Câu hỏi:

26/11/2020 1,169

Cho biểu thức $M = (\frac{x + 1}{2 x - 2} + \frac{3}{x^{2} - 1} - \frac{x + 3}{2 x + 2}) . \frac{x^{2} - 1}{15} .$
a) Hãy tìm điều kiện của x để giá trị biểu thức được xác định;
b) Chứng minh rằng biểu thức được xác định thì giá trị của nó không phụ thuộc vào giá trị của biến x.

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8: Ôn tập chương 2 !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Tìm mẫu thức chung rồi xét mẫu thức chung khác 0 rút được $x \neq \pm 1$ .

b) Thực hiện phép tính để thu gọn M chúng ta có $M = \frac{1}{3}$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Sách - Sổ tay Toán 8 (Takenote) cho cả 3 bộ Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều VietJack

Đã bán 212

₫ 60.000 ₫ 30.000

Hà Nội

Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 8 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025

Đã bán 374

₫ 130.000 ₫ 60.000

Hà Nội

Combo 2 sách Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 8 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack

Đã bán 287

₫ 230.000 ₫ 120.000

Hà Nội

Sách Lớp 9 - Siêu trọng tâm Toán, Văn, Anh VietJack

Đã bán 411

₫ 180.000 ₫ 970.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm x, biết:
a) $\frac{2 x + 1}{x^{2} - 4 x + 4} - \frac{2 x + 5}{x^{2} - 4} = 0$ với $x \neq \pm 2;$
b) $\frac{3}{x - 2} - \frac{4 x}{4 - x^{2}} + \frac{x}{x + 2} = 0$ với $x \neq \pm 2;$

Xem đáp án » 12/07/2024 3,918

Câu 2:

Tìm điều kiện của x để các phân thức sau xác định:
a) $\frac{2 x}{2 x - 6};$ b) $\frac{1}{x^{2} - 4 x + 4};$
c) $\frac{x}{27 x^{3} + 27 x^{2} + 9 x + 1};$ d) $\frac{5}{4 x - 3 x {}^{2}} .$

Xem đáp án » 12/07/2024 2,703

Câu 3:

Cho biểu thức: $B = (\frac{x + 2}{2 - x} - \frac{2 - x}{x + 2} - \frac{4 x^{2}}{x^{2} - 4})$ $: (\frac{2}{2 - x} - \frac{x + 3}{2 x - x^{2}}) .$
a) Rút gọn biểu thức và tìm các giá trị của x để biểu thức xác định.
b) Tìm các giá trị của x để B < 0.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,411

Câu 4:

Tính giá trị của các biểu thức:
a) $A = \frac{3 m^{2} - 2 m}{9 m^{2} - 12 m + 4}$ tại $m = - 8;$
b) $B = \frac{n^{2} + 7 n + 6}{n^{3} + 6 n^{2} - n - 6}$ tại $n = 1000001 .$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,377

Câu 5:

Chứng minh đẳng thức:
a) $(\frac{a^{2} - 3 a}{a^{2} + 9} - \frac{6 a^{2}}{27 - 9 a + 3 a^{2} - a^{3}})$ $. (1 - \frac{2}{a} - \frac{3}{a^{2}}) = \frac{a + 1}{a}$ với $a \neq 0; 3;$
b) $[\frac{2}{5 b} - \frac{2}{b + 1} . (\frac{b + 1}{5 b} - \frac{3}{5} b - \frac{3}{5})] : \frac{b - 1}{b} = \frac{6 b}{5 (b - 1)}$ với $b \neq 0; \pm 1 .$

Xem đáp án » 26/11/2020 775

Câu 6:

Rút gọn các biểu thức sau:
a) $\frac{3}{u - 1} - \frac{u^{3} - u}{u^{2} + 1} . (\frac{4}{u^{2} - 2 u + 1} + \frac{4}{1 - u^{2}})$ với $u \neq \pm 1;$
b) $(\frac{3 u}{1 - 4 u} + \frac{2 u}{4 u + 1}) : \frac{16 u^{2} + 20 u}{1 - 16 u + 16 u^{2}}$ với $u \neq \pm \frac{1}{4} .$

Xem đáp án » 12/07/2024 732

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho biểu thức M=x+12x−2+3x2−1−x+32x+2.x2−115. a) Hãy tìm điều kiện của x để giá trị biểu thức được xác định;b) Chứng minh rằng biểu thức được xác định thì giá trị của nó không phụ thuộc vào giá trị của biến x.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tìm x, biết:a) 2x+1x2−4x+4−2x+5x2−4=0 với x≠±2; b) 3x−2−4x4−x2+xx+2=0 với x≠±2;

Tìm điều kiện của x để các phân thức sau xác định:a) 2x2x−6; b) 1x2−4x+4; c) x27x3+27x2+9x+1; d) 54x−3x2.

Cho biểu thức: B=x+22−x−2−xx+2−4x2x2−4:22−x−x+32x−x2. a) Rút gọn biểu thức và tìm các giá trị của x để biểu thức xác định.b) Tìm các giá trị của x để B < 0.

Tính giá trị của các biểu thức:a) A=3m2−2m9m2−12m+4 tại m=−8; b) B=n2+7n+6n3+6n2−n−6 tại n=1000001.

Chứng minh đẳng thức:a) a2−3aa2+9−6a227−9a+3a2−a3.1−2a−3a2=a+1a với a≠0;3; b) 25b−2b+1.b+15b−35b−35:b−1b=6b5(b−1) với b≠0;±1.

Rút gọn các biểu thức sau:a) 3u−1−u3−uu2+1.4u2−2u+1+41−u2 với u≠±1; b) 3u1−4u+2u4u+1:16u2+20u1−16u+16u2 với u≠±14.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm x, biết:
a) $\frac{2 x + 1}{x^{2} - 4 x + 4} - \frac{2 x + 5}{x^{2} - 4} = 0$ với $x \neq \pm 2;$
b) $\frac{3}{x - 2} - \frac{4 x}{4 - x^{2}} + \frac{x}{x + 2} = 0$ với $x \neq \pm 2;$

Tìm điều kiện của x để các phân thức sau xác định:
a) $\frac{2 x}{2 x - 6};$ b) $\frac{1}{x^{2} - 4 x + 4};$
c) $\frac{x}{27 x^{3} + 27 x^{2} + 9 x + 1};$ d) $\frac{5}{4 x - 3 x {}^{2}} .$

Cho biểu thức: $B = (\frac{x + 2}{2 - x} - \frac{2 - x}{x + 2} - \frac{4 x^{2}}{x^{2} - 4})$ $: (\frac{2}{2 - x} - \frac{x + 3}{2 x - x^{2}}) .$
a) Rút gọn biểu thức và tìm các giá trị của x để biểu thức xác định.
b) Tìm các giá trị của x để B < 0.

Tính giá trị của các biểu thức:
a) $A = \frac{3 m^{2} - 2 m}{9 m^{2} - 12 m + 4}$ tại $m = - 8;$
b) $B = \frac{n^{2} + 7 n + 6}{n^{3} + 6 n^{2} - n - 6}$ tại $n = 1000001 .$

Rút gọn các biểu thức sau:
a) $\frac{3}{u - 1} - \frac{u^{3} - u}{u^{2} + 1} . (\frac{4}{u^{2} - 2 u + 1} + \frac{4}{1 - u^{2}})$ với $u \neq \pm 1;$
b) $(\frac{3 u}{1 - 4 u} + \frac{2 u}{4 u + 1}) : \frac{16 u^{2} + 20 u}{1 - 16 u + 16 u^{2}}$ với $u \neq \pm \frac{1}{4} .$