a) Chứng tỏ rằng với n∈ℕ,n≠0 thì an(n+a)=1n−1n+a.b) Sử dụng kết quả của ý a) để tính nhanh: 21.3+23.5+25.7+...+211.13

a)an(n+a)=n+a−nn(n+a)=n+an(n+a)−nn(n+a)=1n−1n+ab)21.3+23.5+...211.13=1−13+13−15+...+111−113=1213

Câu hỏi:

13/07/2024 1,412

a) Chứng tỏ rằng với $n \in ℕ, n \neq 0$ thì $\frac{a}{n (n + a)} = \frac{1}{n} - \frac{1}{n + a}$ .
b) Sử dụng kết quả của ý a) để tính nhanh: $\frac{2}{1.3} + \frac{2}{3.5} + \frac{2}{5.7} + ... + \frac{2}{11.13}$

Câu hỏi trong đề: Bài tập toán 6 : Phép trừ phân số !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$a) \frac{a}{n (n + a)} = \frac{n + a - n}{n (n + a)} = \frac{n + a}{n (n + a)} - \frac{n}{n (n + a)} = \frac{1}{n} - \frac{1}{n + a}$

$b) \frac{2}{1.3} + \frac{2}{3.5} + ... \frac{2}{11.13} = 1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{5} + ... + \frac{1}{11} - \frac{1}{13} = \frac{12}{13}$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một kho chứa $\frac{15}{2}$ tấn thóc. Người ta lấy ra lần thứ nhất $\frac{11}{4}$ tấn, lần thứ hai $\frac{27}{8}$ tấn thóc. Hỏi trong kho còn bao nhiêu tấn thóc?

Xem đáp án » 13/07/2024 5,688

Câu 2:

Tìm x, biết:
a) ${(x + \frac{1}{5})}^{2} - \frac{9}{25} = 0$
b) ${(x + \frac{1}{5})}^{2} + \frac{17}{25} = \frac{26}{25}$

Xem đáp án » 13/07/2024 3,549

Câu 3:

Tính hợp lí: $C = \frac{1}{4} + \frac{1}{28} + \frac{1}{70} + \frac{1}{130} + \frac{1}{208} + \frac{1}{304}$

Xem đáp án » 13/07/2024 3,324

Câu 4:

Tính hợp lí: $D = \frac{1}{1.6} + \frac{1}{6.11} + \frac{1}{11.16} + \frac{1}{16.21} + \frac{1}{21.26} + \frac{1}{26.31}$

Xem đáp án » 13/07/2024 3,064

Câu 5:

Tính hợp lí:
a) $\frac{- 10}{3} + \frac{13}{10} - \frac{1}{6} + \frac{7}{10}$
b) $1 - \frac{20}{6} + \frac{39}{30} - \frac{4}{24} + \frac{35}{50}$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,726

Câu 6:

Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước. Trong một giờ vòi thứ nhất chảy vào đươc $\frac{1}{3}$ bể, vòi thứ hai chảy vào được $\frac{2}{5}$ bể. Hỏi vòi nào chảy nhanh hơn và nhanh hơn bao nhiêu phần bể?

Xem đáp án » 13/07/2024 2,331

Câu 7:

Tìm x, biết:
a) $x - \frac{5}{7} = \frac{1}{9}$
b) $\frac{2}{15} - x = \frac{3}{10}$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,083

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Đăng ký gói thi VIP

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Giải Sách Bài Tập Toán 6 Tập 1

47 đề 69,474 lượt thi Thi thử
Giải Sách Bài Tập Toán 6 Tập 2

30 đề 39,497 lượt thi Thi thử
Giải toán 6: Chương 2: Số nguyên

22 đề 30,273 lượt thi Thi thử
Giải Toán 6: Chương 1: Đoạn thẳng

12 đề 19,923 lượt thi Thi thử
Giải toán 6: Chương 2: Góc

11 đề 15,105 lượt thi Thi thử
Top 11 Đề kiểm tra, Đề thi học sinh giỏi Toán 6 chọn lọc có đáp án, cực hay

12 đề 14,892 lượt thi Thi thử
Ước chung lớn nhất

8 đề 11,318 lượt thi Thi thử
Số nguyên tố, hợp số

8 đề 9,752 lượt thi Thi thử
Giải SGK Toán 6 Chương 5. Phân số và số thập phân - Bộ Cánh diều

13 đề 8,705 lượt thi Thi thử
Giải SGK Toán 6 Chương 1: Số tự nhiên - Bộ Cánh diều

15 đề 8,109 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài tập

a) Chứng tỏ rằng với n∈ℕ,n≠0 thì an(n+a)=1n−1n+a.b) Sử dụng kết quả của ý a) để tính nhanh: 21.3+23.5+25.7+...+211.13

Nhà sách VIETJACK:

Một kho chứa 152 tấn thóc. Người ta lấy ra lần thứ nhất 114 tấn, lần thứ hai 278tấn thóc. Hỏi trong kho còn bao nhiêu tấn thóc?

Tìm x, biết:a) x+152−925=0b) x+152+1725=2625

Tính hợp lí: C=14 +128 +170 +1130 +1208 +1304

Tính hợp lí: D=11.6 +16.11 +111.16 +116.21 +121.26 +126.31

Tính hợp lí:a) −103+1310−16+710b) 1−206+3930−424+3550

Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước. Trong một giờ vòi thứ nhất chảy vào đươc 13bể, vòi thứ hai chảy vào được 25 bể. Hỏi vòi nào chảy nhanh hơn và nhanh hơn bao nhiêu phần bể?

Tìm x, biết:a) x−57 =19 b) 215−x=310

Bình luận

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

a) Chứng tỏ rằng với $n \in ℕ, n \neq 0$ thì $\frac{a}{n (n + a)} = \frac{1}{n} - \frac{1}{n + a}$ .
b) Sử dụng kết quả của ý a) để tính nhanh: $\frac{2}{1.3} + \frac{2}{3.5} + \frac{2}{5.7} + ... + \frac{2}{11.13}$

Một kho chứa $\frac{15}{2}$ tấn thóc. Người ta lấy ra lần thứ nhất $\frac{11}{4}$ tấn, lần thứ hai $\frac{27}{8}$ tấn thóc. Hỏi trong kho còn bao nhiêu tấn thóc?

Tìm x, biết:
a) ${(x + \frac{1}{5})}^{2} - \frac{9}{25} = 0$
b) ${(x + \frac{1}{5})}^{2} + \frac{17}{25} = \frac{26}{25}$

Tính hợp lí: $C = \frac{1}{4} + \frac{1}{28} + \frac{1}{70} + \frac{1}{130} + \frac{1}{208} + \frac{1}{304}$

Tính hợp lí: $D = \frac{1}{1.6} + \frac{1}{6.11} + \frac{1}{11.16} + \frac{1}{16.21} + \frac{1}{21.26} + \frac{1}{26.31}$

Tính hợp lí:
a) $\frac{- 10}{3} + \frac{13}{10} - \frac{1}{6} + \frac{7}{10}$
b) $1 - \frac{20}{6} + \frac{39}{30} - \frac{4}{24} + \frac{35}{50}$

Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước. Trong một giờ vòi thứ nhất chảy vào đươc $\frac{1}{3}$ bể, vòi thứ hai chảy vào được $\frac{2}{5}$ bể. Hỏi vòi nào chảy nhanh hơn và nhanh hơn bao nhiêu phần bể?

Tìm x, biết:
a) $x - \frac{5}{7} = \frac{1}{9}$
b) $\frac{2}{15} - x = \frac{3}{10}$