Tìm phân thức A, biết $\frac{2\mathrm{x}+3\mathrm{y}}{{\mathrm{x}}^3+{\mathrm{y}}^3}.\mathrm{A}=\frac{4{\mathrm{x}}^2+6\mathrm{xy}}{3{\mathrm{x}}^2+3\mathrm{xy}+3{\mathrm{y}}^2}$ với $\mathrm{x}\ne -\frac{3}{2}\mathrm{y}$ và $\mathrm{x}\ne \mathrm{y}$

Làm tính chia phân thức:

a) $\frac{1-9{\mathrm{x}}^2}{{\mathrm{x}}^2+4\mathrm{x}}:\frac{2-6\mathrm{x}}{3\mathrm{x}}$ với $\mathrm{x}\ne -4;\mathrm{x}\ne 0$ và $\mathrm{x}\ne \frac{1}{3}$;

b) $\frac{{\mathrm{y}}^3+8}{\mathrm{y}-1}:({\mathrm{y}}^2-2\mathrm{y}+4)$ với $\mathrm{y}\ne 1.$

Tìm phân thức P, biết: $\mathrm{P}.\frac{\mathrm{x}{}^2+3\mathrm{x}}{\mathrm{x}-4}=\frac{{\mathrm{x}}^2-9}{{\mathrm{x}}^2-4\mathrm{x}}$ với $\mathrm{x}\ne -3;\mathrm{x}\ne 0$ và $\mathrm{x}\ne 4$

Thực hiện các phép tính sau:

a) $\frac{5\mathrm{xy}}{2\mathrm{x}-3}:\frac{15{\mathrm{xy}}^3}{12-8\mathrm{x}}$ với $\mathrm{x}\ne 0;\frac{3}{2}$ và $\mathrm{y}\ne 0;$ 

b) $({\mathrm{a}}^2-25):\frac{4\mathrm{a}+20}{3\mathrm{a}-1}$ với $\mathrm{a}\ne -5$ và $\mathrm{a}\ne \frac{1}{3}$

Chia các phân thức sau:

a) $\frac{27-{\mathrm{a}}^3}{5\mathrm{a}+10}:\frac{\mathrm{a}-3}{3\mathrm{a}+6}$ với $\mathrm{a}\ne -2$ và $\mathrm{a}\ne 3$

b) $(2{\mathrm{b}}^2-32):\frac{\mathrm{b}+4}{7\mathrm{b}-2}$ với $\mathrm{b}\ne -4$ và $\mathrm{b}\ne \frac{2}{7}.$

Thực hiện các phép tính sau:

a) $\frac{{\mathrm{m}}^2-5\mathrm{m}+6}{{\mathrm{m}}^2+7\mathrm{m}+12}:\frac{{\mathrm{m}}^2-6\mathrm{m}+9}{{\mathrm{m}}^2+4\mathrm{m}}$ với $\mathrm{m}\ne -4;\pm 3;0;$ 

b) $\frac{{\mathrm{u}}^2+4\mathrm{uv}+4{\mathrm{v}}^2}{2{\mathrm{u}}^2-2\mathrm{uv}+2{\mathrm{v}}^2}:\frac{4\mathrm{u}-8\mathrm{v}}{6{\mathrm{u}}^3-6{\mathrm{v}}^3}$với $\mathrm{u}\ne -\mathrm{v}$ và $\mathrm{u}\ne 2\mathrm{v}$

Tìm phân thức Q thỏa mãn đẳng thức sau: $\mathrm{Q}:\frac{4{\mathrm{q}}^2-4}{2\mathrm{q}+3}=\frac{4{\mathrm{q}}^2+12\mathrm{q}+9}{\mathrm{q}-1}$ với $\mathrm{q}\ne -\frac{3}{2}$ và $\mathrm{q}\ne 1$

Rút gọn biểu thức:

a) $\frac{4{\mathrm{p}}^2}{25{\mathrm{p}}^2}:\frac{6\mathrm{p}}{5\mathrm{q}}:\frac{2\mathrm{p}}{9\mathrm{q}}$ với $\mathrm{p}\ne 0$ và $\mathrm{q}\ne 0$;

b) $\frac{\mathrm{t}+4}{\mathrm{t}+5}:\left(\frac{\mathrm{t}+5}{\mathrm{t}+6}:\frac{\mathrm{t}+6}{\mathrm{t}+4}\right)$ với $\mathrm{t}\ne -6;\mathrm{t}\ne -5$ và $\mathrm{t}\ne -4$