Hãy xét xem số -1 có là nghiệm của mỗi phương trình sau hay không?

a) $2{\mathrm{x}}^2+3\mathrm{x}-1=-3{\mathrm{x}}^3+\frac{2}{\mathrm{x}}$;

b) $5{\mathrm{t}}^2+8\mathrm{t}+1=2\left({\mathrm{t}}^3-3\mathrm{t}\right)-6.$

Cho hai phương trình: $5{\mathrm{x}}^2+3\mathrm{x}-8=0$ (1) và $-{\mathrm{x}}^2+8\mathrm{x}-7=0$ (2)

a) Chứng minh x=1 là nghiệm chung của hai phương trình (1) và (2).

b) Chứng minh $\mathrm{x}=-\frac{8}{5}$ là nghiệm của (1) nhưng không là nghiệm của (2).

c) Hai phương trình đã cho có tương đương không? Vì sao?

Trong các giá trị y = 0 và y = 1, đâu là nghiệm của phương trình $2\left({\mathrm{y}}^2-3\mathrm{y}\right)+5=\frac{5}{2\mathrm{y}-1}-2\sqrt{3\mathrm{y}+1}$?

Cho hai phương trình: $-2{\mathrm{x}}^2+3\mathrm{x}+5=0$ (1) và $\left(\frac{2}{5}\mathrm{x}-1\right)\left(\mathrm{x}-1\right)+5=2\mathrm{x}$ (2)

a) Chứng minh $\mathrm{x}=\frac{5}{2}$ là nghiệm chung của (1) và (2).

b) Chứng minh $\mathrm{x}=-1$ là nghiệm của (2) nhưng không là nghiệm của (1).

c) Hai phương trình đã cho có tương đương không? Vì sao?

Cho các phương trình ẩn x, tham số m:

${\mathrm{mx}}^2-\left(\mathrm{m}+1\right)\mathrm{x}+1=0$ và $\left(\mathrm{x}-1\right)\left(2\mathrm{x}-1\right)=0$.

Tìm m để hai phương trình tương đương.

Cho hai phương trình: $2{\mathrm{x}}^2-5\mathrm{x}+3=0$ (1) và $3-\left(\frac{2}{3}\mathrm{x}-1\right)\left(\mathrm{x}+2\right)=2\mathrm{x}$ (2)

a) Chứng minh $\mathrm{x}=\frac{3}{2}$ là nghiệm chung của (1) và (2).

b) Chứng minh $\mathrm{x}=-5$ là nghiệm của (2) nhưng không là nghiệm của (1).

c) Hai phương trình đã cho có tương đương không? Vì sao?

Các cặp phương trình sau đây có tương đương không? Vì sao?

a) $\left|\mathrm{x}-2\right|\left(3\mathrm{x}+1\right)=0$ và $9{\mathrm{x}}^2\left(\mathrm{x}-2\right)-\left(\mathrm{x}-2\right)=0$;

b) $3{\mathrm{x}}^2+2=0$ và $\left|2\mathrm{x}-1\right|=-1$