:

Chứng minh rằng: $B = \frac{1}{6} + \frac{1}{7} + ... + \frac{1}{18} + \frac{1}{19} < 2$

Xem đáp án » 25/11/2020 1,817

Câu 5:

Cho $A = 40 + \frac{3}{8} + \frac{7}{8^{2}} + \frac{5}{8^{3}} + \frac{32}{8^{5}}$ và $B = \frac{24}{8^{2}} + 40 + \frac{5}{8^{2}} + \frac{40}{8^{4}} + \frac{5}{8^{4}}$ . So sánh A với B.

Xem đáp án » 25/11/2020 1,761

Câu 6:

Hãy chia đều 7 quả táo cho 8 em bé sao cho mỗi em bé đều được 3 phần.

Xem đáp án » 25/11/2020 1,272

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Nâng cấp VIP

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Xem thêm »

Giải Sách Bài Tập Toán 6 Tập 1

47 đề 57972 lượt thi Thi thử
Giải Sách Bài Tập Toán 6 Tập 2

30 đề 35451 lượt thi Thi thử
Giải toán 6: Chương 2: Số nguyên

22 đề 27391 lượt thi Thi thử
Giải Toán 6: Chương 1: Đoạn thẳng

12 đề 18533 lượt thi Thi thử
Giải toán 6: Chương 2: Góc

11 đề 13930 lượt thi Thi thử
Top 11 Đề kiểm tra, Đề thi học sinh giỏi Toán 6 chọn lọc có đáp án, cực hay

12 đề 13328 lượt thi Thi thử
Ước chung lớn nhất

8 đề 9991 lượt thi Thi thử
Số nguyên tố, hợp số

8 đề 8592 lượt thi Thi thử
Bài 1: Tập hợp. Phần tử của tập hợp

2 đề 7398 lượt thi Thi thử
Giải SGK Toán 6 Chương 5. Phân số và số thập phân - Bộ Cánh diều

13 đề 7184 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Gọi 084 283 45 85

Hỗ trợ đăng ký khóa học tại Vietjack

Cho phân số B=10n5n−3(n∈ℤ)a) Tìm n để B có giá trị nguyên. b) Tìm giá trị lớn nhất của B.

Chứng minh rằng: B=16 +17 +18 +...+118 +119 <2

Chứng minh rằng: A=112 +113 +114 +...+122 >12

Tìm số nguyên x biết:a) 25+−37=x70b) 56+−1930=1x

Chứng minh rằng: B=16+17+...+118+119<2

Cho A=40+38 +782 +583 +3285 và B=2482+40+582 +4084 +584. So sánh A với B.

Hãy chia đều 7 quả táo cho 8 em bé sao cho mỗi em bé đều được 3 phần.

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!