Cho phân số B=10n5n−3(n∈ℤ)a) Tìm n để B có giá trị nguyên. b) Tìm giá trị lớn nhất của B.

a) B=10n5n−3=10n−65n−3+65n−3=2.5n−35n−3+65n−3=2+65n−3B có giá trị nguyên khi 65n−3 có giá trị nguyên, tức là 6⋮5n−3 hay 5n−3∈ Ư(6).Ư(6) =±1;±2;±3;±6Ta có bảng sau:Dựa vào bảng ta thấy n∈0;1 b) B đạt giá trị lớn nhất khi 65n−3 đạt giá trị lớn nhất, tức là 5n-3 đạt giá trị nguyên dương nhỏ nhất, khi n=1. Khi đó GTLN của B là 5.

Câu hỏi:

13/07/2024 6,924

Cho phân số $B = \frac{10 n}{5 n - 3}$ $(n \in ℤ)$
a) Tìm n để B có giá trị nguyên.
b) Tìm giá trị lớn nhất của B.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập toán 6 : Tính chất cơ bản của phép cộng phân số !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) $B = \frac{10 n}{5 n - 3} = \frac{10 n - 6}{5 n - 3} + \frac{6}{5 n - 3}$ $= \frac{2. (5 n - 3)}{5 n - 3} + \frac{6}{5 n - 3} = 2 + \frac{6}{5 n - 3}$

B có giá trị nguyên khi $\frac{6}{5 n - 3}$ có giá trị nguyên, tức là $6 ⋮ 5 n - 3$ hay $5 n - 3 \in Ư (6) .$

$Ư (6) = \{\pm 1; \pm 2; \pm 3; \pm 6\}$

Ta có bảng sau:

Dựa vào bảng ta thấy $n \in \{0; 1\}$

b) B đạt giá trị lớn nhất khi $\frac{6}{5 n - 3}$ đạt giá trị lớn nhất, tức là 5n-3 đạt giá trị nguyên dương nhỏ nhất, khi n=1. Khi đó GTLN của B là 5.

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chứng minh rằng: $A = \frac{1}{12} + \frac{1}{13} + \frac{1}{14} + ... + \frac{1}{22} > \frac{1}{2}$

Xem đáp án » 13/07/2024 7,781

Câu 2:

Chứng minh rằng: $B = \frac{1}{6} + \frac{1}{7} + \frac{1}{8} + ... + \frac{1}{18} + \frac{1}{19} < 2$

Xem đáp án » 13/07/2024 6,979

Câu 3:

Hãy viết phân số $\frac{3}{4}$ thành tổng của ba phân số có tử số bằng 1

Xem đáp án » 13/07/2024 3,802

Câu 4:

Tìm số nguyên x biết:
a) $\frac{2}{5} + \frac{- 3}{7} = \frac{x}{70}$
b) $\frac{5}{6} + \frac{- 19}{30} = \frac{1}{x}$

Xem đáp án » 13/07/2024 3,686

Câu 5:

Hãy chia đều 7 quả táo cho 8 em bé sao cho mỗi em bé đều được 3 phần.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,782

Câu 6:

Cho $A = 40 + \frac{3}{8} + \frac{7}{8^{2}} + \frac{5}{8^{3}} + \frac{32}{8^{5}}$ và $B = \frac{24}{8^{2}} + 40 + \frac{5}{8^{2}} + \frac{40}{8^{4}} + \frac{5}{8^{4}}$ . So sánh A với B.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,430

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho phân số B=10n5n−3(n∈ℤ)a) Tìm n để B có giá trị nguyên. b) Tìm giá trị lớn nhất của B.

Bình luận

Chứng minh rằng: A=112 +113 +114 +...+122 >12

Chứng minh rằng: B=16 +17 +18 +...+118 +119 <2

Hãy viết phân số 34 thành tổng của ba phân số có tử số bằng 1

Tìm số nguyên x biết:a) 25+−37=x70b) 56+−1930=1x

Hãy chia đều 7 quả táo cho 8 em bé sao cho mỗi em bé đều được 3 phần.

Cho A=40+38 +782 +583 +3285 và B=2482+40+582 +4084 +584. So sánh A với B.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho phân số $B = \frac{10 n}{5 n - 3}$ $(n \in ℤ)$
a) Tìm n để B có giá trị nguyên.
b) Tìm giá trị lớn nhất của B.

Chứng minh rằng: $A = \frac{1}{12} + \frac{1}{13} + \frac{1}{14} + ... + \frac{1}{22} > \frac{1}{2}$

Chứng minh rằng: $B = \frac{1}{6} + \frac{1}{7} + \frac{1}{8} + ... + \frac{1}{18} + \frac{1}{19} < 2$

Hãy viết phân số $\frac{3}{4}$ thành tổng của ba phân số có tử số bằng 1

Tìm số nguyên x biết:
a) $\frac{2}{5} + \frac{- 3}{7} = \frac{x}{70}$
b) $\frac{5}{6} + \frac{- 19}{30} = \frac{1}{x}$

Cho $A = 40 + \frac{3}{8} + \frac{7}{8^{2}} + \frac{5}{8^{3}} + \frac{32}{8^{5}}$ và $B = \frac{24}{8^{2}} + 40 + \frac{5}{8^{2}} + \frac{40}{8^{4}} + \frac{5}{8^{4}}$ . So sánh A với B.