a) Chứng tỏ rằng với n∈ℕ,n≠0 thì an(n+a)=1n−1n+a.b) Sử dụng kết quả của ý a) để tính nhanh: 21.3+23.5+25.7+...+211.13

a)an(n+a)=n+a−nn(n+a)=n+an(n+a)−nn(n+a)=1n−1n+ab)21.3+23.5+...211.13=1−13+13−15+...+111−113=1213

Câu hỏi:

13/07/2024 1,950

a) Chứng tỏ rằng với $n \in ℕ, n \neq 0$ thì $\frac{a}{n (n + a)} = \frac{1}{n} - \frac{1}{n + a}$ .
b) Sử dụng kết quả của ý a) để tính nhanh: $\frac{2}{1.3} + \frac{2}{3.5} + \frac{2}{5.7} + ... + \frac{2}{11.13}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập toán 6 : Phép trừ phân số !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$a) \frac{a}{n (n + a)} = \frac{n + a - n}{n (n + a)} = \frac{n + a}{n (n + a)} - \frac{n}{n (n + a)} = \frac{1}{n} - \frac{1}{n + a}$

$b) \frac{2}{1.3} + \frac{2}{3.5} + ... \frac{2}{11.13} = 1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{5} + ... + \frac{1}{11} - \frac{1}{13} = \frac{12}{13}$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một kho chứa $\frac{15}{2}$ tấn thóc. Người ta lấy ra lần thứ nhất $\frac{11}{4}$ tấn, lần thứ hai $\frac{27}{8}$ tấn thóc. Hỏi trong kho còn bao nhiêu tấn thóc?

Xem đáp án

Lời giải

Số tấn thóc lấy ra hai lần là: $\frac{11}{4} + \frac{27}{8} = \frac{49}{8}$ (tấn)

Số thóc còn lại trong kho là: $\frac{15}{2} - \frac{49}{8} = \frac{11}{8}$ (tấn)

Câu 2

Tính hợp lí: $C = \frac{1}{4} + \frac{1}{28} + \frac{1}{70} + \frac{1}{130} + \frac{1}{208} + \frac{1}{304}$

Xem đáp án

Lời giải

$C = \frac{1}{3} (\frac{3}{1.4} + \frac{3}{4.7} + \frac{3}{7.10} + \frac{3}{10.13} + \frac{3}{13.16} + \frac{3}{16.19})$

$= \frac{1}{3} (1 - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} - \frac{1}{7} + \frac{1}{7} - \frac{1}{10} + \frac{1}{10} - \frac{1}{13} + \frac{1}{13} - \frac{1}{16} + \frac{1}{16} - \frac{1}{19}) = \frac{6}{19}$

Câu 3