Câu hỏi:
12/07/2024 5,129Cho tam giác ABC nội tiếp (O) đường kính AB (AC < BC). Trên dây CB lấy điểm H (với H khác C và B). AH cắt đường tròn tại điểm thứ hai là D. Kẻ HQ vuông góc với AB (với Q thuộc AB)
a, Chứng minh tứ giác BDHQ nội tiếp
b, Biết CQ cắt (O) tại điểm thứ hai F, chứng minh DF // HQ
c, Chứng minh H cách đều các đường thẳng CD, CQ và DQ
d, Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của F trên AC và CB. Chứng minh MN, AB, DF đồng quy
Câu hỏi trong đề: Chương 4 - Đề kiểm tra chương 4 !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a, Tứ giác BDQH nội tiếp vì ^BDH+^BQH=1800
b, Vì tứ giác ACHQ nội tiếp => ^CAH=^CQH
Vì tứ giác ACDF nội tiếp => ^CAD=^CFD
Từ đó có ^CQH=^CFD mà 2 góc ở vị trí đồng vị => DF//HQ
c, Ta có ^HQD=^HBD (câu a)
^HBD=^CAD=12sđ
(ACHQ cũng nội tiếp)
=> => QH là phân giác
Mặt khác chứng minh được CH là phân giác góc
Trong tam giác QCD có H là giao của ba đường phân giác nên H là tâm đường tròn nội tiếp => H cách đều 3 cạnh CD, CQ, DQ
d, Vì CMFN là hình chữ nhật nên MN và CF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Trong tam giác FCD có MN//CD và MN đi qua trung điểm CF nên MN đi qua trung điểm DF
Mặt khác AB đi qua trung điểm của DF nên 3 đường thẳng MN, AB, DF đồng quy
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho x, y R thỏa mãn x + y + xy = . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A =
Xem đáp án »
12/07/2024
2,042
Câu 2:
Giải toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Theo kế hoạch hai tổ sản xuất phải làm được 900 chi tiết máy trong một thời gian quy định. Do cải tiến kĩ thuật nên tổ một vượt mức 15%, tổ hai vượt mức 10% so với kế hoạch. Vì vậy hai tổ sản xuất được 1010 chi tiết máy. Hỏi theo kế hoạch mỗi tổ sản xuất phải làm bao nhiêu chi tiết máy?
Xem đáp án »
12/07/2024
1,856
Câu 3:
Với x ≥ 0, x ≠ 9, cho các biểu thức:
P = và Q =
a, Tính giá trị của Q tại
b, Rút gọn P
c, Tìm x để biết
d, Đặt A = . Tìm giá trị nhỏ nhất của A
Xem đáp án »
12/07/2024
664
Câu 4:
a, Giải hệ phương trình:
b, Cho phương trình – (m – 1)x – – 1 = 0 với x là ẩn và m là tham số. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt , thỏa mãn
Xem đáp án »
12/07/2024
453
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận