Câu hỏi:

26/11/2020 1,685

Cho biểu thức $M = (\frac{x + 1}{2 x - 2} + \frac{3}{x^{2} - 1} - \frac{x + 3}{2 x + 2}) . \frac{x^{2} - 1}{15} .$
a) Hãy tìm điều kiện của x để giá trị biểu thức được xác định;
b) Chứng minh rằng biểu thức được xác định thì giá trị của nó không phụ thuộc vào giá trị của biến x.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8: Ôn tập chương 2 !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Tìm mẫu thức chung rồi xét mẫu thức chung khác 0 rút được $x \neq \pm 1$ .

b) Thực hiện phép tính để thu gọn M chúng ta có $M = \frac{1}{3}$

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm x, biết:
a) $\frac{2 x + 1}{x^{2} - 4 x + 4} - \frac{2 x + 5}{x^{2} - 4} = 0$ với $x \neq \pm 2;$
b) $\frac{3}{x - 2} - \frac{4 x}{4 - x^{2}} + \frac{x}{x + 2} = 0$ với $x \neq \pm 2;$

Xem đáp án

Lời giải

Câu 2

Cho biểu thức: $B = (\frac{x + 2}{2 - x} - \frac{2 - x}{x + 2} - \frac{4 x^{2}}{x^{2} - 4})$ $: (\frac{2}{2 - x} - \frac{x + 3}{2 x - x^{2}}) .$
a) Rút gọn biểu thức và tìm các giá trị của x để biểu thức xác định.
b) Tìm các giá trị của x để B < 0.

Xem đáp án

Lời giải

a) Rút gọn thu được $B = \frac{4 x (2 + x)}{(2 - x) (2 + x)} : \frac{x - 3}{x (2 - x)} = \frac{4 x^{2}}{x - 3}$ với $x \neq \pm 2; x \neq 0; x \neq 3$

b) $\frac{4 x^{2}}{x - 3} < 0 \Leftrightarrow x - 3 < 0 \Leftrightarrow x < 3;$

Kết hợp điều kiện được 0 < x < 3; x $\neq \pm$ 2.

Câu 3

Tìm điều kiện của x để các phân thức sau xác định:
a) $\frac{2 x}{2 x - 6};$ b) $\frac{1}{x^{2} - 4 x + 4};$
c) $\frac{x}{27 x^{3} + 27 x^{2} + 9 x + 1};$ d) $\frac{5}{4 x - 3 x {}^{2}} .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tính giá trị của các biểu thức:
a) $A = \frac{3 m^{2} - 2 m}{9 m^{2} - 12 m + 4}$ tại $m = - 8;$
b) $B = \frac{n^{2} + 7 n + 6}{n^{3} + 6 n^{2} - n - 6}$ tại $n = 1000001 .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Rút gọn các biểu thức sau:
a) $\frac{3}{u - 1} - \frac{u^{3} - u}{u^{2} + 1} . (\frac{4}{u^{2} - 2 u + 1} + \frac{4}{1 - u^{2}})$ với $u \neq \pm 1;$
b) $(\frac{3 u}{1 - 4 u} + \frac{2 u}{4 u + 1}) : \frac{16 u^{2} + 20 u}{1 - 16 u + 16 u^{2}}$ với $u \neq \pm \frac{1}{4} .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Chứng minh đẳng thức:
a) $(\frac{a^{2} - 3 a}{a^{2} + 9} - \frac{6 a^{2}}{27 - 9 a + 3 a^{2} - a^{3}})$ $. (1 - \frac{2}{a} - \frac{3}{a^{2}}) = \frac{a + 1}{a}$ với $a \neq 0; 3;$
b) $[\frac{2}{5 b} - \frac{2}{b + 1} . (\frac{b + 1}{5 b} - \frac{3}{5} b - \frac{3}{5})] : \frac{b - 1}{b} = \frac{6 b}{5 (b - 1)}$ với $b \neq 0; \pm 1 .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Tìm x, biết:
a) $\frac{2 x + 1}{x^{2} - 4 x + 4} - \frac{2 x + 5}{x^{2} - 4} = 0$ với $x \neq \pm 2;$
b) $\frac{3}{x - 2} - \frac{4 x}{4 - x^{2}} + \frac{x}{x + 2} = 0$ với $x \neq \pm 2;$

Cho biểu thức: $B = (\frac{x + 2}{2 - x} - \frac{2 - x}{x + 2} - \frac{4 x^{2}}{x^{2} - 4})$ $: (\frac{2}{2 - x} - \frac{x + 3}{2 x - x^{2}}) .$
a) Rút gọn biểu thức và tìm các giá trị của x để biểu thức xác định.
b) Tìm các giá trị của x để B < 0.

Tìm điều kiện của x để các phân thức sau xác định:
a) $\frac{2 x}{2 x - 6};$ b) $\frac{1}{x^{2} - 4 x + 4};$
c) $\frac{x}{27 x^{3} + 27 x^{2} + 9 x + 1};$ d) $\frac{5}{4 x - 3 x {}^{2}} .$

Tính giá trị của các biểu thức:
a) $A = \frac{3 m^{2} - 2 m}{9 m^{2} - 12 m + 4}$ tại $m = - 8;$
b) $B = \frac{n^{2} + 7 n + 6}{n^{3} + 6 n^{2} - n - 6}$ tại $n = 1000001 .$

Rút gọn các biểu thức sau:
a) $\frac{3}{u - 1} - \frac{u^{3} - u}{u^{2} + 1} . (\frac{4}{u^{2} - 2 u + 1} + \frac{4}{1 - u^{2}})$ với $u \neq \pm 1;$
b) $(\frac{3 u}{1 - 4 u} + \frac{2 u}{4 u + 1}) : \frac{16 u^{2} + 20 u}{1 - 16 u + 16 u^{2}}$ với $u \neq \pm \frac{1}{4} .$