Câu hỏi:

12/07/2024 1,133

Cho hai phương trình: 2x25x+3=0 (1) 323x1x+2=2x (2)

a) Chứng minh x=32 là nghiệm chung của (1) và (2).

b) Chứng minh x=5 là nghiệm của (2) nhưng không là nghiệm của (1).

c) Hai phương trình đã cho có tương đương không? Vì sao?

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn sử Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Thay x=32 vào (1) và (2) thấy thỏa mãn nên x=32 là nghiệm chung của cả hai PT đã cho.

b) Thay x = -5 vào (2) thấy thỏa mãn nên x = -5 là nghiệm của (2). Thay x = -5 vào (1) thấy không thỏa mãn nên x = -5 không là nghiệm của (1).

c) Cách 1. Tìm được tập nghiệm của (1) và (2) lần lượt là S1={1;32} và S2={-5;32}

S1S2 Þ Hai phương trình không tương đương nhau.

Cách 2. Theo ý b, x = -5 là nghiệm của (2) nhưng không là nghiệm của (1) nên hai PT không có cùng tập nghiệm.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hai phương trình: 5x2+3x8=0 (1) x2+8x7=0 (2)

a) Chứng minh x=1 là nghiệm chung của hai phương trình (1) và (2).

b) Chứng minh x=85 là nghiệm của (1) nhưng không là nghiệm của (2).

c) Hai phương trình đã cho có tương đương không? Vì sao?

Xem đáp án » 12/07/2024 1,331

Câu 2:

Cho hai phương trình: 2x2+3x+5=0 (1) 25x1x1+5=2x (2)

a) Chứng minh x=52 là nghiệm chung của (1) và (2).

b) Chứng minh x=-1 là nghiệm của (2) nhưng không là nghiệm của (1).

c) Hai phương trình đã cho có tương đương không? Vì sao?

Xem đáp án » 12/07/2024 1,112

Câu 3:

Cho các phương trình ẩn x, tham số m:

mx2m+1x+1=0 và x12x1=0.

Tìm m để hai phương trình tương đương.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,037

Câu 4:

Trong các giá trị y = 0 và y = 1, đâu là nghiệm của phương trình 2y23y+5=52y123y+1?

Xem đáp án » 12/07/2024 947

Câu 5:

Hãy xét xem số -1 có là nghiệm của mỗi phương trình sau hay không?

a) 2x2+3x1=3x3+2x;

b) 5t2+8t+1=2t33t6.

Xem đáp án » 12/07/2024 722

Câu 6:

Các cặp phương trình sau đây có tương đương không? Vì sao?

a) x23x+1=0 và 9x2x2x2=0;

b) 3x2+2=0 và 2x1=1

Xem đáp án » 12/07/2024 577

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Vietjack official store