Chứng tỏ rằng: a) 11.2 +12.3 +...+19.10<1 b) 32.5 +35.8 +38.11 +311.14 +314.17+317.20<12c) 122 +132 +142 +...+1252 <1

a)11.2+12.3+...+19.10=910<1.b)32.5+35.8+38.11+311.14+314.17+317.20=12−120<12.c)Ta có 122 <11.2;132<12.3;142<13.4;...;1252<124.25.Do đó,122 +132+142+1252<11.2+12.3+13.4+...+124.25<1.

Câu hỏi:

13/07/2024 1,174

Chứng tỏ rằng:
a) $\frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + ... + \frac{1}{9.10} < 1$
b) $\frac{3}{2.5} + \frac{3}{5.8} + \frac{3}{8.11} + \frac{3}{11.14} + \frac{3}{14.17} + \frac{3}{17.20} < \frac{1}{2}$
c) $\frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{3^{2}} + \frac{1}{4^{2}} + ... + \frac{1}{25^{2}} < 1$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập toán 6 : Phép trừ phân số !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$a) \frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + ... + \frac{1}{9.10} = \frac{9}{10} < 1.$

$b) \frac{3}{2.5} + \frac{3}{5.8} + \frac{3}{8.11} + \frac{3}{11.14} + \frac{3}{14.17} + \frac{3}{17.20} = \frac{1}{2} - \frac{1}{20} < \frac{1}{2} .$

$c) T a c ó \frac{1}{2^{2}} < \frac{1}{1.2}; \frac{1}{3^{2}} < \frac{1}{2.3}; \frac{1}{4^{2}} < \frac{1}{3.4}; ...; \frac{1}{25^{2}} < \frac{1}{24.25} .$

$D o đ ó, \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{3^{2}} + \frac{1}{4^{2}} + \frac{1}{25^{2}} < \frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + \frac{1}{3.4} + ... + \frac{1}{24.25} < 1.$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một kho chứa $\frac{15}{2}$ tấn thóc. Người ta lấy ra lần thứ nhất $\frac{11}{4}$ tấn, lần thứ hai $\frac{27}{8}$ tấn thóc. Hỏi trong kho còn bao nhiêu tấn thóc?

Xem đáp án

Lời giải

Số tấn thóc lấy ra hai lần là: $\frac{11}{4} + \frac{27}{8} = \frac{49}{8}$ (tấn)

Số thóc còn lại trong kho là: $\frac{15}{2} - \frac{49}{8} = \frac{11}{8}$ (tấn)

Câu 2

Tính hợp lí: $C = \frac{1}{4} + \frac{1}{28} + \frac{1}{70} + \frac{1}{130} + \frac{1}{208} + \frac{1}{304}$

Xem đáp án

Lời giải

$C = \frac{1}{3} (\frac{3}{1.4} + \frac{3}{4.7} + \frac{3}{7.10} + \frac{3}{10.13} + \frac{3}{13.16} + \frac{3}{16.19})$

$= \frac{1}{3} (1 - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} - \frac{1}{7} + \frac{1}{7} - \frac{1}{10} + \frac{1}{10} - \frac{1}{13} + \frac{1}{13} - \frac{1}{16} + \frac{1}{16} - \frac{1}{19}) = \frac{6}{19}$

Câu 3