Câu hỏi:

12/07/2024 1,732

Cho biểu thức: $B = (\frac{x + 2}{2 - x} - \frac{2 - x}{x + 2} - \frac{4 x^{2}}{x^{2} - 4})$ $: (\frac{2}{2 - x} - \frac{x + 3}{2 x - x^{2}}) .$
a) Rút gọn biểu thức và tìm các giá trị của x để biểu thức xác định.
b) Tìm các giá trị của x để B < 0.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8: Ôn tập chương 2 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Rút gọn thu được $B = \frac{4 x (2 + x)}{(2 - x) (2 + x)} : \frac{x - 3}{x (2 - x)} = \frac{4 x^{2}}{x - 3}$ với $x \neq \pm 2; x \neq 0; x \neq 3$

b) $\frac{4 x^{2}}{x - 3} < 0 \Leftrightarrow x - 3 < 0 \Leftrightarrow x < 3;$

Kết hợp điều kiện được 0 < x < 3; x $\neq \pm$ 2.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm x, biết:
a) $\frac{2 x + 1}{x^{2} - 4 x + 4} - \frac{2 x + 5}{x^{2} - 4} = 0$ với $x \neq \pm 2;$
b) $\frac{3}{x - 2} - \frac{4 x}{4 - x^{2}} + \frac{x}{x + 2} = 0$ với $x \neq \pm 2;$

Xem đáp án

Lời giải

Câu 2

Tìm điều kiện của x để các phân thức sau xác định:
a) $\frac{2 x}{2 x - 6};$ b) $\frac{1}{x^{2} - 4 x + 4};$
c) $\frac{x}{27 x^{3} + 27 x^{2} + 9 x + 1};$ d) $\frac{5}{4 x - 3 x {}^{2}} .$

Xem đáp án

Lời giải

Câu 3

Tính giá trị của các biểu thức:
a) $A = \frac{3 m^{2} - 2 m}{9 m^{2} - 12 m + 4}$ tại $m = - 8;$
b) $B = \frac{n^{2} + 7 n + 6}{n^{3} + 6 n^{2} - n - 6}$ tại $n = 1000001 .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho biểu thức $M = (\frac{x + 1}{2 x - 2} + \frac{3}{x^{2} - 1} - \frac{x + 3}{2 x + 2}) . \frac{x^{2} - 1}{15} .$
a) Hãy tìm điều kiện của x để giá trị biểu thức được xác định;
b) Chứng minh rằng biểu thức được xác định thì giá trị của nó không phụ thuộc vào giá trị của biến x.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Chứng minh đẳng thức:
a) $(\frac{a^{2} - 3 a}{a^{2} + 9} - \frac{6 a^{2}}{27 - 9 a + 3 a^{2} - a^{3}})$ $. (1 - \frac{2}{a} - \frac{3}{a^{2}}) = \frac{a + 1}{a}$ với $a \neq 0; 3;$
b) $[\frac{2}{5 b} - \frac{2}{b + 1} . (\frac{b + 1}{5 b} - \frac{3}{5} b - \frac{3}{5})] : \frac{b - 1}{b} = \frac{6 b}{5 (b - 1)}$ với $b \neq 0; \pm 1 .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Rút gọn các biểu thức sau:
a) $\frac{3}{u - 1} - \frac{u^{3} - u}{u^{2} + 1} . (\frac{4}{u^{2} - 2 u + 1} + \frac{4}{1 - u^{2}})$ với $u \neq \pm 1;$
b) $(\frac{3 u}{1 - 4 u} + \frac{2 u}{4 u + 1}) : \frac{16 u^{2} + 20 u}{1 - 16 u + 16 u^{2}}$ với $u \neq \pm \frac{1}{4} .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho biểu thức: B=x+22−x−2−xx+2−4x2x2−4:22−x−x+32x−x2. a) Rút gọn biểu thức và tìm các giá trị của x để biểu thức xác định.b) Tìm các giá trị của x để B < 0.

Tìm x, biết:a) 2x+1x2−4x+4−2x+5x2−4=0 với x≠±2; b) 3x−2−4x4−x2+xx+2=0 với x≠±2;

Tìm điều kiện của x để các phân thức sau xác định:a) 2x2x−6; b) 1x2−4x+4; c) x27x3+27x2+9x+1; d) 54x−3x2.

Tính giá trị của các biểu thức:a) A=3m2−2m9m2−12m+4 tại m=−8; b) B=n2+7n+6n3+6n2−n−6 tại n=1000001.

Cho biểu thức M=x+12x−2+3x2−1−x+32x+2.x2−115. a) Hãy tìm điều kiện của x để giá trị biểu thức được xác định;b) Chứng minh rằng biểu thức được xác định thì giá trị của nó không phụ thuộc vào giá trị của biến x.

Chứng minh đẳng thức:a) a2−3aa2+9−6a227−9a+3a2−a3.1−2a−3a2=a+1a với a≠0;3; b) 25b−2b+1.b+15b−35b−35:b−1b=6b5(b−1) với b≠0;±1.

Rút gọn các biểu thức sau:a) 3u−1−u3−uu2+1.4u2−2u+1+41−u2 với u≠±1; b) 3u1−4u+2u4u+1:16u2+20u1−16u+16u2 với u≠±14.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho biểu thức: $B = (\frac{x + 2}{2 - x} - \frac{2 - x}{x + 2} - \frac{4 x^{2}}{x^{2} - 4})$ $: (\frac{2}{2 - x} - \frac{x + 3}{2 x - x^{2}}) .$
a) Rút gọn biểu thức và tìm các giá trị của x để biểu thức xác định.
b) Tìm các giá trị của x để B < 0.

Tìm x, biết:
a) $\frac{2 x + 1}{x^{2} - 4 x + 4} - \frac{2 x + 5}{x^{2} - 4} = 0$ với $x \neq \pm 2;$
b) $\frac{3}{x - 2} - \frac{4 x}{4 - x^{2}} + \frac{x}{x + 2} = 0$ với $x \neq \pm 2;$

Tìm điều kiện của x để các phân thức sau xác định:
a) $\frac{2 x}{2 x - 6};$ b) $\frac{1}{x^{2} - 4 x + 4};$
c) $\frac{x}{27 x^{3} + 27 x^{2} + 9 x + 1};$ d) $\frac{5}{4 x - 3 x {}^{2}} .$

Tính giá trị của các biểu thức:
a) $A = \frac{3 m^{2} - 2 m}{9 m^{2} - 12 m + 4}$ tại $m = - 8;$
b) $B = \frac{n^{2} + 7 n + 6}{n^{3} + 6 n^{2} - n - 6}$ tại $n = 1000001 .$

Rút gọn các biểu thức sau:
a) $\frac{3}{u - 1} - \frac{u^{3} - u}{u^{2} + 1} . (\frac{4}{u^{2} - 2 u + 1} + \frac{4}{1 - u^{2}})$ với $u \neq \pm 1;$
b) $(\frac{3 u}{1 - 4 u} + \frac{2 u}{4 u + 1}) : \frac{16 u^{2} + 20 u}{1 - 16 u + 16 u^{2}}$ với $u \neq \pm \frac{1}{4} .$